人教版八年级数学下册 19.1.1第2课时函数 课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 19.1.1第2课时函数 课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 09:44:56 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
19.1.1 变量与函数
第2课时 函数
人教版数学 八年级下册
学习目标
了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系.
能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．（难点）
会根据函数解析式求函数值.（重点）
新课引入
知识回顾
1、下列式子S=60t，y=10x,S=πr2，C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？
每个式子中的 变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有 确定的值 .
答：两个变量
两个
唯一
与其对应
2、学习课本73页思考 ，回答下列问题
（1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？
归纳：一些用 或 表达的问题中，也能看到两个变量之间的联系.
（2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？
答：有
答：是
图
表格
新知讲解
新知讲解
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
新知讲解
填表并回答问题：
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： .
（2）y是x的函数吗？为什么？
x 1 4 9 16
y=+2x
2和－2
8和－8
18和－18
32和－32
不是
答：不是，因为y的值不是唯一的.
关键词：两个变量，给一个x，得一个y.
易错点：
顺序不要反.
新知讲解
下列关于变量x ，y 的关系式： y =2x+3； y =x2+3； y =2|x|；④ ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.
方法
一个x值有两个y 值与它对应
练一练
新知讲解
例1 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
0.1x表示的意义是什么？
叫做函数的解析式
新知讲解
（2）指出自变量x的取值范围；
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0
得 0 ≤ x ≤ 500
∴自变量的取值范围是
确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.
汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！
0 ≤ x ≤ 500
新知讲解
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
(3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=50－0.1×200=30.
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.
新知讲解
确定下列函数中自变量的取值范围
x全体实数
x≠2
x≤2
x≥－
（2）y=
（3）y=
（4）y=
（1）y = 2x2－1
且x≠0
使函数解析式有意义的自变量的全体.
新知讲解
【规律总结】
求函数中自变量取值范围时，主要看等式右边的代数式：
1.是整式，自变量取值范围为：
全体实数
2.是分式，自变量取为：
分母不为0的所有实数
3.含有偶次方根，自变 量取值范围为：
被开方数大于等于0的所有实数
4.既含有分式又含有偶次方根，自变量取为：
分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数
如果等式右边
小试牛刀
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.
（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时 间x（单位：min）的变化而变化.
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变.
解：边长x是自变量 ，面积S是x的函数
函数解析式为 s=x2
解：时间x是自变量, 水量y是x的函数
函数解析式为 y=0.1x
小试牛刀
（3）秀水村的耕地面积是106㎡，这个村人均占有耕地面积y（单位：㎡）随这个村人数n的变化而变化。
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而变化。
解：人数n是自变量, 面积y是n的函数
函数解析式为 y=
解：时间T是自变量,水量V是T的函数
函数解析式为 V=10-0.05T
小试牛刀
2、梯形的上底长2㎝，高3㎝,下底长x㎝大于上底长但不超过5㎝.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
解：函数解析式为S=
自变量x的取值范围 2＜x≤5
即s=3+1.5x
3.求下列函数中自变量x的取值范围：
x取全体实数
小试牛刀
课堂小结
函数
概念：函数在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数.
函数值
自变量的取值范围
1.使函数解析式有意义
2.符合实际意义
谢谢观看!
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19.1.1 变量与函数
第2课时 函数
人教版数学 八年级下册
学习目标
了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系.
能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．（难点）
会根据函数解析式求函数值.（重点）
新课引入
知识回顾
1、下列式子S=60t，y=10x,S=πr2，C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？
每个式子中的 变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有 确定的值 .
答：两个变量
两个
唯一
与其对应
2、学习课本73页思考 ，回答下列问题
（1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？
归纳：一些用 或 表达的问题中，也能看到两个变量之间的联系.
（2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？
答：有
答：是
图
表格
新知讲解
新知讲解
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
新知讲解
填表并回答问题：
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： .
（2）y是x的函数吗？为什么？
x 1 4 9 16
y=+2x
2和－2
8和－8
18和－18
32和－32
不是
答：不是，因为y的值不是唯一的.
关键词：两个变量，给一个x，得一个y.
易错点：
顺序不要反.
新知讲解
下列关于变量x ，y 的关系式： y =2x+3； y =x2+3； y =2|x|；④ ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.
方法
一个x值有两个y 值与它对应
练一练
新知讲解
例1 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
0.1x表示的意义是什么？
叫做函数的解析式
新知讲解
（2）指出自变量x的取值范围；
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0
得 0 ≤ x ≤ 500
∴自变量的取值范围是
确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.
汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！
0 ≤ x ≤ 500
新知讲解
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
(3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=50－0.1×200=30.
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.
新知讲解
确定下列函数中自变量的取值范围
x全体实数
x≠2
x≤2
x≥－
（2）y=
（3）y=
（4）y=
（1）y = 2x2－1
且x≠0
使函数解析式有意义的自变量的全体.
新知讲解
【规律总结】
求函数中自变量取值范围时，主要看等式右边的代数式：
1.是整式，自变量取值范围为：
全体实数
2.是分式，自变量取为：
分母不为0的所有实数
3.含有偶次方根，自变 量取值范围为：
被开方数大于等于0的所有实数
4.既含有分式又含有偶次方根，自变量取为：
分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数
如果等式右边
小试牛刀
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.
（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时 间x（单位：min）的变化而变化.
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变.
解：边长x是自变量 ，面积S是x的函数
函数解析式为 s=x2
解：时间x是自变量, 水量y是x的函数
函数解析式为 y=0.1x
小试牛刀
（3）秀水村的耕地面积是106㎡，这个村人均占有耕地面积y（单位：㎡）随这个村人数n的变化而变化。
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而变化。
解：人数n是自变量, 面积y是n的函数
函数解析式为 y=
解：时间T是自变量,水量V是T的函数
函数解析式为 V=10-0.05T
小试牛刀
2、梯形的上底长2㎝，高3㎝,下底长x㎝大于上底长但不超过5㎝.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
解：函数解析式为S=
自变量x的取值范围 2＜x≤5
即s=3+1.5x
3.求下列函数中自变量x的取值范围：
x取全体实数
小试牛刀
课堂小结
函数
概念：函数在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数.
函数值
自变量的取值范围
1.使函数解析式有意义
2.符合实际意义
谢谢观看!
注：本课件所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。