2021-2022学年人教版八年级数学上册14.2.1平方差公式教案

《平方差公式》教案
　教学目标：
　　知识与技能：
理解和掌握平方差公式，会运用平方差公式进行简单的运算
　　过程与方法：
①培养学生动手操作、合作探究能力
　　②引发和培养学生观察、分析和归纳能力，进一步培养学生逆向思维能力和数学应用意识，感悟整体思想
　　情感与态度：
让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美同时激发学习数学兴趣和信心
　　重难点： 重点是认识平方差公式，在探究公式的过程中培养学生观察、分析问题和归纳的能力。
　难点： 是准确理解和掌握公式的结构特征。
自主探究
1、平方差公式内容
2、用公式表示平方差公式。
3、平方差公式有何特点。 公式中的a,b可以表示什么？
二、竞比展示
例1、运用平方差公式计算（口答）:
练习2、下面各式的计算对不对 如果不对,错在哪里,应怎样改正

练习三
计算：
三、答疑解惑
应注意以下几点:
(1)公式中的字母a、b可以表示数,也可以是表示数的单项式、多项式即整式.
(2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式.
(3)有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式,但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式.
（4）运算的最后结果应该是最简才行.
四、巩固达标
例1:运用平方差公式计算:
(1)(3x+2)(3x-2)
(2)(b+2a)(2a-b)
(3)(-x+2y)(-x-2y)
例2:计算:
(1)102×98
(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
五、课堂小结
通过本节学习我们掌握了如下知识.
(1)平方差公式
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.这个公式叫做乘法的平方差公式.即(a+b)(a-b)=a2-b2.
(2)公式的结构特征
①公式的字母a、b可以表示数,也可以表示单项式、多项式;
②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式;
③有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式.
六、.课后作业
1.课本P151练习1