5.3.2 命题、定理、证明 教学课件(共24张ppt）
文档属性
| 名称 | 5.3.2 命题、定理、证明 教学课件(共24张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-17 23:56:06 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
人教版 七年级下
5.2平行线及其判定
精品同步教学课件
5.3.2 命题、定理、证明
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础一般的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例讲解
自主探究
随堂练习
拓展提高
课堂小结
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(3)对顶角相等；
(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.
这些都是对某一件事情做出______的语句.
判断
新课导入
问题：下面的句子有什么特点？
一、命题的定义与结构
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么
它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
如：相等的角是对顶角.
注意：
判断一件事情的语句，叫作命题.
1、命题的概念
自主探究
例1判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：
（1）对顶角相等吗？
（2）画一条线段AB=2cm;
（3）两直线平行，同位角相等；
（4）相等的两个角，一定是对顶角.
解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.
理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.
典例讲解
（2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
（5）取线段AB的中点C；（ ）
（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗 ( )
（6）画两条相等的线段（ ）
练一练：判断下列语句是不是命题？是用“√”，
不是用“× 表示.
（3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
（4）相等的两个角是对顶角（ ）
×
√
×
×
√
√
课堂练习
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角
形的周长相等；
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；
都是“如果……那么……”的形式
2、命题的结构
自主探究
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
1.“如果”后接的部分是题设,
2.“那么”后接的部分是结论.
如命题：狐狸没有翅膀.改写为：
如果一种动物是狐狸，那么它就没有翅膀.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，改写过程中要适当增加词语，不可生搬硬套.
自主探究
命题
题设
结论
已知事项
由已知事项推出的事项
两直线平行 同位角相等
题设（条件）
结论
命题的组成：
自主探究
广东省怀集县第一中学 黄丽云
1.把以下命题改写成“如果……那么……”的形式，指出命题的题设和结论.
(1 )内错角相等,两直线平行；
(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(3)对顶角相等；
(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.
如果内错角相等,那么两直线平行；
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
如果在等式两边加同一个数，那么结果仍是等式.
课堂练习
2.指出下列命题的题设和结论：
(1)如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；
(2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
(3) 两直线平行,同位角相等.
题设：AB⊥CD，垂足为O，结论：∠AOC=90°.
题设：∠1=∠2，∠2=∠3，结论：∠1=∠3.
题设：两直线平行,结论：同位角相等.
课堂练习
特别规定：
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”
判断下列命题是正确的还是错误的？
命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.
命题2：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”
二、真命题与假命题
自主探究
（1）同旁内角互补（ ）
（3）两点可以确定一条直线（ ）
（6）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
（2）一个角的余角大于这个角（ ）
判断下列命题的真假.真命题的用“√”，假命题的用“× 表示.
（4）两点之间线段最短（ ）
×
√
（5）等角的补角相等（ ）
√
√
√
×
练一练
自主探究
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，
并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫 做公理（基本事实）.
两点确定一条直线.
两点之间线段最短.
经过直线外的一点，有且仅有一条直线与已知直线平行.
直线的基本事实：
线段的基本事实：
平行线的基本事实：
1.公理
自主探究
有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经
过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也
可以作为继续推理的依据.
同角或等角的补角相等.
（2）余角的性质：
同角或等角的余角相等.
（4）垂线的性质：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（1）补角的性质：
（3）对顶角的性质：
对顶角相等.
②垂线段最短.
学过的定理：
2.定理的概念
自主探究
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
注意：
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.
3.证明的概念
自主探究
确定一个命题是假命题的方法：
例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：
如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角.
）
）
1
2
A
O
C
B
只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但不满足结论即可.
思考：如何判定一个命题是假命题呢？
4、举反例
自主探究
命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说明理由；如果不是，请举出反例.
解：不是真命题。例如
如图，∠1、∠2是直线a,
b被直线c截得的同位角，
但它们不相等。
a
b
c
课堂练习
1.下列命题是假命题的是( )
A.同位角相等
B.对顶角相等
C.钝角三角形有两个锐角
D.两直线平行，内错角相等
A
B
课堂检测
3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还
是假命题？
（1）一条狗有四只脚；
（2）内错角相等；
（3）画一条直线；
（4）四边形是正方形；
（5）你的黑板报做完了吗？
（6）内错角相等，两直线平行；
（7）平行于同一直线的两直线平行；
（8）过点P画线段MN的垂线；
是
真命题
否
是
假命题
是
假命题
否
是
真命题
是
真命题
否
课堂检测
4.举反例说明下列命题是假命题．
(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
(2)若ab＝0，则a＋b＝0.
