(共22张PPT)
搭一搭（一）
北师大版 二年级下
新知导入
1.用竖式计算。
32÷4= 25÷5= 54÷6=
3 2
4
8
3 2
0
8
2 5
5
5
2 5
0
5
5 4
6
9
5 4
0
9
新知导入
2.用12根小棒，搭成 ，可以搭几个？
把一个数每几个分成一份，求份数，用除法计算。
12÷4=3（个）
答：可以搭3个。
新知讲解
观察上图，你知道了什么？
13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根？
新知讲解
13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根？
搭了3个，还剩1个。
我这样想的。
（三）四十二，搭3个用12根，还剩13－12=1（根）。
新知讲解
13÷4=
认一认，想一想。
3（个）……1（根）
你看懂了吗？
“3个”表示搭了3个正方形，“1根”表示还剩的1根。
……
余数
读作：13除以4等于3余1
新知讲解
思考提示：
每4人一小组，分别用14、15、16、17、18、19、20根小棒搭一搭，然后完成右表。
新知讲解
14÷
＝3（个）
······
4
2
（根）
15÷
＝3（个）
······
4
3
（根）
16÷
＝4（个）
······
4
0
（根）
17÷
＝4（个）
······
4
1
（根）
18÷
＝4（个）
······
4
2
（根）
19÷
＝4（个）
······
4
3
（根）
20÷
＝5（个）
······
4
0
（根）
新知讲解
搭一搭，填一填，你发现了什么？
余数一会儿大一会儿小，怎么回事？
余数都比除数小，为什么？
新知讲解
谁能解释一下为什么余数都比除数小？与同伴交流。
除数是4。
如果余数是4，表示剩余4根小棒，还能搭一个正方形，商就多1，这时没有余数。
新知讲解
余数都比除数小。
我们再去验证一下。
所有有余数的除法算式中，除数与余数都有这样的关系吗？
新知讲解
分别用25，31根小棒搭一搭正方形，试一试。
25÷4=6（个）……1（根）
31÷4=7（个）……3（根）
我发现：在有余数除法中，余数都比除数小。
课堂练习
1.判断。
（1）31÷5=5……6
（2）16÷3=5……1
（3）54÷6=8……6
（ ）
（ ）
（ ）
余数大于除数
×
√
余数等于除数
×
课堂练习
表内除法竖式的写法，先写“ ”表示除号，在除号里面写被除数，在除号外面左侧写除数，想除数与几相乘得被除数，商就是几，把商写在被除数的上面,与被除数的个位对齐。
课堂练习
2.每6个圆片可以拼成一朵花，41个圆片能拼成（ ）朵花，还剩（ ）个。
41÷ = （朵）…… （个）
6
6
5
6
5
课堂练习
3. 25个苹果。
（1）每袋装4个可以装（ ）袋，还剩（ ）个。
（2）每袋装7个可以装（ ）袋，还剩（ ）个。
（3）每袋装8个可以装（ ）袋，还剩（ ）个。
6
1
3
4
3
1
课堂练习
4.拓展练习：填一填。
÷6= …… ，在这道除法算式中，余数最大是（ ）。
5
÷ = ……7，在这道除法算式中，除数最小是（ ）。
余数比除数小
8
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了余数。
我还知道在有余数的除法中，除得的余数都必须比除数小。
板书设计
搭一搭（一）
——认识余数
13÷4=3（个）……1（根）
↓
余数
在有余数的除法中，余数都比除数小。
作业布置
完成课后“练一练”第1、2题。
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《搭一搭（一）》导学单
【学习目标】
1.借助搭正方形的过程，初步认识余数，理解有余数除法的意义。
2.经历在表格内画正方形、填算式、观察对比等活动，发现余数与除数之间的关系，培养学生的观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
3.在探究余数与除数的关系的过程中，感受数学的规律性，提高学生探究新知的欲望。
【学习重点】认识余数，理解有余数除法的意义。
【学习难点】发现余数和除数的关系，并根据这一关系，解决相应的问题。
【知识链接】
1.用竖式计算。
32÷4= 25÷5= 54÷6=
2.用12根小棒，搭成，可以搭几个？
我发现：把一个数每几个分成一份，求份数，用（ ）法计算。
【合作探究】
一、搭一搭
1.观察上图，你知道了什么？
2.13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根？可以利用课前准备的小棒搭一搭。
（1）搭了（ ）个，还剩（ ）个。
画图：
我这样想的：（ ）四十二，搭3个用（ ）根，还剩（ ）－（ ）=（ ）（根）。
二、认一认，想一想。
1.你看懂了吗？
13÷4=3（个）……1（根）
我发现：“3个”表示搭了（ ）个正方形，“1根”表示还剩的（ ）根。
2.剩下的（ ）根小棒是（ ）数，这样的算式叫做有（ ）的除法，这个算式读作：（ ）除以（ ）等于（ ）余（ ）。
三、余数与除数的关系
1.思考提示：
每4人一小组，分别用14、15、16、17、18、19、20根小棒搭一搭，然后完成下表。
2.通过搭一搭，填一填，观察表中的余数，你发现了什么？
我发现：余数一会儿（ ）一会儿（ ），怎么回事？
3.把余数与除数比一比，你还有什么新的发现呢？
我发现：余数都比除数（ ），为什么？
4.谁能解释一下为什么余数都比除数小？与同伴交流。
我认为：因为除数是4，如果余数是4，表示剩余（ ）根小棒，还能搭（ ）个正方形，商就多（ ），这时（ ）余数。
5.余数都比除数小，是不是所有的有余数的除法算式中，除数与余数都有这样的关系呢？我们再去验证一下。
6.分别用25，31根小棒搭一搭正方形,试一试。
（1）画图：
25÷（ ）=（ ）（个）……（ ）（根）
（2）画图：
31÷（ ）=（ ）（个）……（ ）（根）
我发现：在有余数除法中，余数都比除数小。
【达标检测】
一、填一填。
1.
