2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册5.2运动的合成与分解 学科素养提升练（word版含答案）

5.2运动的合成与分解 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与离某一河岸距离的关系如图乙所示。已知两岸相互平行，若要使船以最短时间渡河（河宽为400m），则（　　）
A．船渡河的最短时间为80s
B．船在河水中的最大速度是5m/s
C．船渡河的位移为500m
D．船在行驶过程中船头必须与河岸垂直
2．2021年8月7日，在东京奥运会静水女子500米双人皮划艇决赛中，中国组合徐诗晓/孙梦雅以1分55秒495夺得冠军，创造了奥运会纪录。假设在一段平直的河道中水流速度为v0，皮划艇在静水中的速度为v，河道宽为d，小刘和小张划动皮划艇过河，则下列说法正确的是（　　）
A．若皮划艇过河时间最短，则皮划艇船头对着正对岸
B．调整皮划艇船头方向，一定能够到达河的正对面
C．若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间变长
D．若皮划艇能到达河正对面，则皮划艇过河时间为
3．如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为θ时，下面说法正确的是（　　）
A．物体A匀速上升 B．物体A的速度大小为
C．物体A的速度大小为vcosθ D．物体A的速度在逐渐增大
4．如图所示，小船从河岸的A点匀速运动到对岸的B点，船在静水中的速度、河水的流速与运动轨边AB的夹角分别为α、β，两岸的宽度为d，且、大小不变，下列说法错误的是（　　）
A．
B．小船渡河后的速度与、关系为
C．渡河时间由、、α、β、d几个量共同决定的
D．当，即与河岸垂直，渡河的时间最短
5．雨后，一水滴在风中从高处落到地面，如果将水滴的下落过程看作斜向下的匀速运动，运动方向与水平地面的夹角，水平速度大小为，竖直速度大小为，则（　　）
A． B．
C． D．
6．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（　　）
A．甲、乙船不可能同时到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都变短
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
7．如图所示，一条绳绕过光滑的定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根光滑的竖直杆上。释放A、B后，当轻绳与竖直方向夹角为θ时，B向上运动的速度达到最大值v，已知B的质量为m，重力加速度为g，则此时（　　）
A．A的速率为 B．轻绳的张力为mgcosθ
C．轻绳的张力为 D．轻绳张力的功率为mgv
8．生活中的曲线运动随处可见，关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体速度大小一定是变化的
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体所受合力一定不为零
D．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动，一定是曲线运动
9．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（　　）
A．缆绳中的拉力大于 B．货箱向上运动的速度大于v
C．货箱向上运动的速度等于 D．货箱处于失重状态
10．有一个质量为4 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点所受的合外力为22 N
C．2 s时质点的速度为6 m/s
D．零时刻质点的速度为5 m/s
11．质量为0.2kg的物体，其速度在x，y方向的分量vx，vy，与时间的关系如图所示，已知x．y方向相互垂直，则（　　）
A．0~4s内物体做直线运动 B．4~6s内物体的位移大小为
C．0~4s内物体的位移大小为12m D．4~6s内物体的加速度大小为2m/s2
12．小船过河，河宽300 m，水流速度为3 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，以下结论正确的是（　　）
A．船不可能到达正对岸
B．船的最短过河时间为75s
C．船以最短路程过河所需时间为60s
D．船要以最短路程过河，船头必须指向正对岸
13．如图所示，汽车用绳索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，则下列说法中正确的是（　　）
A．绳子的拉力不断减小
B．船受到的浮力不断减小
C．船受到的合力不断增大
D．汽车也做匀速运动
14．一物体在以为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为，（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在轴方向上做匀减速直线运动
B．物体在轴方向上做匀加速直线运动
C．物体运动的轨迹，可能是直线，也可能是曲线
D．物体运动的轨迹是一条曲线
15．质量为的质点在平面上运动，在内，质点沿x方向的图像和沿y方向的图像分别如图甲、乙所示，则（　　）
A．质点的初速度为 B．质点可能做匀速圆周运动
C．质点所受合力的大小为 D．内，质点的总位移
二、解答题
16．一条河宽s=100m，水流速度v1=3m/s，船在静水速度v2=5m/s，，。求：
（1）船到达对岸的最短时间t；
（2）船要以最短距离到达对岸，船与河岸的夹角θ；
（3）船以最短距离过河的时间为多少？
17．小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，小船在静水中的航速是4m/s。求：
（1）要使小船渡河耗时最少，应如何航行；
（2）要使小船航程最短，应如何航行。
参考答案
1．BD
【详解】
AD．在行驶过程中船头与河岸垂直，指向正对岸时，渡河时间最短，且最短时间为
A错误，D正确；
B．船运动到河中央时，速度最大，且最大速度为
B正确；
C．从岸边运动到河中间的过程中，河水的流速与到岸边的距离成正比，而垂直河岸方向上，船匀速运动，即船到岸边的距离与时间成正比，可分析得出：船顺水漂流的速度与时间成正比，因此在前半程，沿河岸平均速度
同理后半程沿河岸的平均速度也相同，因此沿河运动的位移
可得船的总位移
C错误。
故选BD。
2．AD
【详解】
皮划艇船头对着河道正对面时，划艇垂直河岸的分速度v最大，河宽d一定，由
可得过河时间最短，故A正确；
B．当vC．当船头方向不变时，根据运动的独立性，若水流速度增大，过河时间不变，故C错误；
D．若皮划艇正好到达河道的正对面，则合速度为
过河时间为
故D正确。
故选AD。
