湖南省邵阳市绥宁县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（图片版,含Word答案）

2021年下学期期末质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题
1—5：DBCBA 6-10： BDCCA
二、填空题
11．假， 12. ，13.， 14.180°，15.105°，16. b， 17. 1＜k＜2, 18.13
三、解答题
19. 解：（1）原式＝＝..............4分
（2）原式＝＝2．..............4分
20.解：原式＝，..............4分
由分式有意义的条件可知：x不能取±1，..............6分
∴x＝3，∴原式．..............8分
21.解不等式x+4＞﹣2x+1，得：x＞﹣1，解不等式1，得：x≤4，..............4分则不等式组的解集为﹣1＜x≤4，..............6分
将解集表示在数轴上如下：
..............8分
22．解：（1）．答：这个魔方的棱长为4．..............2分
（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，
∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8，边长为：．..............5分
（3）D在数轴上表示的数为．..............8分
23.解：（1）；..............3分
（2）∵，
∴，∴,∴，
∴2，即：2．..............8分
24.解：（1）∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，
又∵∠ABC＝70°，∴∠BAC＝180°﹣70°×2＝40°，
又∵D为BC的中点，∴AD平分∠BAC，
∴∠CAD＝∠BAD∠BAC40°＝20°，故∠CAD度数为20°．..............4分
（2）∵NM∥AC，∴∠ANM＝∠CAD，
又∵∠CAD＝∠BAD，∴∠ANM＝∠BAD，∴AM＝NM，
∴△BMN的周长＝MB+BN+NM＝AB+BN，
∵AB＝16，BN＝6，∴△BMN的周长＝16+6＝22．
故△BMN的周长为22．..............8分
25.解：（1）设A种学习用品的单价是x元，根据题意，得
，解得x＝20．..............3分
经检验，x＝20是原方程的解．所以x+10＝30．
答：A、B两种学习用品的单价分别是20元和30元．..............4分
（2）设购买B型学习用品m件，根据题意，得
30m+20(1000－m)≤28000，解得m≤800．所以，最多购买B型学习用品800件．.......8分
26.（1）证明：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ABC+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，
∴∠BCD＝∠ACE，
在△BCD与△ACE中
∴△BCD≌△ACE（SAS）；..............3分
（2）解：∵△BCD≌△ACE∴BD＝AE，∠DBC＝∠EAC
∵∠AHO＝∠BHC ∴∠AHO+∠EAC＝∠BHC+∠DBC＝90°
∴∠AOH＝90°∴BD⊥AE..............6分
（3）解：如图，作DM⊥AC于M，EN⊥BC于N，
∵∠MCD+∠DCN＝90°，∠ECN+∠DCN＝90°，
∴∠MCD＝∠NCE，
在△DCM和△ECN中
∴△DCM≌△ECN（AAS），∴DM＝EN，
∵S1AC DM，S2BC EN，∵AC＝BC，∴S1＝S2．..............10分 2 / 2