人教高中数学必修三3.3.1几何概型 课件（24张ppt）

(共24张PPT)
（1）试验中所有可能出现的基本事件
是有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
回顾：
P（A）=
总的基本事件个数
A包含的基本事件个数
古典概型的特点及公式：
《凉凉》歌曲全长4分钟，高潮部分从第50秒末开始，到第1分30秒末结束．暑假中的一天，他正戴着耳机以单曲循环的播放模式听《凉凉》．这时，妈妈喊他有事．回来后，他又立刻戴上耳机．
请问：小明恰好听到《凉凉》高潮部分的概率是多少？
几何概型
问题1：取一根长度为6m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段中的一段长度不小于5m的概率有多大？
剪绳子的全部结果构成的区域为：6米绳子
1
5
1
一段长度不小于5的区域长度为：2米
探究规律：
几何概型公式（1）：
问题2：华辰超市设立一20等份的转盘。规定:每消费100元，可转动一次。当转盘停止时，指针对准红、黄、绿区域时，顾客就得100、50、20元的奖品，甲购物120元，他得奖品的概率是多少？他得100、20元奖品的概率各是多少？
甲购物的钱数在100—200元之间，可得一次转动的机会，转盘共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色，因此
P（获得奖品）=
P（获得100元奖品）= 1/20
P（获得20奖品）=
探究规律：
几何概型公式（2）：
问题3：一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，求蜜蜂“安全飞行”的概率．
变式探究：本例条件不变，求这个蜜蜂飞到正方体某一顶点A的距离小于1的概率．
探究规律：
几何概型公式（3）：
1、在等腰直角三角形ABC中，
（1）在斜边AB上任取一点D，则AD（2）过直角顶点C在∠ACB内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM问题4：
探究规律：
几何概型公式（4）：
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积或角度）
P(A)=
构成事件A的区域长度（面积或体积或角度）
归纳：几何概型定特点及事件A的概率计算公式：
特点：事件中所有可能出现的结果（基本事件）无限个
每个事件出现的可能性相同
余则成按组织要求每晚整点收听广播指令，且每小时重播一次，则他晚上打开广播等候不超过10分钟即能收听指令的概率是多少？
例题1：
解：设A={等候的时间不超过10分钟}，能收听指令应在[50，60]时间段内，由几何概型公式得：
夜华与白浅约定6时到7时之间在某处会面，为确保不让其他人看见，约定先到者等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率.
例题2：
.M(X,Y)
解:以 X , Y 分别表示夜、白二人到达的时刻，于是
y
7
6
0 6 7
x
会面的条件是：
y
7
6
0 6 7
x
则二人能在6点至7点会面的概率是
会面的条件是：
解:以 X , Y 分别表示夜、白二人到达的时刻，于是
解析：当以O为圆心，1为半径的圆，则圆与长方形的公共区域内的点满足到点O的距离小于或等于1，故所求事件的概率为
A
B
C
D
O
选B
几何概型的基本题型：
总结：
利用长度比值求概率；
利用面积的比值求概率；
（注意与线性规划的结合）
利用体积的比值求概率；
利用角度的比值求概率
思想方法：
建模思想
转化与化归思想
解题步骤：
分清类型（古典、几何）
明确事件（基本事件）
选择公式
解决概率有关问题的体会：
数学来源于生活
应用于生活
半径为2的圆内有一点A，现在随机向圆内扔一颗小豆子，
（1）求豆子落点正好为点A的概率。（2）求豆子落点不为点A的概率。
结论：1、若A是不可能事件P(A)=0
反之不成立
2、若A是必然事件 P(A)=1
反之不成立
思考：
A