山东省菏泽市单县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（Word版含答案）

2021—2022学年度第一学期期末质量检测
八年级数学试题
（时间：120分钟 分数：120分）
注意事项：
1、本试卷分为选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题90分，满分120分，考试时间120分钟。
2、请考生将答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其它位置不得分。
选择题（30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填涂在答题卡相应的位置上）
1、袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻不仅高产，而且抗倒伏。在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200kg/亩，方差为=186.9kg2，=325.3kg2，为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A.甲 B.乙 C. 甲、乙均可 D.无法确定
2、如图，已知AB=DC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，
有下列条件，选择其中一个就可以判断△ABE≌△DCF的
是（ ）
①∠B=∠C
②AB∥CD
③BE=CF
④AF=DE
A. ①、② B. ①、②、③ C. ①、③、④ D. 都可以
3、在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（ ）
A. 平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4、下列条件中能构成钝角△ABC的是（ ）
A.∠A=∠B=∠C B. ∠A-∠B=∠C C.∠B=∠C=∠A D. ∠A=∠B=∠C
5、下列命题是真命题的是（ ）
A.若ab=0，则P（a,b）为坐标原点
B.若A（-1，-2），且AB平行于x轴，AB=5，则B点坐标为（4，-2）
C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等
D.绝对值等于它本身的数是0
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
根据尺规作图的痕迹，
以下结论错误的是（ ）
A.∠BDE=∠BAC B. ∠BAD=∠B
C. DE=DC D. AE=AC
7、方程的解是（ ）
A. x=-2 B. x=-`1 C. x=1 D. x=3
8、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，
AB=10，AC=8，BC=4，则△ABD与△ACD的面积比是（ ）
A. 5:4
B. 1:1
C. 4:5
D. 4:3
9、如图是一款手推车的平面示意图，
其中AB平行CD，
则下列结论正确的是（ ）
A.∠3=∠1+∠2
B.∠3=∠2+2∠1
C.∠2+∠3-∠1=180°
D.∠1+∠2+∠3=180°
10、某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元，如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元，已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（ ）
A.
B.
C.
D.
非选择题（90分）
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）
11、如图，点O在AD上，∠A=∠C，
∠AOC=∠BOD，AB=CD，AD=8，OB=3，
则OC的长为
12、某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60％、40％的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到 分
13、如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB= cm
14、已知一组数据：2，5，5，6，7，则这组数据的方差是
15、如图，△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F分别是边AB，AC上的点，连接EF，将△AEF沿着EF折叠，得到△A’EF，当边A’F∥BC时，∠AEF的度数为
16、已知，则的值为
17、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，
则∠B的度数为
18、若关于x的分式方程无解，则a的值为
19、如图，△ABD≌△EBC，则下列结论中：
①CD⊥AE
②AD⊥CE
③∠EAD=∠ECD
正确的有 （只填序号）
20、如图，已知△ABC中，∠B=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线，
则∠APC的度数为
三、解答题（本题共60分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）
21、（10分）如图，A、E、F、B在同一条直线上，
AE=BF，∠A=∠B，∠CEB=∠DFA，
求证：OC=OD
22、（10分）解答下列各题
（1）解分式方程：
（2）化简：
23、（10分）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表，
回答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）从方差的角度看， 种西瓜的得分比较稳定（填“甲”或“乙”）
（3）小军认为乙种西瓜的品质较好些，请结合统计图表中的信息写出小军的理由。
24、（10分）如图,已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线BD与AD交于点D，连接CD，求证：CD平分∠ACE
25、（10分）菏泽牡丹机场已经实现通航，游客从浮龙湖景区乘车到牡丹机场，有两条路线可供选择，路线一全程是100千米，但交通拥堵；路线二全程是105千米，平均速度是线路一的倍，因此到达牡丹机场的时间比走路线一少用30分钟，求走路线二到达牡丹机场需要多少小时？
26、（10分）如图，点C为线段AB上一点，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，过点C作CF⊥DE于点F，CF所在直线交DA延长线于点G，
（1）求证：CF垂直平分DE
（2）若BC=4，BE=2，求DG的长度
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1、A； 2、D； 3、B； 4、C； 5、C； 6、B； 7、D； 8、A； 9、C； 10、B.
二、填空题（每题3分，共30分）
11、5； 12、96； 13、6； 14、； 15、120°； 16、； 17、36°；
18、-1； 19、①②③； 20、115°；
三、解答题（60分）
21、证明：
∵AE=BF
∴AE+EF=BF+EF
即AF=BE...............................................................................2分
又∵∠A=∠B，∠CEB=∠DFA，
∴△AFD≌△BEC.................................................................4分
∴BC=AD..............................................................................6分
∵∠A=∠B
∴OA=OB..............................................................................8分
∴AD-OA=BC-OB
∴OC=OD............................................................................10分
22、解：
（1）原方程可化为，.......................................1分
方程两边都乘，得
.......................................................................2分
整理，得
2x=8.......................................................................................................3分
解这个方程，得
x=4.......................................................................................................4分
经检验，x=4是原方程的根...............................................................5分
（2）
...........................................7分
................................................................8分
................................................................9分
...........................................................................10分
23、解：
（1）88，90......................................................................4分
（2）乙..............................................................................6分
（3）理由如下：乙种西瓜得分的中位数比甲种的高；乙种西瓜得分波动较小，说明乙种西瓜品质稳定。...................................................................10分
24、证明：
∵AD∥BE
∴∠ADB=∠DBE...............................................................2分
又∵BD平分∠GBE
∴∠ABD=∠DBE
∴∠ADB=∠ABD
∴AB=AD..........................................................................5分
又∵AB=AC
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC.............................................................7分
由AD∥BE可知，
∠ADC=∠DCE
∴∠ACD=∠DCE
∴CD平分∠ACE............................................................10分
25、解：
设走路线二到达牡丹机场需要x小时，因为走路线二比走路线一少用30分钟，即少用0.5小时，所以走路线一的时间为（x+0.5）小时，...........................................................1分
依题意可得，
............................................................................................................6分
解这个方程得，x=1.5.........................................................................................................8分
经检验可知，x=1.5是原分式方程的根，并符号题意......................................................9分
所以，走路线二到达牡丹机场需要1.5小时。...............................................................10分
26、证明：
（1）∵AD∥EB
∴∠DAC=∠CBE.............................................................................................1分
又∵AC=BE，AD=BC
∴△ADC≌△BCE..........................................................................................2分.
∴CD=CE
∴△CDE为等腰三角形.................................................................................3分
∵CF⊥DE
∴CF为等腰△CDE底边上的高
∴CF也为等腰△CDE底边上的中线
即CF垂直平分DE........................................................................................4分
（2）∵∠DCF为△DCG的外角
∴∠DCF=∠G+∠GDC..................................................................................5分
由（1）知，CF是等腰△CDE底边上的高
∴CF平分∠DCE
∴∠DCF=∠FCE..........................................................................................6分
∵∠FCE=∠FCB+∠BCE
∴∠G+∠GDC=∠FCB+∠BCE....................................................................7分
又由（1）知，△ADC≌△BCE
∴∠GDC=∠BCE，AD=BC，AC=BE
∴∠G=∠FCB............................................................................................8分
又∵∠FCB=∠ACG
∴∠G=∠ACG
∴AG=AC=BE............................................................................................9分
∴DG=AD+AG
=BC+BE=4+2=6........................................................................................10分
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