人教版八年级数学下册16.1：二次根式同步练习（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册16.1：二次根式同步练习（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 296.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-18 07:31:45 | ||
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文档简介
初二数学第十六章16.1二次根式同步练习
（答题时间：60分钟）
1. 下列式子中，是二次根式的是（ ）
A. － B. C. D. x
2. 要使是二次根式，则应满足的条件是（ ）
A. a≥0且b≥0 B. a≥0且b＞0
C. ＞0 D. ≥0且b≠0
3. 函数中自变量的取值范围在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 使式子有意义的未知数x有（ ）个
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数
5. 已知是正整数，则实数a的最大值为（ ）
A. 12 B. 11 C. 8 D. 3
6. 若，则ｍ=_______，ｎ＝ 。
7. 要使有意义，则x应满足________。
8. 如果的值是一个整数，且是大于1的数，那么满足条件的最小的整数a=____。
9. x取什么实数时，下列各式有意义？
（1）； （2）；
（3）； （4）
10. 已知a、b、c为实数，且，求a、b、c的值。
微课程：二次根式的性质与化简同步练习
1. 若=1－a，则a的取值范围是（ ）
A. a＞1 B. a≥1 C. a＜1 D. a≤1
2. 把写成一个正数平方的形式是（ ）
A. B. 或
C. D. 或
3. 若ab＜0，则代数式 可化简为（ ）
A. a B. a C. －a D. －a
4. 式子有意义的条件是 ；若 =x－1，则x的取值范围是 。
5. 使是整数的最小正整数n= 。
6. 已知一次函数y=（m－2）x+3－m的图象经过第一、二、四象限，则化简+ = 。
7. 化简：= 。
8. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==。那么12※4= 。
9. 如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：－－。
10. 甲同学和乙同学做一道相同的题目：化简+，其中a=。
甲同学的做法是：
原式=+=+－a=－a
=10－=；乙同学的做法是：
原式=+=+a－=a=。
到底谁错了？为什么？说明理由。
初二数学第十六章16.1二次根式同步练习参考答案
1. A 解析：二次根式满足两个条件：①根指数是2；②被开方数为非负数，故选A。
2. D 解析：根据二次根式的意义，被开方数≥0；又根据分式有意义的条件，b≠0。
3. D 解析：根据题意，得x－2＞0，解得x＞2，在数轴上表示为
故选D。
4. B 解析：即，所以，即x=5，有1个值，故选B。
5. B 解析：∵是正整数，∴12－a>0，a<12，当时，a=11，即为最大，故选B。
6. 解析：，，所以，此时，m=－2。
7. 根据题意得：3－x≥0且2x－1＞0，解得：＜x≤3。
8. ∵=7，又7是质数，故要使的值是一个整数，且a也是整数，∴a是一个完全平方数，∴a=1。
9. （1） （2） （3）任意实数 （4）
10. b=－2 c=1
解：∵，，
∴a=3，b=－2，c=1
微课程：二次根式的性质与化简同步练习参考答案
1. D 解析：a－1≤0 所以a≤1，故选D。
2. C 解析：根据二次根式的性质1：（a≥0），得：=
==。
3. C 解析：由ab<0，可知a<0，b>0，，故选C。
4. a≥0，x≥1 解析：式子有意义的条件是a≥0；若=x－1，则x－1≥0，x≥1。
5. 3 解析：=2，由于是整数，所以n的最小正整数值是3。
6. 5－2m 解析：因为一次函数y=（m－2）x+3－m的图象经过第一、二、四象限，所以m－2＜0，3－m＞0，所以+=|m－2|+|3－m|=5－2m。
7. 2－ 解析：原式=|－2|=2－。
8. 根据新定义的运算法则得：12※4===。
