2021-2022学年北师大版七年级数学下册第四章 三角形 单元测试卷（Word版含答案）

第四章 三角形 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（ ）
A.，， B.，， C.，， D.，，
2. 下列说法正确的是（ ）
A.三角形分为等边三角形和三边不相等的三角形
B.等边三角形不是等腰三角形
C.等腰三角形是等边三角形
D.三角形分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
3. 在中，若，则的度数为
A. B. C. D.
4. 在中，，于，则
A. B. C. D.不确定
5. 能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（ ）
A.角平分线 B.中线
C.高 D.一边的垂直平分线
6. 长为，，，的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ）
A.种 B.种 C.种 D.种
7. 为的重心，的三边长满足，记，，的面积分别为，，，则有
A. B.
C. D.的大小关系不确定
8. 在中，．两条角平分线，所在直线所成的角的度数是（ ）
A. B. C. D.或
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
9. 如图，在四边形中，，连接．请添加一个适当的条件________，使．（只需写对一个即可）

10. 如图，在中，，分别是边上的中线与高，，的长为，则的面积为________．
11. 全等于，用式子表示为________．
12. 根据图中尺规作图的痕迹，判断得出结论：________
13. 小涛在家打扫卫生，一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎了，如图所示，如果要配一块完全一样的玻璃，至少要带的玻璃碎片序号是________．
14. 如图，，，则________．

15. 人站在晃动的公交汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了_________．
16. 如图，若于点，于点，，，，，则的度数是________.

17. 如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有________．（只填写正确的序号）
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ）
18. 作出三角形的三条高．

19. 把如图所示的图形分成个全等的图形．

20. 如图，若是边上的高，的平分线交于，若，求的度数．

21. 已知：如图，在中，，为上的一点，平分，且．求证：．

22. 如图，在中，是边上的高，平分，，，求的度数.

23. 如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，，求，，的度数．

24. 如图，在中，＝，平分交于．
（1）若＝，求的度数；
（2）过作交于，设＝，若＝，则是的平分线吗？请说明理由．
参考答案
第四章 三角形 单元测试卷
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1.C
2.D
3.B
4.B
5.B
6.C
7.B
8.D
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
9.
10.
11.
12.平分
13.③④或②④
14.
15.三角形具有稳定性
16.
17.①③④⑤
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
18.解：如图，，，为所作．
19.
20.解：∵ 平分，，
∴ ．
∵ ，
∴ ，
∴ ．
21.证明：∵ 平分，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
在和中，
∴ ．
∴ .
22.解：∵ 是边上的高
∴
又
∴
又
∴
∴
∴
又平分
∴
∴
23.
解：在中，，
∵ ，分别是的高和角平分线，
∴ ，，
∴ 中，．
24.
【答案】
∵ 平分，
∴ ＝，
∵ ＝，
∴ ＝，
∵ ＝，
∴ ＝；
是的平分线，
理由是：∵ 平分，
∴ ＝．
∵ ＝，＝，
∴ ＝，
∴ ＝，
∵ ＝，
∴ ＝
＝
＝，
∵ ＝，
∴ ＝，
即＝，
∴ 是的平分线．试卷第1页，总1页