高三数学考试参考答案
解析】本题考查集合的运算,考查数学运算的
因为A
得
考查常用逻辑用语,考
的核心素
因
所以
5,它们满
2z,但不满足x
B【解析】本题考查实数大小的
数学运算的核心素养
C【解析】本题考查点、线
位置关系,考查直观想象的核心素养
行、异面或者相交,故A错误
项B,因为a
所以m⊥A.,又n∥B,所以m⊥n,故B错误
对于选项C,由m∥a,则存在直线lCa,使得m∥l,又m⊥R.所以l⊥,且lCa,所以a⊥,故C正确
对于选项D.因为a
则当m∥l,n∥时,可得到m∥a,n∥B.但此时m/n,故D错误
查抛物线,考查数学运算的核心素养
设点M的纵坐标为y因为点M到C的焦点的距离为7所以y+2=7,又点M到x轴的距离为5所以
得p
析】本题考查三角恒等变换,考查数
算的核心素养
的知识,考查数学抽象、数学建模的核心素养
①若有两
首钢滑雪大跳台
丙、丁,则
分别去国家高山滑
家速滑
种
若有
首钢滑雪大跳台,从丙、丁中选
和
被安排去国家
和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的方案种数为
析】本题考查数列的通
求和公式,考查数学运算等核心素养
确;因
D【解析
计的知识,考查数据分
算的核心素养
全年的销售额为
季度的销售额为100
年的总销售额为
20年2月份的销售额
案第1页
D正确
本题考查立体
点、线、
关系与球的表
学运算的核
O,连接OA,OC
腰直角三角形,△BCD为等边三角形,所以A
为O4∩OC=O,所以BD⊥平面OAC,所以A
EF
0,所以E
接
显然是异面直线,所以C,E,F,G四点不共面,故C错误
图2,过△BC
线m垂直于平面BCD,过点O
平
ABD,则直线m与直线n交于点Q,即Q为四面体ABCD外接球的
上可知sin∠AOC
在Rt△QO
所以(m从顺0=m千停哪圆面体D外球
半径R
则该外接球的表面积
错误
易证△ACB
CD,所以∠ADC=∠ABC
本A'BCD外接球的球
该外接球的半径
积
CD【解析】本题考查双曲线,考查
象、数学运算的核心素
得
据双曲线的定义
3,整理得
得
对于C.设PF1的中点为O,O为原点因为OX
知以线段PF1,A1A2为直径的两个圆
渐近线方程
PAgE
案第2页
所以∠P
2∠PA2F1,故D正确
解析】本题考查函数的性质与求值,考查数学运算的核心素养.
因为f(x)是奇函数
解析】本题考查平面
夹角,考查数学运算的核心素养
设向量
角为0,因为
3【解析
几何意义,考查数学运算的核心素
因为f(x)
-3,即函数f(x)
图象在点(1,f(1)处的切线的斜率为
解析】本题考查三角函数的性质,考查数学运算的核心素养
解得
的公差为d,因为
所以(4
d
分
数列{b
项和为
②,得
满足
所
③
③一④,得
分分分分
所以T
评分细则
算出d
2-1,累计得4分.未检验当
累计得6分,之后的运算过程,每步给1分,直到计算
累计得10分
(3)其他情况根据评分标准按步骤给分
8.解:(1)因为
分
案第3页绝密★启用前
题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
高三数学考试
9.北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成,最中间的是圆形的天心石,围绕天
心石的是9圈扇环形的石板,从内到外各圈的石板数依次为a1,a2,
a;,…,ay,设数列{an}为等差数列,它的前n项和为S,且a:=18,44+a
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答題卡上
B.{a,}的公差为9
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标
D.S=405
黑。如霱改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写
10.某保险公司销售某种保险产品,根据2020年全年该
12月:6%1月:5%
答题卡上。写在本试卷上无效
产品的销售额(单位:万元)和该产品的销售额占总11月
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
销售额的百分比,绘制出如图所示的双层饼图.根据
月:6%
第因季
4,本试卷主要考试内容:高考全部内容
双层饼图,下列说法正确的是
》月:12%
A.2020年第四季度的销售额为280万元
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
B.2020年上半年的总销售额为500万元
题目要求的
C,2020年2月份的销售额为40万元
9月:12%
1.已知R是实数集,集合A={x∈Zx|<3},B={x|2x2-x-3>0},则A∩(RB)=
D.2020年12个月的月销售额的众数为50万元
月:8%
11.在四边形ABCD中(如图1所示),AB=AD,
D.(-1,0,1,2}
∠ABD=45°,BC=BD=CD=2,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'BCD(如图
2.已知复数:=(a-2)01+3∈R的实部与虚部的和为12.则l=-5
2所示),使得∠ABC-90°,EFG分别为棱BCAD,AB
D.6
的中点,连接EF,,则下列结论正确的是
3.若x,y,z为非零实数,则”xA.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不要条件
B直线EF与CG所成角的余弦值为5
4.已知a=lg.32,b=2-1,c=0.521,则
C.C,E,F,G四点共面
Acacb
B acch
C, iree
D acfc
D.四面体ABCD外接球的表面积为8z
5.已知m是两条不重合的直线m是两个不重合的平面,下列说法正确的是
1已知双曲线C:=1(=060的左右焦点分别为F,F,左右顶点分别为A,A
B.若a∥,m⊥a,n∥B,则m∥n
P为双曲线的左支上一点,且直线PA1与PA2的斜率之积等于3,则下列说法正确的是
C.若m∥a,m⊥只,则a⊥B
D.若a⊥3,m∥a,n∥B,则
A.双曲线C的离心率为2
6.已知M为抛物线C:x2=2py(p>0)上一点,点M到C的焦点的距离为7,到x轴的距离为
B.若PF1⊥PF2,且S,F=3,则a=2
5,则p
C.以线段PF1,A1A2为直径的两个圆外切
D.若点P在第二象限,则∠PFA2=2∠PA2F
7,已知tana=2,则 COs< g
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13.已知f(x)是奇函数,且当x>0时
(ax).若f(-c2)=2,则a=▲
已知向量a=(1,-√7),b=3,a·b=3、6,则a与b的夹角为
8.第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市
15.函数f(x)一
的图象在点(1,f(1)处的切线的斜率为
举行.现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆,国家速滑馆,首钢滑雪大跳台
个场馆参加活动,要求每个场馆都有人去,且这四人都在这三个场馆,则甲和乙都没被安排去
16若函数y=mar+)在一3,落]上单调递减,且在[一3,3]上的最大值为③,则a
首钢滑雪大跳台的方案种数为
C.16
D.18
高三数学第1页1共4页
高三数学第2页(共4页
