人教高中数学必修三 3.1.3 概率的基本性质 课件（19张ppt）

(共19张PPT)
事件
确定事件
随机事件
不可能事件
必然事件
如何表示试验中出现的事件？
6种
在掷一枚骰子的试验中，可能产生的结果有
几种？
C1={出现 }， C2={出现 }， C3={出现 }，
C4={出现 }， C5={出现 }， C6={出现 }。
D1={出现的点数不大于1}
D2={出现的点数小于3}
D3={出现的点数大于5}
E={出现的点数小于7}
F={出现的点数大于6}
G={出现的点数为偶数}
H={出现的点数为奇数}
1点 2点 3点
4点 5点 6点
构成事件：
F={出现的点数大于6}
E={出现的点数小于7}
3.1.3 概率的基本性质
一、事件的关系和运算
C1={出现1点}， C2={出现2点}，C3={出现3点},
C4={出现4点}，D1={出现的点数不大于1}，
D2={出现的点数小于3}，D3={出现的点数大于5}，
E={出现的点数小于7} , F={出现的点数大于6}，
G={出现的点数为偶数}，H={出现的点数为奇数}。
1.如果事件C1发生，事件H是否会发生？
想一想：
在上述事件中，与事件C1能构成包含关系的事件还有哪些？
一般地，对于事件A和事件B，如果事件A发生，则事件
B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），
记作
（或
）。
特别地，不可能事件记为 ，任何事件包含不可能事件。
表示为：
B
A
事件
1、包含关系
C1={出现1点}
H={出现的点数为奇数}
C1={出现1点}， C2={出现2点}， C3={出现3点}，
C4={出现4点}，D1={出现的点数不大于1}，
D2={出现的点数小于3}，D3={出现的点数大于5}，
E={出现的点数小于7} , F={出现的点数大于6}，
G={出现的点数为偶数}，H={出现的点数为奇数}。
事件
2.事件C1 与D1 的关系可以如何定义？
一般地，对于两个事件A和B，若
那么称事件A与事件B相等，记作A＝B。
C1={出现1点}
D1={出现的点数不大于1}
2、相等关系
C1={出现1点}， C2={出现2点}， C3={出现3点}，
C4={出现4点}， D1={出现的点数不大于1}，
D2={出现的点数小于3}，D3={出现的点数大于5}，
E={出现的点数小于7}, F={出现的点数大于6}，
G={出现的点数为偶数}，H={出现的点数为奇数}。
事件
3.如果事件C1发生，D2会发生吗 C2发生，D2会发生吗
一般地，若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发
生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），
记作A∪B(或A+B)。
B
A
A ∪ B
3、并事件（和事件）
显然事件A+B发生，意味着A和B至少有一个发生。
C1={出现1点}
C2={出现2点}
D2={出现的点数小于3}
可类比于集合中并集的概念进行理解
C1={出现1点}， C2={出现2点}， C3={出现3点}，
C4={出现4点}， D1={出现的点数不大于1}，
D2={出现的点数小于3}，D3={出现的点数大于5}，
E={出现的点数小于7}, F={出现的点数大于6}，
G={出现的点数为偶数}，H={出现的点数为奇数}。
事件
4.如果事件D2与事件H同时发生，就意味着哪个事件发生？
显然事件AB发生，意味着A和B都发生。
一般地，若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发
生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），
记作A∩B（或AB）。
B
A
A∩B
D2={出现的点数小于3}
H={出现的点数为奇数}
4、交事件（积事件）
C1={出现1点}
可类比于集合中交集的概念进行理解
C1={出现1点}， C2={出现2点}， C3={出现3点}，
C4={出现4点}， D1={出现的点数不大于1}，
D2={出现的点数小于3}，D3={出现的点数大于5}，
E={出现的点数小于7}， F={出现的点数大于6}，
G={出现的点数为偶数}，H={出现的点数为奇数}。
事件
5.事件C1与事件C2能同时发生吗？
事件A与事件B为互斥事件。
一般地，若
为不可能事件(
)，那么称
“有你没我！”
事件A与事件B互斥的含义是：这两个事件在任何一次试验中都不能同时发生
B
A
C1={出现1点}
C2={出现2点}
5、互斥事件
C1={出现1点}， C2={出现2点}， C3={出现3点}，
C4={出现4点}， D1={出现的点数不大于1}，
D2={出现的点数小于3}，D3={出现的点数大于5}，
E={出现的点数小于7}， F={出现的点数大于6}，
G={出现的点数为偶数}，H={出现的点数为奇数}。
事件
6.事件G与事件H是互斥事件,它们之间还有什么特别的关系？
一般地，若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，
那么称事件A与事件B互为对立事件。
即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生 。
“有你没我，只有你我！”
A
B
6、对立事件
H={出现的点数为奇数}
G={出现的点数为偶数}
可类比于集合中补集的概念进行理解
①正正 ②一正一次 ③次次
练习
从一堆产品（其中正品和次品都多于 2件）中任取 2件，观察正品件数和次品件数，判断下列每对事件是不是互斥事件，若是，再判断它们是不是对立事件：
（1）事件A:恰好有 1 件次品
事件B:恰好有 2 件次品；
（2）事件C:至少有 1 件正品
事件D:至少有 1件次品；
（3）事件E:至少有 1 件次品
事件F:全是正品。
互斥不对立
不互斥不对立
互斥且对立
互斥事件与对立事件的区别与联系
2、对立事件一定是互斥事件
3、互斥事件不一定是对立事件
1、都是两个事件的关系
二、概率的基本性质
概率的几个基本性质：
1、任何事件A的概率都在0~1之间：
其中 必然事件的概率为1
不可能事件的概率为0
0≤P(A)≤1
2. 如果事件A与事件B互斥，则
P（A）=1－ P（B）
P（A∪B）=P（A）+P（B）
3.特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有
C2={出现2点}，C3={出现3点},
E={出现的点数小于7}， F={出现的点数大于6}
C1={出现1点}， C2={出现2点}
D2={出现的点数小于3}
G={出现的点数为偶数}
H={出现的点数为奇数}
例.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么 取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方块（事件B）的概率是1/4。问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
（2）因为C与D是互斥事件，又由于C∪D为必然事件，所以C与D互为对立事件，所以
（1）因为 ，且A与B不同时发生，所以A与B是互
斥事件，根据概率的加法公式，得
C=A ∪ B
抛掷一颗骰子，事件A=“朝上一面的数是奇数”事件B =“朝上一面的数不超过3”,求P（A∪B）
解法一：
因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2
所以P（A∪B）= P（A）+ P（B）=1
解法二：
A∪B这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5所以P（A∪B）= 4/6=2/3
请判断这种解法正确吗？
思考：
事件的关系和运算：
2、相等关系:
5、并事件（和事件）:
6、交事件（积事件）:
3、互斥事件:
4、互为对立事件:
1、包含关系:
且 是必然事件
小结：
1、对于任何事件的概率的范围是：
0≤P(A)≤1
P(A∪B)=P(A)+P(B)
2、如果事件A与事件B互斥，则
3、特别地，当事件A与事件B互为对立事件时，P(A)=1- P(B)
概率的基本性质：
作业
　　习题3.1 A组5, B组1、2.
　　预习教材 §3.2.1
本节课到此结束
谢谢大家！