黑龙江省鹤岗市绥滨县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题（Word版含答案）

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)绥滨县中小学2021——2022学年度上学期期末考试
九年级数学试题
考生注意：
考试时间120分钟
全卷共三道大题，总分120分
学 校
班 级
姓 名
考 号
题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
得分
选择题：（每小题3分，共30分）
1.方程x -4=0的解是( )
A.x=2 B.x=-2 C.x1=2 x2=-2 D. x=4
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=40°,则∠BOC=( )
A.30° B.40° C.80° D.60°
4.下列事件是随机事件的是( )
A.每周有7天
B.袋中有三个红球,摸出一个球一定是红球
C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
D.任意购买一张车票,座位刚好靠窗口
5.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则抛物线与x轴的交点个数是( )
A.0 B.l C.2 D.3
6.为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将420亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前2天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x亩，可列方程为 ( )
A. B. C. D.
7.若关于x的一元二次方程(m-1)x +5x+m -3m+2=0的常数项为0，则m等于( )
A.1 B.2 C.1或2 D.0
8.已知二次函数y=-2(x+b) ，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，则当时，y的值为( )
A.-12 B.12 C.32 D.-32
9.如图，过外一点P引的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交于点C，点D是优弧ABC上不与点A，点C重合的一个动点，连接AD，CD.若，则的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
9题 10题
10.已知，如图，在中，，cm，cm.将绕顶点O按顺时针方向旋转到处，此时线段与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段的长是( )
A.1.5 cm B.3 cm C.5 cm D.2.5 cm
填空题：（每小题3分,共30分)
11.抛物线y=-(x-2) +2的顶点坐标是___________
12.若点A(-3,y1)、是二次函数的图象上的两点，则与的大小关系是 (填“y1＞y2” “y1= y2”或“y1＜y2”)
13.如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝25°，∠BAD的度数为 ．
14.如果关于x的方程2x -3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是____________.
15.抛物线y=ax +bx+c的顶点为,与x轴的一个交点A在点和之间,其部分图象如图,则以下结论:①b -4ac＜0;②;③;④方程有两个相等的实数根．其中正确的结论有______________(填序号)．
15题 16题
16.如图，将绕点O按逆时针方向旋转45°后得到，若，则∠AOB'的度数是____________.
17.从-2，-1, 2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于____________.
18.已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60π，则这个圆锥的底面半径是______________cm.
19.某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克，则月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式为_______________________
20.如图，在平面直角坐标系中放置5个正方形，点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1//B2C2//B3C3，则点A3到x轴的距离是_______________
三、解答题（共60分）
21.解方程（本题满分6分 ）
（1）； （2）（配方法解方程）
(本题满分6分)
如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为(每个方格的边长均为1个单位长度)
(1)请画出向下平移5个单位后得到的ΔA1B1C1；
(2)将绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的，并直接写出点B旋转到B2所经过的路径长.
23. (本题满分6分)
如图，已知抛物线与x轴交于点，，且过点
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点在抛物线上，求的面积.
24.(本题满分7分)某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据统计图解答下列问题.
(1)成绩为“B等级”的学生人数有________名；
(2)在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为___________，图中m的值为_____________；
(3)学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛.已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率.
25．（本题满分8分）
如图，在中，，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使，连接FB，FC.
（1）求证四边形ABFC是菱形.
（2）若，，求半圆和菱形ABFC的面积
26. (本题满分7分)
公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元.
假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本
27.（本题满分10分)
如图，在等边三角形中，点为内的一点，，，将绕点逆时针旋转得到，连接.
（1）求证：.
（2）求的度数.
（3）若，求的长.
　　
28.( 本题满分10分)
超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元.在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中，且x为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？
绥滨县2021——2022学年度上学期期末考试
九年级数学试题答案
填空题（每题3分）
C 2、D 3、C 4、D 5、B 6、A 7、B 8、D 9、C 10、A
二、选择题（每小题3分，共30分）(可酌情给分)
11. (2,2) 12. y1＜y2 13. 65° 14. 15.②③④ 16.30°
17. 18.　6 19. y=-10x +1400x-40000 20.
三、解答题（共60分）（解答题如有不同解法，可酌情给分）
21.计算（本题满分6分）
解：（1）由原方程，得 …………(1分)
则或 …………(1分)
解得， …………(1分)
（2）由原方程，得
配方，得，即 …………(1分)
开方，得 …………(1分)
解得， …………(1分)
22.(本题满分6分)
解：(1)如图所示即为所求 …………(2分)
(2)如图所示即为所求 …………(2分)
路径长：. …………(2分)
（本题满分6分）
解：(1)∵抛物线与x轴交于点，
∴设抛物线解析式为y=a(x-1)(x-3) …………(1分)
∵过点
∴3a=-3
a= -1 …………(1分)
∴设抛物线解析式为y=-(x-1)(x-3)=-x +4x-3 …………(1分)
⑵∵点P(4,m)在抛物线上
∴y=-16+16-3=-3 …………(1分)
AB=2
∴y=×AB×|yp|
=3 …………(2分)
24.（本题满分7分）
(1)5 …………(2分)
(2)72° ……1分
40 ……1分
（3） (
男
1
男
2
女
1
男
2
男
1
男
1
男
2
女
1
女
1
)
P= …………(3分)
25.（本题满分8分）
(1)（1）AB是直径，， …………(1分)
…………(1分)
又，四边形ABFC是平行四边形， …………(1分)
又，四边形ABFC是菱形. …………(1分)
（2）连接BD，设.
AB是直径，
解得或（舍去） …………(2分)
AE=2
…………(2分)
26(本题满分7分)
（1）设每个月生产成本的下降率为x ………… (1分）
根据题意得 ………… (1分）
解得，（不合题意，舍去） .………… (1分）
答：每个月生产成本的下降率为5% .………… (1分）
（2）（万元） .………… (2分）
答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元 ..………… (1分）
27（本题满分10分)
（1）将绕点逆时针旋转得到
为等边三角形，. …………(3分）
（2）由（1）得.
…………(3分）
（3）为等边三角形，
，
又，
…………(4分）
28．（本题满分10分）
解：（1）设y与x之间的函数关系式为（），根据题意，得解得
∴y与x之间的函数关系式为. …………(4分）
（2）根据题意，得.
∵，
∴抛物线开口向下，w有最大值.
∴当时，w随x的增大而增大.
∵，且x为整数，
∴当时，w有最大值，
即.
答：当每瓶洗手液的售价定为15元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是375元.
…………(6分）
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