15朵，每（ ）朵为一份，可以分成（ ）份，还剩（ ）朵。
15÷（ ）=（ ）（份）……（ ）（朵）
2.
（ ）个，每（ ）个为一盘，可以分成（ ）盘，还剩（ ）个。
（ ）÷（ ）=（ ）（盘）……（ ）（个）
二、看图列式。
（ ）÷（ ）=（ ）（份）……（ ）（根）
（ ）÷（ ）=（ ）（根）……（ ）（根）
三、判断。
1.55÷6=8……7。 （ ）
2. 两数相除，余数最小是5，除数最小是4。 （ ）
3. 当除数是4时，余数最小是3。 （ ）
4.33÷4=8……1 （ ）
四、把余数是4的算式写在下面的横线上。
余数是4的算式：_________________________________________
参考答案
一、填一填。
1.3 4 2 3 4 2
2.9 4 2 1 9 4 2 1
二、看图列式。
11÷4=2（份）……3（根）
11÷2=4（根）……3（根）
三、判断。
1.× 2.× 3.× 4.√
五、把余数是4的算式写在下面的横线上。
19÷5 76÷8 58÷9 22÷6
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《搭一搭（一）》教学设计
课题 搭一搭（一） 单元 第一单元 学科 数学 年级 二下
学习目标 1.借助搭正方形的过程，初步认识余数，理解有余数除法的意义。2.经历在表格内画正方形、填算式、观察对比等活动，发现余数与除数之间的关系，培养学生的观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。3.在探究余数与除数的关系的过程中，感受数学的规律性，提高学生探究新知的欲望。
重点 认识余数，理解有余数除法的意义。
难点 发现余数和除数的关系，并根据这一关系，解决相应的问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.用竖式计算。32÷4= 25÷5= 54÷6= 2.用12根小棒，搭成，可以搭几个？揭示：把一个数每几个分成一份，求份数用除法计算。二、导入新课师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？师：我们的好朋友淘气和笑笑也喜欢玩游戏。看，他们正在用小棒搭正方形的游戏呢！我们一起去看看好吗？ 学生独自完成，然后集体订正。学生：喜欢。 学生：好。 通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。
讲授新课 搭一搭课件出示：师：观察上图，你知道了什么？师：13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根？可以利用课前准备的小棒搭一搭。展示：（1）搭了3个，还剩1个。我这样想的：（三）四十二，搭3个用12根，还剩13－12=1（根）。 二、认一认，想一想。师：你能列出算式吗？师：结果呢？师：智慧老人已经帮大家写好了，我们一起去看看好吗？课件出示：13÷4=3（个）……1（根）师：你看懂了吗？反馈：“3个”表示搭了3个正方形，“1根”表示还剩的1根。师揭示：剩下的1根小棒是余数，这样的算式叫做有余数的除法，这个算式读作：13除以4等于3余1。三、余数与除数的关系课件出示——思考提示：每4人一小组，分别用14、15、16、17、18、19、20根小棒搭一搭，然后完成下表。师：通过搭一搭，填一填，观察表中的余数，你发现了什么？反馈：余数一会儿大一会儿小，怎么回事？师：把余数与除数比一比，你还有什么新的发现呢？师：谁能解释一下为什么余数都比除数小？与同伴交流。引导学生得出：因为除数是4，如果余数是4，表示剩余4根小棒，还能搭一个正方形，商就多1，这时没有余数。师：那也就是说余数都比除数小。是不是所有的有余数的除法算式中，除数与余数都有这样的关系呢？我们再去验证一下。课件出示：分别用25，31根小棒搭一搭正方形,试一试。展示反馈：25÷4=6（个）……1（根）31÷4=7（个）……3（根）我发现：在有余数除法中，余数都比除数小。 学生独自阅读，然后自由说说。学生独自搭一搭，然后集体展示反馈。学生尝试列出算式，然后反馈：13÷4。学生：搭了3个，还剩1个，怎么写商呀？学生独自观察，然后自由说说。学生分组完成，然后展示反馈。学生独自观察，然后自由说说。学生：余数都比除数小，为什么？同桌相互交流，然后自由说说。学生独自完成，然后展示反馈。 通过动手操作，让学生感受还剩，为后面认识余数做准备。 将问题抛给学生，让学生产生认知冲突，顺理成章引入算式，通过观察、交流，让认识余数，理解余数的意义，符合学生的认知规律。通过搭一搭，填一填，培养学生的动手操作能力与观察、比较等能力。同时在说一说的过程中，完全放手交给学生，通过学生的交流发现规律，极大的调动了学生探究的积极性。在验证的过程中，让学生充分经历了知识的形成过程，帮助学生建立“猜想——验证——得出结论”的模型，有助于培养学生的数学素养。
巩固运用 1.判断。 （1）31÷5=5……6 （ ） （2）16÷3=5……1 （ ） （3）54÷6=8……6 （ ）2.每6个圆片可以拼成一朵花，41个圆片能拼成（ ）朵花，还剩（ ）个。41÷□=□（朵）……□（个）3.25个苹果。（1）每袋装4个可以装（ ）袋，还剩（ ）个。（2）每袋装7个可以装（ ）袋，还剩（ ）个。（3）每袋装8个可以装（ ）袋，还剩（ ）个。4.拓展练习：填一填。□÷6=□……□，在这道除法算式中，余数最大是（ ）。□÷□=□……7，在这道除法算式中，除数最小是（ ）。 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 搭一搭（一） ——认识余数 13÷4=3（个）……1（根） ↓ 余数 在有余数的除法中，余数都比除数小。 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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