黑龙江省鹤岗市绥滨县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（Word版含答案）

绥滨县中小学2021——2022学年度上学期期末考试
八年级数学试题
考生注意：
考试时间120分钟
学 校
班 级
姓 名
考 号
全卷共三道大题，总分120分
题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
得分
选择题：（每小题3分,共30分)
1.下列四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C.D.
2.下列运算:
① ② ③ ④,
其中结果正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若一个三角形的三个内角的度数之比为，则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰二角形
4.在、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.
5.若，则 =( )
A.0 B. C.0或 D.1或 2
6.如图，在中，，，延长到D，则的度数为( )
A． B． C． D．
7.若是一个完全平方式，则m的值应是( )
A.1或5 B.1 C.7或 D.
8.某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为( )
A. B. C. D.
9.在边长为的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A. B.
C. D.
10..如图，在中，，AD平分，于点E，有下列结论：
①；②；
③DA平分；
④；
其中结论正确的个数为( )
A.1 B.4 C.3 D.2
填空题：（每小题3分，共30分）
11.计算（π－3） 的结果是___________________.
12.科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为
____________________.
13.若关于x的方程有增根，则m的值是______.
14.要使分式有意义，则x的取值范围是___________.
15.如图，在中，，且D为BC上一点，，，则的度数为__________.
16.如图，在中，，AD为的角平分线，且，若的周长为12，则的周长是_____________.
17.一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是_____边形
18.如图，在中，，点D在CA的延长线上，于点E，，则______________
19.如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当的长度为半径画一条弧，交直角两边于A，B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则的形状为____________________.
20..观察下列各式：
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.
三、解答题（满分60分）
21.计算（每小题3分，共6分）
(1) 计算： (2) .计算：.
22.（每小题3分，共6分）
将下列各式因式分解：
4x -y (2) -3ax +6axy-3ay
23.(本题满分8分)
解下列分式方程 ：（1）= (2)
(本题满分6分)
先化简,再求值:,其中.
作图题．（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，，，.
(1)在图中作出关于y轴对称的；
(2)写出点，，的坐标：________，________，________；
⑶的面积为_____________；
(4)在y轴上画出点P，使的值最小.
（本题满分6分）
如图，已知，与交于点.求证:.
27.（本题满分10分）
在新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且8000元购买A型口罩的数量与5000元购买B型口罩的数量相同。
⑴.求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
⑵根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？
28．（本题满分10分）
如图1，△ABE是等腰三角形, AB=AE, ∠BAE=45°,过点 B作 BC⊥AE于点 C,在 BC上截取 CD=CE,连接 AD、 DE并延长 AD交 BE于点 P;
⑴.求证：AD=BE
⑵.试说明 AD平分∠BAE
⑶.如图2,将 △CDE绕着点 C旋转一定的角度,那么 AD与 BE的位置关系是否发生变化,说明理由.
绥滨县2021——2022学年上学期期末考试
八年级数学试题答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、C 2、B 3、A　　　 4、A 　 5、C
6、C　 7、C 8、A　 9、A 10、B
二、填空题（每题3分）
11、 1 12、 13、2 14、 15、36°
16、16 17、10 18、50° 19、等边三角形 20、
三、解答题（共60分）（解答题如有不同解法，可酌情给分）
21.计算（本题满分6分）
解：(1)
原式=9+1-2-1 …………………1分
=10-3 …………………1分
=7 …………………1分
(2) 原式
…………………3分
22.(本题满分6分)
解：(1):原式=（2x+y)（2x-y） .......... （3分）
(2)解：原式=-3a(x -2xy+y ) .............2分
=-3a(x-y) ............1分
(本题满分8分)
解：(1) 解：去分母，得x+3=4x
解得x=1 …………………（2分）
检验：当x=1时，2x(x+3)≠0
所以原方程的解为x=1 …………………（2分）
(2)解：去分母，得 ……………1分
去括号得：……………1分
移项并合并同类项得：
系数化为1得： ……………1分
检验，当时，所以原分式方程无解. ……………1分
24.(本题满分6分)
先化简，再求值：
解：原式 ……………1分
……………1分
……………1分
……………1分
……………1分
当时，原式 ……………1分
25.(本题满分8分)
（1）如图，△ABC关于Y轴对称的△， …………………2分
(2)；； …………………3分
(3)的面积.…………………2分
(4)如图，连接，与y轴交于点P，P点即为所求 …………………1分
(本题满分6分)
证明：∵∠C=∠D=90°
和是直角三角形 …………1分
在和中，
…………2分
…………2分
. …………1分
（本题满分10分）
解：⑴设B型口罩的单价为x元，则A型口罩的单价为（x+1.5）元 …………1分
由题意可得
=
解得 x=2.5 则x+1.5=4
检验：当x=2.5 时，（x+1.5）x≠0
所以，原分式方程的解为x=2.5 …………3分
答：A型口罩的单价为4元，B型口罩的单价为2.5元。 …………1分
⑵设增加购买A型口罩的数量为y个，则增加购买B型口罩的数量为2y个
根据题意可知，4y+2.5×2y≤7200 …………2分
解得y≤800
y最大可取800 …………2分
答：增加购买A型口罩的数量最多为800个. …………1分
28．（本题满分10分）
⑴ 证明：∵ BC⊥AE ∠BAE=45° ,
∴ ∠CBA= ∠CAB ∴ BC=CA …………2分
∵CD=CE
∠BCE=∠ACD=90°
BC=AC
∴△BCE ≌△ACD ∴ AD=BE …………2分
⑵.∵△BCE ≌△ACD ∴∠EBC= ∠DAC …………1分
∵ ∠BDP= ∠ADC ∴ ∠BPD= ∠DCA=90°…………1分
∵ AB=AE, ∴ AD平分∠BAE …………1分
⑶. AD⊥BE不发生变化 设 AD与BC交点为F
∵△BCE ≌△ACD ∴ ∠EBC= ∠DAC …………1分
∵∠BFP=∠AFC ∴∠BPA= ∠BCA=90° …………1分
∴ AD⊥BE …………1分
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