第10章 三角恒等变换 检测题 2021-2022学年高一数学苏教版（2019）必修第二册（word 含答案解析）

第10章 三角恒等变换 检测题
一、选择题
1.( )
A.0 B. C. D.
2.已知A，B为锐角，，，则( )
A. B. C. D.
3.已知，则( )
A. B. C. D.
4.已知，那么( )
A. B. C. D.
5.已知，则( )
A. B. C. D.
6.若，则( )
A. B. C. D.
7.对于锐角，若，则( )
A. B. C. D.
8.已知，则( )
A. B. C. D.
9.已知，则等于( )
A. B. C. D.
10.已知，则( )
A. B. C. D.
11.已知，，则等于( )
A. B. C. D.
12.已知，且，则的值为( )
A.3 B.2 C.-2 D.-3
13.( )
A. B. C. D.
14.已知，且，则( )
A. B. C. D.
15.已知，且，则( )
A. B. C. D.
二、填空题
16.已知，，则____________.
17.若，且，则的值是____________.
18.已知，，则____________.
19.已知，则_____________.
20.已知，，则的值为_____________.
21.已知，，若，，则__________，__________.
三、解答题
22.在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.
23.在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角.
（1）求的值；
（2）求的值.
24.已知，.
（1）将表示成的多项式；
（2）求的最小值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：.
2.答案：C
解析：，B为锐角，，，
，，
.故选C.
3.答案：A
解析：
，
，，故选A.
4.答案：C
解析：因为，所以，故选C.
5.答案：B
解析：因为，所以，整理得，即，故选B.
6.答案：B
解析：，.故选B.
7.答案：D
解析：由为锐角，得，因为，所以，
所以
，故选D.
8.答案：B
解析：，故选B.
9.答案：D
解析：，.
10.答案：C
解析：由得，即，解得，
因为，
所以.故选C.
11.答案：A
解析：，，.
12.答案：D
解析：.
又，.
13.答案：B
解析：
.
14.答案：D
解析：由已知，得.，.
15.答案：D
解析：.
，
则.
16.答案：
解析：由，得，由于，因此，
则.
17.答案：
解析：因为，所以.又，故，所以，
所以.又，所以，且，于是，所以
，故.
18.答案：
解析：因为，，所以，故.
19.答案：
解析：由已知，得，解得..
20.答案：2
解析：由题意得，即，.
，，
.
21.答案：；
解析：因为，，
所以.
又，所以，
由，可得，
所以.
22.答案：（1）由，，
得，，，，
则.
（2）由已知得，.
，，.
，.
，
.
23.答案：（1）角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，
.
（2）以角的终边为始边，逆时针旋转得到角，.
易得，，
，.
.
24.答案：（1）.
（2）由（1）知，
，，
当时，取得最小值，为.