5.1用字母表示数（教案）人教版 数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 5.1用字母表示数（教案）人教版 数学五年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-17 12:56:51 | ||
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文档简介
用字母表示数
教学内容：人教版人教版五年级数学上册第86~87页。
教学目标：
知识技能目标：
1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示的运算定律和计算公式。
2、学会在含有字母的式子里乘号的简写和缩写。
3、知道一个数的平方的含义和读写方法。
过程方法目标：
1. 借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。培养学生的符号化思想。
2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
情感态度目标：
1、通过有效的学习活动，激发学生学习数学的兴趣。感受数学的简约之美。
2、内化知识为自身的数学能力，从中获得成功的体验，丰富自己的情感。
教学重点：学会用字母表示运算定律和计算公式。
教学难点：用字母表示公式进行计算。
理解字母表示数的意义，初步建立符号感。
教具准备： 教师自制课件《用字母表示数》。
教学过程：
一．创设情境，激发兴趣引入课题
1、回忆运动会，引出“失物招领”导入新课
2、感知生活中常见的字母表示的符号
意图：从常见的简写字母表示一些特定的事物，简洁明了，以生活中的实例引入，给学生一种用字母表示事物的印象，也为下面的用字母表示数埋下伏笔。
3、由儿歌引入新课：
师：我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀。其中有一首名叫《数青蛙》的儿歌，你想起来了吗？我们跟着屏幕上的文字一起唱，好吗？
照此规律：①10只青蛙怎么唱？这首歌能唱完吗？
②很多只青蛙怎么唱？你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“a只青蛙 a张嘴。”这样唱起来也就简单多了。
用字母来表示“很多只青蛙”的数量有什么好处呢？
几句就把这首儿歌给唱完了。
用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。
这就是用字母表示数的好处——使数量关系简单明了。
意图：从儿歌入手，学生感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接。
同时借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
二、自学为主，领悟新知。
1、用字母表示运算定律和计算公式
你觉得用字母表示和用文字叙述，哪种表示方法较好？为什么？
还是用字母表示好！这样运算定律能很直观地表示出来，显得简单明了。
2、讲解含有字母的式子里乘号的简写和缩写
问：X和×在形体上很相象，如果我们一不小心就会把它们搞混了，有时产生的危害会非常大。现在我们重点研究X和×，请同学们想想有没有什么好办法把它们区分开来吗？
把“×”写成了“·”这样容易与以后我们学的小数的小数点相混淆。“·”容易和小数点混淆，那就干脆不要了。把2×X写成2X，x×a写成x a
3、重点知识辨析
a
怎样用字母表示正方形的面积呢？ S = a · a S = a
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？ C = a · 4 C = 4 a
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。1与任何字母相乘，1省略不写.
a 的“ ”在大小和位置上有什么特点？
a 读作“ a 的平方” 表示两个 a 相乘 a = a×a
a = a a
a 与2a的区别：{ 2a = 2 a = a 2
4、学习应用
1、说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
6 和 6 × 2 2.5×2.5和 2.5
x · x 和 x a×2和 a
2、做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax x 1 = x
5 a = 5a x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么这个长方形的面积 s =
这个长方形的周长 c =
三、运用字母表示公式进行计算
1、例1：已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。（应用字母公式求面积）
应用公式求值的步骤：第一步：把字母表示的数值代入公式 第二步：写出字母公式
第三步：计算
2、做一做2
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？
（写先出公式，再把数值代入公式计算）
3、巩固练习
（一） . 判断题：
1 . x × 1 = x ( )
2 . 4 + a = 4a ( )
3 . 10 × 2 = 102 ( )
4 . b× 8= b8 ( )
5 . b＋b= 2b ( )
（二） . 选择题：
a 表示 ( )
A . 2个a相加 B . 2个a相除 C. 2个a相减 D . 2个a相乘
四、体悟生活
你能说出下列字母各表示什么吗
五、畅谈收获
教师赠言
（大屏幕显示）近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。
我的教学设想：
用字母表示数这一内容，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。将生活引入课堂 “现实世界是数学的丰富源泉，也是数学学用的归宿。任何数的概念都可以在现实中找到它的原型，只要细心观察周围的世界，我们就能发现到处都是数学。”
我对本节课的几点思考
1、课程改革的关键还是教师观念的改变，重视学生的主体作用，强调让学生经历学习的过程，通过符合学生实际的教学设计让学生真正成为学习的主人。 、
课堂的活动设计得有实效性、趣味性和可操作性，不仅要解决 “学到什么”和“怎样学习”的问题，还要解决学生“喜欢学”和“主动学”的问题，重视学生的情感态度，一定要联系学生的实际，以学生的学习基础和心理特点为出发点。
