16.1 二次根式课后练习 2021—2022学年人教版八年级数学下册 （word版 含答案）

2021-2022学年度人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.1 二次根式课后练习
一、选择题
1．在平面直角坐标系内有一点P（x，y），已知x，y满足＋|3y＋5|＝0，则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥l且x≠0 B．x≠0 C．x≤1且x≠0 D．x≤1
3．按一定规律排列的单项式，，，，…，第（为正整数）个单项式是（ ）
A． B．
C． D．
4．函数自变量x的取值范围（ ）．A． B．且
C． D．且
5．已知是整数，则n的值不可能是（ ）
A．2 B．8 C．32 D．40
6．化简+|x﹣2|结果为（ ）
A．0 B．2x﹣4 C．4﹣2x D．4
7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（　　）
A．2a B．2b C．﹣2a D．2
8．能使有意义的实数的值有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若实数，满足关系式，则______．
12．中a的取值范围______．
13．已知a，b，c是三角形的三边长，化简________．
14．若使代数式有意义，则x的取值范围是___________．
15．已知y＝1＋＋，则2x＋3y的算术平方根为_____．
三、解答题
16．观察下列各等式：
①x1＝；
②x2＝；
③x3＝，……．
（1）根据以上规律，请写出第4个等式：　　；
（2）请利用你所发现的规律，计算x1＋x2＋x3＋…＋x90﹣91．
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（结果保留小数点后两位）．
18．已知y＝﹣，化简﹣．
19．若＝ 成立，试化简：|m﹣4|++|m﹣2|．
20．x，y，z适合关系式：，求m-4的平方根．
21．先来看一个有趣的现象：，这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：、等等．
（1）请你写一个有“穿墙”现象的数，并验证；
（2）你能只用一个正整数来表示含有上述规律的等式吗？证明你找到的规律．
22．观察下列等式，根据其中的规律解决下列问题：
①；②；③；…．
（1）根据规律写出第6个等式；
（2）根据规律用n（n为正整数）表示出第n个等式，并加以证明．
23．阅读材料，解答问题。
例：若代数式 的值是常数2，求a的取值范围．
分析：原式=，而 表示数a在数轴上的对应点到原点的距离，表示数a在数轴上的对应点到数2的对应点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析．
解：原式=在数轴上，分别讨论数a表示的点在数2表示的点左边，在数2表示的点和数4表示的点之间，在数4表示的点右边，可得a的范围应是2≤a≤4．
（1）此例题的解答过程用了哪些数学思想？请举例．
（2）化简
【参考答案】
1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．B 10．C
11．
12．且
13．2c﹣2a
14．且
15．2
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）；（3）；（4）1.89
18．
19．．
20．
21．（1）（答案不唯一）；（2）
22．（1）；（2）
23．（1）数形结合思想，分类讨论思想；（2）17 2a或3或2a 17