2021-2022学年人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减运算教案

二次根式的加减法运算
一、教学目标：
　　（一）知识目标
　　1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．
　 2．能判断二次根式中的同类二次根式．
　　3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．
　　（二）能力目标
　　通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．
　　（三）情感与价值观
　　1.从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．
　　2.通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．
二、教学方法
　　1．教师教法　引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法．
　　2．学生学法　通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．
三、教学重点与难点　　
1．教学重点　二次根式的加减法运算．
2．教学难点　二次根式的化简．
四、课时安排
　　2课时
五、教具学具准备
　　投影片（ppt）
六、教学步骤
（－）明确目标
　　学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．
（二）整体感知
　　同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．
第一课时
（－）教学过程
【复习引入】
　什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）
　这就是本节课研究的内容——二次根式的加减法．
【讲解新课】
1．创设情境提出问题。
　　问题1　现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否
采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分
别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？　
　　能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？
能否进一步计算？这是一种什么运算？
2. 合作探究形成知识
问题2　怎样计算？
分析：
现在能解决本课开始时提出的问题了吗？
能否把这种计算方法推广到一般？
　　请计算，并说出计算依据．
小结：步骤：
　　“一化简、二判断、三合并”；
依据：
　　二次根式的性质、分配律和整式加减法则；
基本思想：
　　把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
3.初步应用巩固知识
练习1　判断下列计算是否正确？为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
例1 计算： （1） （2）
例2 计算： （1） 练习2 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
4.综合应用深化提高
练习3 化简：
解： 原式
5.课堂小结：
（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤 的依据是什么？
（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？
（3）在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？
6.课后作业：
作业：教科书第13页练习2，3；
习题16.3第1，2，3题．