人教高中数学必修三 3.1.1随机事件的概率 课件（18张ppt）

(共18张PPT)
随机事件的概率
创设情境，引出课题——狄青征讨侬智高
故事：
北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归．
提出问题：
（1）当口袋中全部是白球时，从口袋中摸一个球是白球这件事情是否会发生？
（2）当口袋中全部是黄球时，从口袋中摸一个球是白球这件事情是否会发生？
（3）当口袋中有白球又有黄球时，从口袋中摸一个球是白球这件事情是否会发生？
概念提出：
1．必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.
2．不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.
3．随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件.
注意：
（1）“在条件S下”，随着条件的变化，结果也可能会发生相应的改变.
（2）事件的分类是按照事件发生与否为标准.
事件一：
地球在一直运动
事件二：
木柴燃烧能产生热量
指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件
事件三：
事件四：
在标准大气压下，且温度低于0℃时，雪会融化
一天内，在常温下，这些石头会被风化
　
　
信息交流，揭示规律
如果知道随机事件发生的可能性的大小，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？要获得随机事件发生的可能性的大小，最直接的办法是做实验.
“掷硬币实验 ”操作过程：
姓名 实验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
11
1、以小组为单位，把全班分成三组
2、每人抛掷11次，并把记录填写在下面表格.
小 组 试验次数 正面向上次数
正面向上比例
1
2
3
4
合计
3．把小组的数据和全班的数据填写到下面表格中
频率的定义：
得出结论：
抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，我们可以初步感受到它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在 这个常数附近.
思考：
频率的取值范围是多少？必然事件的频率是多少？不可能事件的频率是多少？
试验次数 正面朝上的频数
正面朝上的比例
2048 1061 0.5181
4040 2048 0.5069
12000 6019 0.5016
24000 12012 0.5005
30000 14984 0.4996
72088 36124 0.5011
历史上曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验：
概率的定义：
《寻找隐藏的常数—概率》
概率和频率的区别与联系：
（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；在实际问题中，通常事件的概率未知，常用频率作为他的估计值。
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；做同样次数的重复试验得到的事件的频率会不同。
（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。
◆讨论：研究随机事件的概率有何意义？
任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该事情发生的可能性。小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。
◆数学思想方法点拨——如何求随机事件的概率？
通过大量重复试验，利用频率估计概率。
例：做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果：
⑴试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。
⑵做100次试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？
重复⑵的操作，你会发现什么？你能估计“两个正面朝上”的概率吗？
照应：通过模拟试验，我们知道抛两枚硬币，得到“两个正面朝上”的概率为0.25，那狄青抛100个铜钱都正面朝上，这种事情你敢相信吗？
揭示谜底：狄青所抛铜钱正面朝上是必然事件，而不是随机事件，因为他所抛的铜钱正反两面是相同的。
课后任务：
（必做）如果某种彩票的中奖概率为0.001，那么买1000张彩票一定能中奖吗？试论述中奖概率为0.001的含义。（要求突出频率与概率的区别和联系）
（选做）试求上题中，买1000张彩票都不中奖的概率？