光明区20
022学年
期期末调研测试卷
数学参考答案及评分标准
选
C
故
C解析:由题意建立如图所示的平面直角坐标系,O
设抛物线的方程为y2=2px(p>
题
D
是拋物线的焦点,所以抛物线的方程为
所
解析:设等轴双曲线C的标准方程
k(k≠0),因
在双曲线上,所
所以双曲线C的标准方程
故上顶点(
线
离为1,故选
D解析:GF
F一2AE=A
解析:因
关
对称点为
),所以
平面OAB的一个法向量为
所
方
为
平面OAB所成的线
为
所以所求的线
数学参考答案及评分标准第1页(
C解析:将
程化为标准方程得
所以
为圆C上有到(
距离为1的点,所以圆C与圆
有
为CC
解析:设该数列为
其一阶差数列为
差数列为
所以
听以该数列的第8项为
择题:本题
每小题
先
有多项符合题
求。全部选对的得
选对的得2分,有选错的得0分
知得双曲线C
所以双曲线C的焦点为(±2,0
点为
离
所以选项
0.AB解
选项B正确;若
在x轴上的截距相等
选项C错
的倾斜角♂恰好是l1的倾斜角♂的2倍,选项D错
A,D中数
不是等比数列
因若
以
所以
是等比数
项C正确
两式作差
数列,选项B正确
BD解析
为原点,以DA.DC,DD1所在直线分
的空间直角坐标系
设DE=xDF
DM+2 D
因为D
所L
EF所成的角为,选项B正确;设D
平面E
ME
MF=O
数学参考答案及评分标
此方程组无解,所以在
BD上不存在点P,使PC1⊥平面EFM,选项C错误;因为A1B=(0
ME,所
1,所
故A1B上的所有
到平面EFM的距离均相等,即在线段A1B上任取点Q,三棱锥Q
积不变,选项D
确
填空
题
析:因为
),a∥b,所以存在实数λ使得
),所
解
等差数列
析:因为{an}是等差数列
差
析:取CD的中点O,以O为原点,以CD所在直线为x轴,以底面内过点
的直线为
以过点
底
的直线为
建立如图所示的空间直角坐标
以
所成角的余弦值为
析
知得椭圆E的右焦点为(1,0),圆
∠AC
为∠ACB的
椭
的右顶点时,PC取最
本题共6
解:(1)将
因为圆C的半径为
得
分分
(1)知圆C的圆心为
半径为
圆
线l的距离
所以直线l与圆C相交,设其交点为
数学参考答案及评分标准第3页(
解:(1)设等比数列{
解
3分
所以-4(
分分分
成等差数列
k=0整理为
所以直线l恒过点
拋物线C的焦点为F(1,0),所以P
所以抛物线C的方程为
分
题
4x联立消y得
AF
AF
解
分
以直线l的方程为
解:(1)因
所以
两式作差
分
项公式为
(1)知
8分
前n项和S
分
数学参考答案及评分标准第4页(保密★启用前
光明区2021-2022学年第一学期期末调研测试卷
高二数学
注意事项
答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上
2.回答选择题时,选出每小題答案后,用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的。
1.已知直线l经过A(-2,1),B(0,-3)两点,则直线l的斜率为
已知数列{an}满足anaa+1
a1
D.2
3.抛物线型太阳灶是利用太阳能辐射的一种装置当旋转抛物而的主光轴指向太阳的时候,
平行的太阳光线入射到旋转抛物面表面,经过反光材料的反射,这些反射光线都从它的焦
点处通过,形成太阳光线的高密集区,抛物面的焦点在它的主光轴上,如图所示的太阳灶
中,灶深CD即焦点到灶底(抛物线的顶点)的距离为1m,则灶口直径AB为
D
C.4
1.若等轴双曲线C过点(1,3),则双曲线C的顶点到其渐近线的距离为
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是BC,CC1的中点,A=2G,则GF
A. AB-2AC+AAY
AC+AAl
C.-LABAC-AA
D-LAB+AC+ AZ
高二数学第1页(共4页)
6.已知在空间直角坐标系Oxyz(O为坐标原点)中,点A(1,1,-1)关于x轴的对称点为点
则z轴与平面OAB所成的线面角为
7.若圆C:x2+y2-6x-6y-m=0上有到(-1,0)的距离为1的点,则实数m的取值范围为
-2,6]
C
8.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》屮讨论过高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两
项之差并不相等,而是逐项差数之差或者高次差相等.例如“百层球堆垛”:第一层有1个
球(a1=1),第二层有3个球(a2=3),第三层有6个球(a3=6),第四层有10个球(
10),第五层有15个球(a=15),…,各层球数之差{an+1-an}:a2-a1,a3-a2,a4-a
a5-a4,…即2,3,4,5,…是等差数列.现有一个高阶等差数列,其前6项分别为1,3,6,12,
23,41,则该数列的第8项为
A.51
D.157
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合
题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9.已知双曲线C:x
A.双曲线C与圆(x-)2+y2=1有3个公共
B.双曲线C的离心率与椭圆x2+=1的离心率的乘积为1
C.双曲线C与从曲线23x2=1有相同的渐近线
D.双曲线C的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同
10.已知直线l1:x
0,l2:2x+my-1=0,则下列结论正确的有
A.若lb1∥l2,则
B.若l1⊥l2,则m=2
C.若l1,l2在x轴上的截距相等,则m=1D.l2的倾斜角不可能是l1倾斜角的2倍
11.记数列{an}的前n项和为S,则下列条件中一定能得出{an}是等比数列的有
A
C In a+In am+,=2In a
Da,as+
12.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是
CD,A1B1,DD1,BC的中点,则下列说法正确的有
A.E,F,M,N四点共面
B.BD与EF所成的角为
C.在线段BD上存在点P,使PC1⊥平面EFM
D.在线段A1B上任取点Q,三棱锥Q-EFM的体积不变
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知向量a=(2,-1,m),b=(6,n,3),若a∥b,则m+n
14.已知等差数列{an}满足a2+a6=6,请写出一个符合条件的通项公式an
高二数学第2页(共4页光明区2021-2022学年第一学期期末调研测试卷
高二数学答题卡
20221
学校
姓名
贴条形码区
考号
座位号
「1答题前,考生先将自己的学校、姓名、考号、座位号填写清楚,
注认真核对条形码上的姓名、考号,并将条形码粘贴在指定位置。
意2.选择题用2B铅笔填涂,涂满填涂框,黑度能达到完全遮盖选项
字母的程度;非选择题用黑色字迹笔书写
项3.请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效
4.保持卡面清洁,不能破损,禁用涂改液、涂改胶条
缺考标识(考生禁填)
填涂样例
缺考考生由监考教师粘贴条形
□码,并用2B铅笔填涂左边缺考
正确填涂■
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
1[A][B][C][D
[B][C][D
3[A[B][c][D]
4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A[B][c][D]
A][B][C][D
8[A][B][C][D
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
9[A][B][c][D
10[A][B][c][D
11[A][B][c]D]12[A][B][c][D]
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤
17.(10分)
18.(12分)
第1页共2页
19.(12分)
20.(12分)
(12分)
第2页共2页
(12分)
