山东省聊城市华阳中学2012-2013学年高二上学期第一次调研 数学文试题

山东省聊城市华阳中学2012-2013学年上学期高二第一次调研考试文科数学试题
考试时间：100分钟
第I卷（选择题）
一、选择题
1．直线把圆的面积平分则它被这个圆截得的弦长为( )

2．设满足约束条件若目标函数的最
大值为则的最小值为( )

3．若圆上至少有三个不同的点到直线的
距离为则直线的倾斜角的取值范围是( )


4．有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样
确定所抽取的编号为( )
A. B．
C． D．
5．下列赋值语句中正确的是( )
A. B.
C. D.
6．右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.
A． B．
C． D．

7．算法的三种基本结构是 ( )
A. 顺序结构、模块结构、条件结构
B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C. 顺序结构、选择结构、循环结构
D. 选择结构、条件结构、循环结构
8．设，则线段AB的中点在空间直角坐标系中的位置是 （ ）
A. 在轴上 B. 在面内 C. 在面内 D. 在面内[来源:21世纪教育网]
9．已知圆的方程为，则其圆心坐标和半径分别为（ ）
A．（3, －1），r = 4 B．（3, －1），r = 2
C．（－3, 1），r = 2 D．（－3, 1），r = 4
10．设xy<0，x，y∈R，那么下列结论正确的是( )
A．|x＋y|<|x－y| B．|x－y|<|x|＋|y|
C．|x＋y|>|x－y| D．|x－y|<||x|－|y||
11．若a＜b＜0，则下列不等关系中，不成立的是（ ）
A．︱a︱＞︱b︱ B．a2＞b2　 [来源:21世纪教育网]
C． D． 　　
12．圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）
A． B． C． D．0

第II卷（非选择题）
二、填空题
13．函数的最小值为_____________
14． 为了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为_______________ 。
15．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)外切，则实数___________.
16．如右图，过原点O作⊙O1：x2＋y2－6x－8y＋20＝0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为________．
三、解答题
17．已知函数
(1)若不等式的解集为求实数的值
(2)在(1)的条件下若对一切实数恒成立求实数的
取值范围
18．已知实数x、y满足
(1)求不等式组表示的平面区域的面积；
(2)若目标函数为z＝x－2y，求z的最小值．
19．已知函数，输入自变量的值，输出对应的函数值。
（1）画出算法框图；
（2）写出程序语句。
20．解关于的不等式：
21．已知圆C的圆心在直线上，并经过A，两点。
(1)求圆C的方程。
(2)若直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；
(3)已知，从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M. 且有|PM|＝|PD|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
参考答案
1．D
【解析】因为直线把圆的面积平分，因此直线过圆心（0,2），因此它被这个圆截得的弦长为圆的直径，即为4，选D.
2．A
【解析】因为根据满足约束条件，那么作出可行域，那么当目标函数取得最大值12时，也就是说过点(4,6)，此时有2a+b=6,那么,故选A.
3．B
【解析】因为圆上至少有三个不同的点到直线的
距离为则根据圆心到直线的距离和园的半径的关系可知，直线的倾斜角的取值范围是，选B
4．D
【解析】∵根据题意可知，系统抽样得到的产品的编号应该具有相同的间隔，
且间隔是10∴只有D符合要求，故选D．
5．C
【解析】解：根据题意，
A：左侧为代数式，故不是赋值语句21世纪教育网
B：左侧为数字，故不是赋值语句[来源:21世纪教育网]
C：赋值语句，把i2+1的值赋给i．
D：为用用两个等号连接的式子，故不是赋值语句
故选C
6．D
【解析】解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，
所剩数据84，84，86，84，87的平均数为
结合方差公式得到为1.6，故选D.
7．C
【解析】因为算法的三种基本结构顺序结构、选择结构、循环结构，选C.
8．C
【解析】由题意可知，点AB,的中点坐标为（2,0,3），由于纵坐标为零，因此可知线段AB的中点在空间直角坐标系中的位置是在xoz面内,选C.
9．B
【解析】因为圆的方程为，根据一般式中D=-6，E=2，可知则其圆心坐标（3，-1）和半径为r = 2 ，那么可知选B
10．A
【解析】因为设xy<0，x，y∈R，那|x＋y|<|x－y|显然成立，选项B中，不成立，选项C中，显然不成立，选项D中，应该是|x－y|>||x|－|y||,故选A
11．D
【解析】因为a＜b＜0，那么根据不等式的性质以及绝对值不等式的解集可知，满足题意的只有选项D.,选项A，显然成立，选项B，由于同号，两边平方不等号改变，成立，选项C中，满足倒数性质，故选D.
12．A
【解析】因为圆心（0，0）到直线的距离为，又 圆的半径等于4，故圆x2+y2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为 ，故选 A
13．9
【解析】因为函数，得到最小值为9.故答案为9.
14．30
【解析】解：由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是1200，样本容量是40，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔K==30，故答案为：30．
15．;
【解析】因为根据两圆的位置关系可知，⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)外切，|m|=,因此实数
16．4
【解析】因为圆x2+y2-6x-8y+20=0 可化为 （x-3）2+（y-4）2 =5，圆心（3，4）到原点的距离为5，故cos=,所以cos∠PO1Q=2cos2α-1=-，所以|PQ|=4
17． (1) (2) 的取值范围为
【解析】考查学生理解函数恒成立时所取的条件，以及会分情况讨论求出绝对值不等式的解集．
(1) (1)由得解得因为又已知不等式的解集为，得到参数a的值。
(2) 当时设…………………………5分
于是得到函数每一段的最值，比较大小得到最小值。得到参数m的范围。
18．（1）；（2）.
【解析】本试题主要是考查了线性规划的最优解的运用。
（1）先根据题意作出可行域，然后借助于三角形的面积公式得到。
（2）根据平移目标函数的思想，来分析得到当过点（3,6）时，目标函数最大。
解：（1）平行域如图所示：
21世纪教育网
由图可知：；
（2）令，作出直线，.
19．见解析。
【解析】本题考查了设计程序框图解决实际问题．主要考查编写伪代码程序解决分段函数问题．本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中分段函数的解析式，然后根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序．
解：（1）算法流程图如下：
（2）程序语句如下：[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
输入[来源:21世纪教育网]
，
，
21世纪教育网
21世纪教育网
输出.
20．当或时，不等式解集是：;
当或时，原不等式解集是：；
当时，原不等式解集是：
【解析】本试题主要是考查了一元二次不等式的求解的综合运用。
由于二次方程有根，但是根的大小不定，因此要对于根的情况，对判别式进行分类讨论，然后得到不同情况下的解集。
21． (1)圆C的方程：。
(2)直线l的方程为x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0或y=()x.
(3) P点坐标为
【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的综合运用。
（1）线段AB是圆C的弦，AB的中垂线必过圆心，由解得圆心C，半径，可得到圆的方程。
（2）由于圆心坐标C(－1,2)，半径r＝，当切线在两坐标轴上的截距相等且不为零时．设直线l的方程为x＋y＝a，∵直线l与圆C相切，∴＝，∴a＝－1或a＝3. ∴直线l的方程为x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0；。
（3）∵切线PM与半径CM垂直，设P(x，y)，又∵|PM|2＝|PC|2－|CM|2，|PM|＝|PD|
然后用坐标表示线段长，进而得到轨迹方程。