2021-2022学年人教版数学八年级下册16.1二次根式同步练习 （word版含答案）

16.1二次根式同步练习
一、选择题（共18题）
， 在数轴上的位置如图所示，化简 结果是
A． B． C． D．
实数 ， 满足 ，则 的值为
A． B． C． D．
下列式子中，是二次根式的是
A． B． C． D．
实数 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为
A． B． C． D．无法确定
实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是
A． B． C． D．
下列式子中，是二次根式的是
A． B． C． D．
给出下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中一定是二次根式的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
下列各式中，一定是二次根式的是
A． B． C． D．
若 ，， 为三角形的三边长，则化简 的结果为
A． B． C． D．
已知 是实数，则 的值是
A． B． C． D．无法确定
若 是二次根式，则 的取值范围是
A． B． C． D．
若实数 ， 满足等式 ，且 ， 恰好是等腰 的两条边的边长，则 的周长是
A． B． C． D．
若 ， 都是实数，且 ，则 的算术平方根为
A． B． C． D．不能确定
已知 是整数，则满足条件的最小正整数 为
A． B． C． D．
下列式子一定是二次根式的是
A． B． C． D．
下列各数中，能使二次根式 有意义的是
A． B． C． D．
等式 成立的 的取值范围在数轴上可表示为
A． B． C． D．
将 的取值范围表示在数轴上如图所示，则下列各式中，有意义的是
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
已知 ，则 ．
若 ，则 ．
已知实数 ， 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是 ．
已知：，则 的值为 ．
若 ，则化简 ．
三、解答题（共4题）
已知 ， 分别为等腰三角形的两条边长，且 ， 满足 ，求此三角形的周长．
小明和小王同做一道数学题，化简求值 ，其中 ．
小明的做法是：．
小王的做法是：．
到底谁做错了？为什么？请你帮助，并说明理由．
在解决数学问题时，我们一般先认真读题干，找出有用的信息作为已知条件，然后用这些信息解决问题．有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件和实际问题等发现隐含信息作为条件，这样的条件称为隐含条件，因此我们在做题时应注意发现题目中的隐含条件．
【阅读理解】
读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件．
化简：．
解：由隐含条件 ，解得 ,
．
【启发应用】
已知 三条边的长度分别是 ，，，记 的周长为 ．
(1) 当 时，求 的最长边的长度；
(2) 请求出 （用含 的代数式表示，结果要化简）
已知实数 满足 ，求 的值．
答案
一、选择题（共18题）
1. 【答案】C
2. 【答案】B
3. 【答案】A
4. 【答案】A
5. 【答案】A
6. 【答案】A
7. 【答案】C
8. 【答案】C
9. 【答案】B
10. 【答案】A
11. 【答案】B
12. 【答案】B
13. 【答案】C
14. 【答案】D
15. 【答案】C
16. 【答案】C
17. 【答案】B
18. 【答案】B
二、填空题（共5题）
19. 【答案】
20. 【答案】
21. 【答案】
22. 【答案】
23. 【答案】
三、解答题（共4题）
24. 【答案】由题意得 ，，
解得 ，，则 ，则 ，
，
，， 不能组成三角形，
此三角形的周长为 ．
25. 【答案】小王做错了．因为当 时，．
26. 【答案】
(1) 当 时， 的三边长度为 ，，，
的最长边的长度为 ．
(2) 由题意知 且 ，
解得 ，
则 ．
27. 【答案】 ．