9. 解：由数轴知，a＜0，且b＞0，所以a－b＜0，所以－－=|a|－|b|－|a－b|=（－a）－b－（b－a）=－2b。
10. 解：甲同学的做法是正确的，理由如下：
因为==|－a|，且a=，即=5，所以＞a，所以－a＞0，所以|－a|=－a。乙同学在去绝对值符号时，忽略了a与的大小关系，导致错误。
（答题时间：60分钟）
1. 下列式子中，是二次根式的是（ ）
A. － B. C. D. x
2. 要使是二次根式，则应满足的条件是（ ）
A. a≥0且b≥0 B. a≥0且b＞0
C. ＞0 D. ≥0且b≠0
3. 函数中自变量的取值范围在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 使式子有意义的未知数x有（ ）个
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数
5. 已知是正整数，则实数a的最大值为（ ）
A. 12 B. 11 C. 8 D. 3
6. 若，则ｍ=_______，ｎ＝ 。
7. 要使有意义，则x应满足________。
8. 如果的值是一个整数，且是大于1的数，那么满足条件的最小的整数a=____。
9. x取什么实数时，下列各式有意义？
（1）； （2）；
（3）； （4）
10. 已知a、b、c为实数，且，求a、b、c的值。
微课程：二次根式的性质与化简同步练习
1. 若=1－a，则a的取值范围是（ ）
A. a＞1 B. a≥1 C. a＜1 D. a≤1
2. 把写成一个正数平方的形式是（ ）
A. B. 或
C. D. 或
3. 若ab＜0，则代数式 可化简为（ ）
A. a B. a C. －a D. －a
4. 式子有意义的条件是 ；若 =x－1，则x的取值范围是 。
5. 使是整数的最小正整数n= 。
6. 已知一次函数y=（m－2）x+3－m的图象经过第一、二、四象限，则化简+ = 。
7. 化简：= 。
8. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==。那么12※4= 。
9. 如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：－－。
10. 甲同学和乙同学做一道相同的题目：化简+，其中a=。
甲同学的做法是：
原式=+=+－a=－a
=10－=；乙同学的做法是：
原式=+=+a－=a=。
到底谁错了？为什么？说明理由。
初二数学第十六章16.1二次根式同步练习参考答案
1. A 解析：二次根式满足两个条件：①根指数是2；②被开方数为非负数，故选A。
2. D 解析：根据二次根式的意义，被开方数≥0；又根据分式有意义的条件，b≠0。
3. D 解析：根据题意，得x－2＞0，解得x＞2，在数轴上表示为
故选D。
4. B 解析：即，所以，即x=5，有1个值，故选B。
5. B 解析：∵是正整数，∴12－a>0，a<12，当时，a=11，即为最大，故选B。
6. 解析：，，所以，此时，m=－2。
7. 根据题意得：3－x≥0且2x－1＞0，解得：＜x≤3。
8. ∵=7，又7是质数，故要使的值是一个整数，且a也是整数，∴a是一个完全平方数，∴a=1。
9. （1） （2） （3）任意实数 （4）
10. b=－2 c=1
解：∵，，
∴a=3，b=－2，c=1
微课程：二次根式的性质与化简同步练习参考答案
1. D 解析：a－1≤0 所以a≤1，故选D。
2. C 解析：根据二次根式的性质1：（a≥0），得：=
==。
3. C 解析：由ab<0，可知a<0，b>0，，故选C。
4. a≥0，x≥1 解析：式子有意义的条件是a≥0；若=x－1，则x－1≥0，x≥1。
5. 3 解析：=2，由于是整数，所以n的最小正整数值是3。
6. 5－2m 解析：因为一次函数y=（m－2）x+3－m的图象经过第一、二、四象限，所以m－2＜0，3－m＞0，所以+=|m－2|+|3－m|=5－2m。
7. 2－ 解析：原式=|－2|=2－。
8. 根据新定义的运算法则得：12※4===。
9. 解：由数轴知，a＜0，且b＞0，所以a－b＜0，所以－－=|a|－|b|－|a－b|=（－a）－b－（b－a）=－2b。
10. 解：甲同学的做法是正确的，理由如下：
因为==|－a|，且a=，即=5，所以＞a，所以－a＞0，所以|－a|=－a。乙同学在去绝对值符号时，忽略了a与的大小关系，导致错误。