2021-2022学年北师大版七年级数学下册第五章 生活中的轴对称 单元测试卷（Word版含答案）

第五章 生活中的轴对称 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A.B.C.D.
2. 如图，桌面上有，两球，若要将球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中球，则在下列个点中，应瞄准的是
A.点 B.点 C.点 D.点
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A.两个全等三角形一定关于某直线对称
B.等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴
C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D.关于某直线对称的两个图形是全等形
4. 等腰三角形的一个内角为，则此三角形其余两个内角的度数分别为( )
A.， B.，
C.， D.，或，
5. 如图，已知点、分别在的边、上，若，由作图痕迹可得，的最小值是( )
A. B. C. D.

6. 如图，已知＝，线段＝，点，分别是线段和射线上的动点，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列图形是轴对称图形的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
8. 甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的个棋子组成轴对称图形，白棋的个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是( )说明：棋子的位置用数对表示，如点在]
A.黑；白 B.黑；白
C.黑；白 D.黑；白
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
9. 下列语句中
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；
②一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
③两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
正确的序号有________．
10. 在等腰中，，，则的大小为________．
11. 如图，中，边的中垂线分别交、于点、，＝，的周长为，则的周长是________．

12. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，的周长为，，则的周长为________.

13. 如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为________．

14. 如图所示，在中，分别垂直平分和,交于点，若,则________.

15. 如图是由个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有________种．

16. 如图，已知的周长是，，分别平分和，于点，且，的面积是________．

三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ， ）
17. 如图，选择适当的方向击打白球，可使白球经过两次反弹后将红球撞入底袋，白球在运动过程中，，，如果红球与洞口的连线与台球桌边缘的夹角，那么选择是多少度，才能保证红球能直接入袋？为什么？

18 如图所示的图案是我国传统结构房屋的窗子的常用图案装饰之一，这个图案有多少条对称轴？说说你的理由．

19. 如图，由小正方形组成的网格中，请分别在三个网格中涂黑两个方格，使整个网络中的黑色方格构成的图案为轴对称图形．

20. 在中，＝，是边的中点，平分，交于，交于，若＝，求的度数的大小.

21. 已知，如图，在中，边的垂直平分线交于，交于，若，的周长为，求的周长．

22. 如图，中，＝，平分，于．
（1）若＝，求的度数；
（2）求证：直线是线段的垂直平分线．

23. 如图，中＝，为的中点
（1）如图，，，垂足分别为、，求证：＝；
（2）如图，点，点分别在，上，且求证：＝
参考答案
第五章 生活中的轴对称 单元测试卷
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1.C
2.D
3.D
4.D
5.C
6.C
7.C
8.C
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
9.①②
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
17.
【答案】
解：如图，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
，
∴ ．
18
【答案】
解：这个图案有条对称轴．
理由：这是一个组合图形，它的外部是一个长方形，再根据它的组合特点，
显然有条对称轴，即两组对边的垂直平分线．
19
【答案】
解：如图所示，即为所求.
20.
【答案】
解：∵ ＝，是边的中点，
∴ ＝，＝，
∵ ＝＝，
∴ ＝，
∵ 平分，
∴ ＝＝，
∴ ＝＝，
∴ ＝＝．
21
【答案】
解：∵ 是边的垂直平分线，
∴ ，，
∵ ，的周长为，
∴ ，
的周长，
所以，的周长．
22.
【答案】
解：∵ ＝，平分，
∴ ＝，
∵ ，
∴ ＝，
∴ ＝＝．
∵ ，
∴ ＝＝，
又∵ 平分，
∴ ＝，
∵ ＝，
∴ ，
∴ ＝，
∵ 平分，
∴ ，
即直线是线段的垂直平分线．
23.
【答案】
证明：如图
∵
∴
又∵ ，
∴
又∵ 是中点
∴
∴
∴
证明：如下图
作于，于
∵
∴
∴
又∵
∴
∵ ，
∴
∴
∴
∴
又∵ ，
∴
又由易知
∴
∴ 试卷第1页，总1页