北师大版五年级下册4.3《长方体的体积》导学精练
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册4.3《长方体的体积》导学精练 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 10:31:32 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版五年级下册4.3《长方体的体积》导学精练
1.用 12 个相同的小正方体(棱长为 1 cm)摆出 4 个不同的长方体,记录它们的长、宽、
高,并完成下表。观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,说一说你发现了什
么。
分析与解答:用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼成不同的长方体。
通过观察摆成的长方体可知,每排小正方体的个数相当于长方体的( ),排数相当于长方体的( ),层数相当于长方体的( ),小正方体的个数等于拼成的长方体的( )。观察表格中的数据发现,每个长方体的体积都是长、宽、高的( )。
2.通过预习,我知道了:长方体的体积=( )×( )×( )。
3.预习后我还知道:正方体的体积=( )×( )×( ),用字母表示为 V=( )。
一、教材第41页问题一：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各题，想一想，说一说。
四人一个小组，先说一说，再填空。
长方体的体积与（ ）、（ ）、（ ）都有关系。
二、教材第41页问题二：用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
四人一个小组，摆一摆，填一填。把长方体的体积公式总结在下面。
三、教材第41页问题三：如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
学生四人一个小组，说一说，把正方体的体积公式写在下面。
【方法宝典】
1、 长方体的体积和它的长、宽、高有关系。
2、长方体的体积=长×宽×高 V=Sh
3、正方体的体积=棱长 × 棱长 × 棱长 V = a
4、长、正方体的体积=底面积×高 V=Sh
一、求出长方体与正方体的体积。
S=24
二、解决问题。
1.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？
2. 冰箱冷冻室的容积是60L．如果冷冻室内长是40cm，宽是30cm，那么冷冻室的高是多少呢？
3.如图，要把一块长方体木料截成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？还剩多少立方分米？（答案：分米）
4.一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？
5.一个长方体铁块的长、宽、高分别是2分米、4分米、6分米，把它熔化铸成一个底面积是15平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？
参考答案
课前预习
1. 4 3 1 12 12
3 2 2 12 12
6 2 1 12 12
长 宽 高 体积 乘积
2. 长 宽 高
3. 棱长 棱长 棱长 a3
课堂小练笔
一、【解析】根据正方体的体积公式V=a3，长方体的体积公式v=abh，代入数据列式解答即可。
【答案】（1）正方体的体积：0.8×0.8×0.8=0.512（立方分米）
（2）长方体的体积：11×8×8=704（立方分米）
（3）20×20×60=24000（立方分米）
（4）24×7=168（立方分米）
二、1.【解析】根据长方体的体积=长×宽×高求出沙坑的容积，然后再乘以每立方米黄沙的质量即可求解。
【答案】1.7×(6.5×4×0.5)=22.1(吨)。
2.【解析】先把容积单位化为体积单位，然后用长方体体积公式求出油桶的高，即h=v÷S。
【答案】60L=60立方分米=60000立方厘米 60000÷（40×30）=50（厘米）
3.【解析】从一块长方体木料中截成最大的正方体，则正方体的棱长等于4分米，根据正方体的体积公式求解，然后利用长方体的体积－正方体的体积求解。
【答案】4×4×4=64（立方分米），10×4×8－64=256（立方分米）。
4.【解析】根据正方形的面积公式求出底面积，然后再根据底面积×高求解。
【答案】2×2×10=40（立方厘米）
5.【解析】先根据长方体的体积公式V=abh，求出长方体的体积，再除以长方体的底面积即可求出高。
【答案】2×4×6÷15=3.2（分米）。
课前预习
课堂导学
课堂小练笔uxiao’li’a’b
7
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
北师大版五年级下册4.3《长方体的体积》导学精练
1.用 12 个相同的小正方体(棱长为 1 cm)摆出 4 个不同的长方体,记录它们的长、宽、
高,并完成下表。观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,说一说你发现了什
么。
分析与解答:用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼成不同的长方体。
通过观察摆成的长方体可知,每排小正方体的个数相当于长方体的( ),排数相当于长方体的( ),层数相当于长方体的( ),小正方体的个数等于拼成的长方体的( )。观察表格中的数据发现,每个长方体的体积都是长、宽、高的( )。
2.通过预习,我知道了:长方体的体积=( )×( )×( )。
3.预习后我还知道:正方体的体积=( )×( )×( ),用字母表示为 V=( )。
一、教材第41页问题一：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各题，想一想，说一说。
四人一个小组，先说一说，再填空。
长方体的体积与（ ）、（ ）、（ ）都有关系。
二、教材第41页问题二：用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
四人一个小组，摆一摆，填一填。把长方体的体积公式总结在下面。
三、教材第41页问题三：如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
学生四人一个小组，说一说，把正方体的体积公式写在下面。
【方法宝典】
1、 长方体的体积和它的长、宽、高有关系。
2、长方体的体积=长×宽×高 V=Sh
3、正方体的体积=棱长 × 棱长 × 棱长 V = a
4、长、正方体的体积=底面积×高 V=Sh
一、求出长方体与正方体的体积。
S=24
二、解决问题。
1.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？
2. 冰箱冷冻室的容积是60L．如果冷冻室内长是40cm，宽是30cm，那么冷冻室的高是多少呢？
3.如图，要把一块长方体木料截成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？还剩多少立方分米？（答案：分米）
4.一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？
5.一个长方体铁块的长、宽、高分别是2分米、4分米、6分米，把它熔化铸成一个底面积是15平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？
参考答案
课前预习
1. 4 3 1 12 12
3 2 2 12 12
6 2 1 12 12
长 宽 高 体积 乘积
2. 长 宽 高
3. 棱长 棱长 棱长 a3
课堂小练笔
一、【解析】根据正方体的体积公式V=a3，长方体的体积公式v=abh，代入数据列式解答即可。
【答案】（1）正方体的体积：0.8×0.8×0.8=0.512（立方分米）
（2）长方体的体积：11×8×8=704（立方分米）
（3）20×20×60=24000（立方分米）
（4）24×7=168（立方分米）
二、1.【解析】根据长方体的体积=长×宽×高求出沙坑的容积，然后再乘以每立方米黄沙的质量即可求解。
【答案】1.7×(6.5×4×0.5)=22.1(吨)。
2.【解析】先把容积单位化为体积单位，然后用长方体体积公式求出油桶的高，即h=v÷S。
【答案】60L=60立方分米=60000立方厘米 60000÷（40×30）=50（厘米）
3.【解析】从一块长方体木料中截成最大的正方体，则正方体的棱长等于4分米，根据正方体的体积公式求解，然后利用长方体的体积－正方体的体积求解。
【答案】4×4×4=64（立方分米），10×4×8－64=256（立方分米）。
4.【解析】根据正方形的面积公式求出底面积，然后再根据底面积×高求解。
【答案】2×2×10=40（立方厘米）
5.【解析】先根据长方体的体积公式V=abh，求出长方体的体积，再除以长方体的底面积即可求出高。
【答案】2×4×6÷15=3.2（分米）。
课前预习
课堂导学
课堂小练笔uxiao’li’a’b
7
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)