3．CD
【详解】
小车向右匀速运动，物体A的速度和绳的速度相等，将小车速度分解在沿绳的方向和垂直于绳的方向，如下图所示
可得此时
随着小车向右运动，减小，增大，则增大，所以物体A加速上升，故CD正确，AB错误。
故选CD。
4．C
【详解】
AB．把、分别沿AB和垂直AB所在方向分解，、的合速度沿AB所在的方向，所以
故AB正确；
C．渡河的时间
可知、α、β、d几个量共同决定的，与无关，故C错误；
D．当，渡河时间最短为
故D正确。
本题选错误项，故选C。
5．A
【详解】
由题意可知
则
故A正确，BCD错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，分运动和合运动具有等时性，渡河的时间
知甲、乙两船到达对岸的时间相等。故A错误；
B．若仅是河水流速v0增大，渡河的时间
则两船的渡河时间都不变，故B错误；
C．只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速v0如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误；
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L。故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．物体A、B沿绳方向的速度相等，则有
故A错误；
BC．B向上运动的速度达到最大值时，对于B，绳拉力的竖直分力与重力平衡，则有
解得
故BC错误；
D．轻绳张力的功率为B克服重力做功的功率，即为
故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．做曲线运动的物体速度大小不一定变化，可能只有方向在不断改变，故A错误；
B．物体在变力作用下不一定做曲线运动，若力与速度方向共线，则物体将做直线运动，只有当力与速度不在一条直线上时物体才做曲线运动，故B错误；
C．做曲线运动的物体速度不断变化，一定存在加速度，所受合力一定不为零，故C正确；
D．当两个分运动的方向在同一条直线上时，则一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动为匀变速直线运动，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
BC．将货车的速度进行正交分解，如图所示
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故
v1=vcosθ
则货箱向上运动的速度小于v，故BC错误；
AD．由于θ不断减小，cosθ增大，故v1增大，所以货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故拉力大于，则货箱处于超重状态，故A正确，D错误。
故选A。
10．D
【详解】
AD．由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s，则初速度
初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；
B．质点在x轴方向上的加速度为
y轴方向上的加速度为零，则合加速度为
a＝1.5 m/s2
所以合力为
故B错误；
C．2 s末在x轴方向上的速度为
vx＝6 m/s
在y轴方向上的速度为
vy＝4 m/s
则合速度
故C错误。
故选D。
11．B
【详解】
A．0~4s内，由题图知物体在x方向做匀速运动，在y方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动，故A错误；
B．根据图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，可求得4~6s内，在x方向物体的位移大小为2m，在y方向物体的位移大小为4m，则物体的合位移大小为
故B正确；
C．根据图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，可求得0~4s内，在x方向物体的位移大小为8m，在y方向物体的位移大小为12m，则物体合位移大小为
故C错误；
D．根据图线的斜率表示加速度，可求得4~6s内物体在x方向的加速度大小为1m/s2，在y轴方向的加速度大小为2m/s2，则物体的合加速度大小为
故D错误。
故选B。
12．B
【详解】
A．船在静水中的速度大于水流速度，由运动的合成定则可知，船的合速度能够垂直河岸，如图所示，因此船能到达正对岸，A错误；
B．当船垂直河岸过河时，渡河时间最小，则有
B正确；
C．船的合速度在垂直河岸时，运动的路程最小，合速度大小为
渡河时间为
C错误；
D．船要以最短路程过河，船的合速度要一定垂直河岸，此时船头必须指向逆水偏向正对岸方向渡河，D错误。
故选B。
13．B
【详解】
ABC．对小船进行受力分析，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，设拉力与水平方向的夹角为θ，有
Fcosθ=f
Fsinθ+F浮=mg
船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，可知，绳子的拉力增大，拉力增大，sinθ增大，所以船的浮力减小，而船受到的合力为零。故B正确，A、C错误；
D．如图所示
绳子的速度，即为汽车的速度，根据运动的合成与分解，有
v船cosθ=v绳
因θ在增大，且船匀速，所以汽车做减速运动，故D错误。
故选B。
14．B
【详解】
AB．根据位移时间公式得
，，，
所以物体在两个方向上均做匀加速直线运动，A错误，B正确；
CD．因为有
所以物体运动的轨迹是一条直线。CD错误。
故选B。
15．C
【详解】
A．x轴方向初速度为
y轴方向初速度。所以质点的初速度
故A错误；
B．由图可知，质点在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，故合运动是类平抛运动，故B错误；
C．在x轴方向加速度为0，y轴方向加速度
所以由牛顿第二定律可知，质点的合力
故C正确；
D．内，在x轴方向的位移大小为8m，在y轴方向的位移大小为
质点的总位移为
故D错误；
故选C。
16．（1）20s（2）（3）
【详解】
（1）最短时间
（2）以最短距离过河，即合速度与岸垂直，设船头与河岸夹角为，则有
解得
则
（3）以最短距离过河时，合速度
船以最短距离过河的时间为
17．（1）船头应垂直河岸；（2）船头应与上游方向成60°夹角
【详解】
（1）要以最短时间过河，必须满足船行驶时，垂直于河岸的分速度有最大值，因此船头应垂直河岸行驶，即保持v船垂直于河岸，此时时间最短。
（2）由题知船速大于水速，所以小船沿最短路径渡河即合速度垂直河岸，大小为
设船速与上游方向夹角为θ，由几何关系得
则θ=60°，故船头应与上游方向成60°夹角。