2021-2022学年数学北师大版九年级上册5.1投影习题（Word版含答案）

5.1《投影》习题1
1.把一个正六楼柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
A. B. C. D.
2．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )
A．B．C． D．
3．身高米的小明同学利用相似三角形测量学校旗杆的高度，上午点，小明在阳光下的影长为米，此时测得旗杆的影长为米，则学校旗杆的高度是( )
A．米 B．米 C．米 D．米
4．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是( )
A．在太阳光照射下，栏杆的影子都落在围栏里
B．在路灯照射下，栏杆的影子都落在围栏里
C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的
D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的
5.一天下午小红先参加了校运动会女子跑比赛，之后又参加了女子跑比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )
A.乙照片是参加的 B.甲照片是参加的
C.乙照片是参加的 D.无法判断甲、乙两张照片
6．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（　　）
A．为了美观 B．盲区不变 C．增大盲区 D．减小盲区
7．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（　　）
A． B．15 C．10 D．
8．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为（　　）
A．3m B．4m C．4.5m D．5m
9.如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线形成“锥体”，该“锥体”截面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形，要使灯光恰好能照射到整个舞台，则照明灯P悬挂的高度是( )
A.m B.m C.m D.m
10.当某一几何体在投影面P前的摆放方式确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状__________发生变化.（填“会”或“不会”）
11.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m.已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为____________m.
12.小华拿着一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的正投影可能是图中的_________.（填序号）.
13.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影长为.若小芳比他爸爸矮，则她的影长为_________.
14.如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，点到的距离为，则与间的距离是_______.
15．航拍器拍出的照片会给我们视觉上带来震撼的体验，越来越受追捧．如图，航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆，且拍摄视角α固定：
（1）现某型号航拍器飞行高度为36m，测得可拍摄区域半径为48m．若要使拍摄区域面积为现在的2倍，则该航拍器还要升高　 　m；
（2）航拍器由遥控器控制，与（1）中同型号的航拍器最远飞行距离为距遥控器2000m，则该航拍器可拍摄区域的最大半径为　　 m．（忽略遥控器所在高度）
16．图中八边形表示一个正八棱柱形状的高大建筑物的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，图中标注的4个区域中，他只能同时看到其中三个侧面的是　 　．
17 如图，小明家窗外有一堵围墙，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点射进房间的地板处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点射进房间的地板处，小明测得窗户距地面的高度，窗高，并测得，求围墙的高度.
答案以及解析
1.答案：A
2．D．3．D.4．C．
5.答案：A
解析：根据平行投影的规律，从早晨到傍晚物体的指向是西—西北—北—东北—东，影长由长变短，再变长，因此，乙照片是参加的，甲照片是参加的.故选A.
D．7．B．8．D
9.答案：A
解析：如图，连接AC，PO，易知O在AC上，.
，，
，，
四边形ABCD是边长为6m的正方形，
m， m，
m，
m，故选A.
10.答案：不会
解析：几何体的正投影的形状只与几何体在投影面P前的摆放方式有关，与几何体离投影而的距离远近无关，所以改变它与投影面P的距离，其正投影的形状不会发生变化.
11.答案：3
解析：如图，由题意可知，，， m， m，即路灯的高为3m.
12.答案：②③④
解析：矩形木框在地面上形成的正投影可能是矩形或平行四边形或线段，不可能是梯形.
13.答案：1.75
解析：爸爸身高，小芳比他爸爸矮，
小芳高，
设小芳的影长为，则，解得，
小芳的影长为.
14.答案：1.8
解析：，
假设与的距离为，
则，
与间的距离是.
15．（36﹣36）．．16．①．
17 答案：解：
设
，即，解得.
经检验，是原方程的解.
故围墙的搞得是.