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不
是对顶角，但是它们相等；
(2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
课堂检测
真命题
假命题
公理
定理
（只需举一个反例）
（不需证明）
（由推理证实）
1.命题的定义:
2.命题的组成:
3.命题的分类
判断一件事情的句子
题设和结论
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版 七年级下
5.2平行线及其判定
精品同步教学课件
5.3.2 命题、定理、证明
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础一般的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例讲解
自主探究
随堂练习
拓展提高
课堂小结
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(3)对顶角相等；
(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.
这些都是对某一件事情做出______的语句.
判断
新课导入
问题：下面的句子有什么特点？
一、命题的定义与结构
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么
它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
如：相等的角是对顶角.
注意：
判断一件事情的语句，叫作命题.
1、命题的概念
自主探究
例1判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：
（1）对顶角相等吗？
（2）画一条线段AB=2cm;
（3）两直线平行，同位角相等；
（4）相等的两个角，一定是对顶角.
解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.
理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.
典例讲解
（2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
（5）取线段AB的中点C；（ ）
（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗 ( )
（6）画两条相等的线段（ ）
练一练：判断下列语句是不是命题？是用“√”，
不是用“× 表示.
（3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
（4）相等的两个角是对顶角（ ）
×
√
×
×
√
√
课堂练习
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角
形的周长相等；
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；
都是“如果……那么……”的形式
2、命题的结构
自主探究
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
1.“如果”后接的部分是题设,
2.“那么”后接的部分是结论.
如命题：狐狸没有翅膀.改写为：
如果一种动物是狐狸，那么它就没有翅膀.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，改写过程中要适当增加词语，不可生搬硬套.
自主探究
命题
题设
结论
已知事项
由已知事项推出的事项
两直线平行 同位角相等
题设（条件）
结论
命题的组成：
自主探究
广东省怀集县第一中学 黄丽云
1.把以下命题改写成“如果……那么……”的形式，指出命题的题设和结论.
(1 )内错角相等,两直线平行；
(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(3)对顶角相等；
(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.
如果内错角相等,那么两直线平行；
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
如果在等式两边加同一个数，那么结果仍是等式.
课堂练习
2.指出下列命题的题设和结论：
(1)如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；
(2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
(3) 两直线平行,同位角相等.
题设：AB⊥CD，垂足为O，结论：∠AOC=90°.
题设：∠1=∠2，∠2=∠3，结论：∠1=∠3.
题设：两直线平行,结论：同位角相等.
课堂练习
特别规定：
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”
判断下列命题是正确的还是错误的？
命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.
命题2：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”
二、真命题与假命题
自主探究
（1）同旁内角互补（ ）
（3）两点可以确定一条直线（ ）
（6）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
（2）一个角的余角大于这个角（ ）
判断下列命题的真假.真命题的用“√”，假命题的用“× 表示.
（4）两点之间线段最短（ ）
×
√
（5）等角的补角相等（ ）
√
√
√
×
练一练
自主探究
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，
并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫 做公理（基本事实）.
两点确定一条直线.
两点之间线段最短.
经过直线外的一点，有且仅有一条直线与已知直线平行.
直线的基本事实：
线段的基本事实：
平行线的基本事实：
1.公理
自主探究
有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经
过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也
可以作为继续推理的依据.
同角或等角的补角相等.
（2）余角的性质：
同角或等角的余角相等.
（4）垂线的性质：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（1）补角的性质：
（3）对顶角的性质：
对顶角相等.
②垂线段最短.
学过的定理：
2.定理的概念
自主探究
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
注意：
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.
3.证明的概念
自主探究
确定一个命题是假命题的方法：
例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：
如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角.
）
）
1
2
A
O
C
B
只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但不满足结论即可.
思考：如何判定一个命题是假命题呢？
4、举反例
自主探究
命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说明理由；如果不是，请举出反例.
解：不是真命题。例如
如图，∠1、∠2是直线a,
b被直线c截得的同位角，
但它们不相等。
a
b
c
课堂练习
1.下列命题是假命题的是( )
A.同位角相等
B.对顶角相等
C.钝角三角形有两个锐角
D.两直线平行，内错角相等
A
B
课堂检测
3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还
是假命题？
（1）一条狗有四只脚；
（2）内错角相等；
（3）画一条直线；
（4）四边形是正方形；
（5）你的黑板报做完了吗？
（6）内错角相等，两直线平行；
（7）平行于同一直线的两直线平行；
（8）过点P画线段MN的垂线；
是
真命题
否
是
假命题
是
假命题
否
是
真命题
是
真命题
否
课堂检测
4.举反例说明下列命题是假命题．
(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
(2)若ab＝0，则a＋b＝0.
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不
是对顶角，但是它们相等；
(2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
课堂检测
真命题
假命题
公理
定理
（只需举一个反例）
（不需证明）
（由推理证实）
1.命题的定义:
2.命题的组成:
3.命题的分类
判断一件事情的句子
题设和结论
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php