3、学生的学习应着眼于学生的可持续性发展，重视学生的差异性，不能把一堂课作为教育的终极目的和结果，更主要的是方法和兴趣的引导上。
教学内容：人教版人教版五年级数学上册第86~87页。
教学目标：
知识技能目标：
1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示的运算定律和计算公式。
2、学会在含有字母的式子里乘号的简写和缩写。
3、知道一个数的平方的含义和读写方法。
过程方法目标：
1. 借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。培养学生的符号化思想。
2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
情感态度目标：
1、通过有效的学习活动，激发学生学习数学的兴趣。感受数学的简约之美。
2、内化知识为自身的数学能力，从中获得成功的体验，丰富自己的情感。
教学重点：学会用字母表示运算定律和计算公式。
教学难点：用字母表示公式进行计算。
理解字母表示数的意义，初步建立符号感。
教具准备： 教师自制课件《用字母表示数》。
教学过程：
一．创设情境，激发兴趣引入课题
1、回忆运动会，引出“失物招领”导入新课
2、感知生活中常见的字母表示的符号
意图：从常见的简写字母表示一些特定的事物，简洁明了，以生活中的实例引入，给学生一种用字母表示事物的印象，也为下面的用字母表示数埋下伏笔。
3、由儿歌引入新课：
师：我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀。其中有一首名叫《数青蛙》的儿歌，你想起来了吗？我们跟着屏幕上的文字一起唱，好吗？
照此规律：①10只青蛙怎么唱？这首歌能唱完吗？
②很多只青蛙怎么唱？你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“a只青蛙 a张嘴。”这样唱起来也就简单多了。
用字母来表示“很多只青蛙”的数量有什么好处呢？
几句就把这首儿歌给唱完了。
用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。
这就是用字母表示数的好处——使数量关系简单明了。
意图：从儿歌入手，学生感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接。
同时借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
二、自学为主，领悟新知。
1、用字母表示运算定律和计算公式
你觉得用字母表示和用文字叙述，哪种表示方法较好？为什么？
还是用字母表示好！这样运算定律能很直观地表示出来，显得简单明了。
2、讲解含有字母的式子里乘号的简写和缩写
问：X和×在形体上很相象，如果我们一不小心就会把它们搞混了，有时产生的危害会非常大。现在我们重点研究X和×，请同学们想想有没有什么好办法把它们区分开来吗？
把“×”写成了“·”这样容易与以后我们学的小数的小数点相混淆。“·”容易和小数点混淆，那就干脆不要了。把2×X写成2X，x×a写成x a
3、重点知识辨析
a
怎样用字母表示正方形的面积呢？ S = a · a S = a
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？ C = a · 4 C = 4 a
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。1与任何字母相乘，1省略不写.
a 的“ ”在大小和位置上有什么特点？
a 读作“ a 的平方” 表示两个 a 相乘 a = a×a
a = a a
a 与2a的区别：{ 2a = 2 a = a 2
4、学习应用
1、说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
6 和 6 × 2 2.5×2.5和 2.5
x · x 和 x a×2和 a
2、做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax x 1 = x
5 a = 5a x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么这个长方形的面积 s =
这个长方形的周长 c =
三、运用字母表示公式进行计算
1、例1：已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。（应用字母公式求面积）
应用公式求值的步骤：第一步：把字母表示的数值代入公式 第二步：写出字母公式
第三步：计算
2、做一做2
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？
（写先出公式，再把数值代入公式计算）
3、巩固练习
（一） . 判断题：
1 . x × 1 = x ( )
2 . 4 + a = 4a ( )
3 . 10 × 2 = 102 ( )
4 . b× 8= b8 ( )
5 . b＋b= 2b ( )
（二） . 选择题：
a 表示 ( )
A . 2个a相加 B . 2个a相除 C. 2个a相减 D . 2个a相乘
四、体悟生活
你能说出下列字母各表示什么吗
五、畅谈收获
教师赠言
（大屏幕显示）近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。
我的教学设想：
用字母表示数这一内容，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。将生活引入课堂 “现实世界是数学的丰富源泉，也是数学学用的归宿。任何数的概念都可以在现实中找到它的原型，只要细心观察周围的世界，我们就能发现到处都是数学。”
我对本节课的几点思考
1、课程改革的关键还是教师观念的改变，重视学生的主体作用，强调让学生经历学习的过程，通过符合学生实际的教学设计让学生真正成为学习的主人。 、
课堂的活动设计得有实效性、趣味性和可操作性，不仅要解决 “学到什么”和“怎样学习”的问题，还要解决学生“喜欢学”和“主动学”的问题，重视学生的情感态度，一定要联系学生的实际，以学生的学习基础和心理特点为出发点。
3、学生的学习应着眼于学生的可持续性发展，重视学生的差异性，不能把一堂课作为教育的终极目的和结果，更主要的是方法和兴趣的引导上。