九年级数学期中考试试题
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文档简介
初三数学期中考试试题
一、选择题（细心选一选 每题3分，共60分）
1. 下列命题中的真命题是( ).
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形
C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形
2.如图1，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）。
A．1对 B．2对 C．3对 D． 4对
3.如图2，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）。
A．AF＝C′F B．BF＝DF
C．∠BDA＝∠ADC′ D．∠ABC′＝∠ADC′
4.如图3，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（ ）。
Ａ．80° B．70° C．65° D．60°
图1 图2 图3 图4
5.如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
6.下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7.若分式的值为0，则的值为（ ）
A.-1或-4 B.-1 C. -4 D.无法确定
8．已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（ ）．
（A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形
9.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 ( ) A．1 B．2 C．1或2 D．0
10.如图5，EF是△ABC的中位线，若AE＝4，AF＝5，BC＝12，则△AEF的周长是（ ）
（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）24
11.如图6，在菱形ABCD中，，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。
A． B． C． ５ D．１０
12.如图7，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。
A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm
图5 图6 图7
13、等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D． 不能确定
14.、用配方法解方程，下列配方正确的是 （ ）
A． B． C． D．
15、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A、200(1+a%)2=148 B、200(1－a%)2=148
C、200(1－2a%)=148 D、200(1－a2%)=148
16.将点P(-4,-1)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A． (-2,-4) B． (-2,4) C．(2,-3) D．(-1,-3)
17.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
18.据2012年10月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2010年“十一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
19．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）
A．50° B．210° C．50°或210° D．130°
20．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
答案
二 填空题（每小题3分，共12分）
21．在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．
22．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．
23．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm．
24、已知方程有两个相等的实根，
则
三、解答题
21、解方程(每题5分)
(1) ． （2）
22.(本题8分) 已知：如图， □ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，
求证：四边形EFGH是矩形．
23．（本题10分）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点． 求证：CE⊥BE．
24(本题10分).已知：关于的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（5分）
（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．（5分）
25（本题10分） 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
试题答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
c
c
D
B
D
A
A
C
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
B
B
C
B
A
C
C
C
C
二.填空题
21、∠A=90° AB= BC 22、5 24 23、2 24、
三、解答题
21、
（1 ） （2）2或3
24.解：（1），
，
无论取何值，，所以，即，
方程有两个不相等的实数根．
（2）设的另一个根为，
则，，
解得：，，
的另一个根为，的值为1．
一、选择题（细心选一选 每题3分，共60分）
1. 下列命题中的真命题是( ).
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形
C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形
2.如图1，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）。
A．1对 B．2对 C．3对 D． 4对
3.如图2，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）。
A．AF＝C′F B．BF＝DF
C．∠BDA＝∠ADC′ D．∠ABC′＝∠ADC′
4.如图3，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（ ）。
Ａ．80° B．70° C．65° D．60°
图1 图2 图3 图4
5.如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
6.下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7.若分式的值为0，则的值为（ ）
A.-1或-4 B.-1 C. -4 D.无法确定
8．已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（ ）．
（A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形
9.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 ( ) A．1 B．2 C．1或2 D．0
10.如图5，EF是△ABC的中位线，若AE＝4，AF＝5，BC＝12，则△AEF的周长是（ ）
（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）24
11.如图6，在菱形ABCD中，，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。
A． B． C． ５ D．１０
12.如图7，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。
A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm
图5 图6 图7
13、等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D． 不能确定
14.、用配方法解方程，下列配方正确的是 （ ）
A． B． C． D．
15、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A、200(1+a%)2=148 B、200(1－a%)2=148
C、200(1－2a%)=148 D、200(1－a2%)=148
16.将点P(-4,-1)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A． (-2,-4) B． (-2,4) C．(2,-3) D．(-1,-3)
17.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
18.据2012年10月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2010年“十一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
19．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）
A．50° B．210° C．50°或210° D．130°
20．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
答案
二 填空题（每小题3分，共12分）
21．在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．
22．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．
23．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm．
24、已知方程有两个相等的实根，
则
三、解答题
21、解方程(每题5分)
(1) ． （2）
22.(本题8分) 已知：如图， □ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，
求证：四边形EFGH是矩形．
23．（本题10分）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点． 求证：CE⊥BE．
24(本题10分).已知：关于的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（5分）
（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．（5分）
25（本题10分） 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
试题答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
c
c
D
B
D
A
A
C
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
B
B
C
B
A
C
C
C
C
二.填空题
21、∠A=90° AB= BC 22、5 24 23、2 24、
三、解答题
21、
（1 ） （2）2或3
24.解：（1），
，
无论取何值，，所以，即，
方程有两个不相等的实数根．
（2）设的另一个根为，
则，，
解得：，，
的另一个根为，的值为1．
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