人教版数学七年级上册1.1.1正数和负数课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
议 课 组：第一组
主 备 人：小太阳
议课时间：2021.8.24
授课时间：2021.9.1
第一章 有理数
新人教版七年级数学上册
1.1.1正数和负数
学习目标（1分钟）
1、理解正数、负数和0的意义，会判断一个数
是正数还是负数；（重点）
2、能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。（难点）
自学指导1（1分钟）
2、像 叫做正数，
像
叫做负数；一个数前面的 号叫
做它的符号.
3、0既不是 ，也不是 .
自学课本P2的内容，思考并完成：
学生自学，教师巡视（5分钟）
3，1.8％，3.5这样大于0的数
正数 负数
-3，-2.7％，-4.5，-1.2这样正数前面加上符号“-”
（负）的数
1、结合课本引言，3，1.8％，3.5表示的实际意义分别
是 ， ， .
零上3摄氏度
产量增长1.8％
收入3.5元
“+” “-”
笔记
正数：　　　　　　　　　　　　　　　 　；
负数：　　　　　　　　　　　　　　　 　；
2、（2019.云南中考)如果水位升高3m时水位变化记
作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，
水位不升不降时水位变化记作 m。
-3
0
自学检测1（6分钟）
1、下面各数哪些是正数，哪些是负数？（课本P5T1）
5,
0.56,
-3,
-25.8,
-0.0001,
+2
-600
自学指导2（1分钟）
自学P3的例题，思考下列问题：
1、“负”与“正”相对.增长-1，就是减少1；
增长-6.4%是什么意思？
学生自学，教师巡视（4分钟）
什么情况下增长率是零？
2、在同一个问题中，可以用正数与负数表示的
量具有 的意义.
相反
解：根据题意增长－6.4％，是减少6.4％；
3、说说有哪些具有相反意义的量可以用正、负数来表示？
解：加分与扣分，上涨与下跌，零上温度与零下温度 ，
收入与支出等等都具有相反意义.
这一年的商品进出口总额与上一年相同时，增长率为0.
自学检测2（7分钟）
2、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，
第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能
用正、负数表示该厂每天的超产量吗？
关键：以800个零件为
正、负数的标准(分界)
解：第一天超产零件是50个,
　　第二天超产零件是0个,
　　第三天超产零件是－50个.
1、（课本P5T2）某蓄水池的标准水位记为0m，如果用
正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
（1）0.08m和-0.2m各表示什么？
（2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各
怎样表示？
解:(1)0.08m表示高于标准水位0.08m；
-0.2m表示低于标准水位0.2m.
(2)分别表示为-0.1m和+0.23m.
3、1990～1995年下列国家年平均森林面积(单位km2)的变化情况是： 中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434， 泰国减少3294，孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国1990～1995年年平均森林面积增长量； (2)如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？
解：(1)中国:-866，印度:72， 韩国:-130，
新西兰:434，泰国:-3294，孟加拉:-88；
(2)中国:866， 印度:-72， 韩国:130，
新西兰:-434，泰国:3294， 孟加拉:88； 所得结果与增长量符号不同.
学生讨论，教师点拨（3分钟）
结合上例，请思考：问题中包含相反意义的量时，表示
量的符号是如何规定的？
点拨：
森林面积增长量
中国：-866，印度：72，韩国：-130，
森林面积减少量
中国：866，印度：-72，韩国：130，
对于两个具有相反意义的量，我们习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
课堂小结（2分钟）
本节课我们学了什么？
1、像 叫做正数，
像
叫做负数；一个数前面的 号叫做它的符号.
2、0既不是 ，也不是 .
3，1.8％，3.5这样大于0的数
正数 负数
-3，-2.7％，-4.5这样正数前面加上符号“-”的数
“+” “-”
3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量
具有 的意义.
相反
易错
当堂训练（15分钟）
C
1.中国人很早开始用负数，古代数学著作《九章算术》
的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，
如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（ ）
A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元
C
3.小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数。”你认为她说的对吗？为什么？
解：不对，因为0既不是正数也不是负数。
2.下列各组量中，具有相反意义的量是（ ）
A.节约水10kg和浪费汽油10kg
B.向东走5km和向南走5km
C.收入300元和支出500元
D.身高180cm和身高90cm
变式：下列说法：①0既是正数，又是负数；②非正数是0和负数③0是正数和负数的分界，它并不只是表示“没有”；④不小于0的数是正数；⑤在正数的前面加上符号“-”得到的数是负数。其中正确的是( )
A.①②③④ B.②③④ C.③④⑤ D.②③⑤
D
4.某校对九年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中10名女生的成绩如下：
5 -2 - 1 3 0 10 0 7 -5 -1
（1）这10名女生的达标人数是多少？达标率是多少？
（2）这10名女生中，个数最多的做多少个仰卧起坐？个数最少的呢？最多的比最少的多多少个？
解：（1）达标人数是6人，达标率为6÷10=60%
（2）最多的做46个，最少的做31个，
最多的比最少的多15个。
5.由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在297㎜～303㎜之间。
伊利饮料公司生产的一批瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问600±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？
解：① 600±30（ml）表示饮料的容量合格
在570ml ～630ml之间。
②抽查的5瓶饮料均在这个范围内，因此是合格的。
变式：一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化， 商品的价格可浮动±10%.
(1)±10%的含义是什么？
(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格；
(3)如果以标准价格为标准，超过标准记作“＋”，低于 标准记作“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？
解：（1）±10%的含义是在标准价格的基础上加价
或降价的幅度不超过10%.
（2）最高价格为200＋200×10%＝220(元)；
最低价格为200－200×10%＝180(元)．
（3）因为220－200＝20(元)，200－180＝20(元)，所以这件商品加价或降价的幅度不超过20元，所以这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元．
7.(选做题)找规律：
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，……其中第199个数为 _____ ，第2020个数为_____ ，规律是_ ____________；
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ……
其中第345个数为 _____ ，第2020个数为_____ ，
规律是 _______ _______ ；
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9……其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号为___,规律是___ ___ ；
199
-2020
奇数为+，偶数为-
-345
2020
3的倍数为-，其它为+
-279
+
奇数为-，偶数为+
正本作业：课本P3练习1、2
板书设计
1、正数、负数的概念；
2、0既不是正数，也不是负数；
3、用正、负数表示具有相反意义的量。
1.1.1 正数和负数
例 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：（1）这个月 小明体重增长2kg，
小华增长－1kg，
小强体重增长0kg.
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
例 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解：（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是 ：
美国－6.4%， 德国1.3%， 法国－2.4%，
英国－3.5%， 意大利0.2%， 中国7.5%.
正本作业答案
课本P3练习1、2
1、2010年 增加108.7mm
2009年 增加-81.5mm
2008年 增加53.5mm
2、移动了-1 m 表示向左移动1 m，
这时物体又回到了原来的位置。