2021-2022学年鲁教版（五四制）数学八年级上册4.1图形的平移教学设计

鲁教版八年级上册第四章第一节《图形的平移》
教学设计
教学目标：
1.知识技能：
①经历有关图形变换的观察、操作、欣赏及抽象概括的过程，发现轴对称和平移的关系，并会类比轴对称的性质研究方法研究平移的性质。
②经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观．
③通过具体实例认识平移，探索平移的基本性质．
2.数学思考：
培养学生变化的眼光看待图形，善于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质．认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，培养学生的审美意识和数学应用意识．
3.问题解决：
理解平移的基本性质，会从整体和局部角度把握平移的关键特征，能借助平移将未知转化为已知，从而解决问题．
4.情感态度：
在数学学习中善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人意见，又能独立思考，大胆质疑，并从中体验成功的喜悦．
教学重点：
平移的概念、平移的基本性质．
教学难点：
平移的性质的探索及灵活应用．
教学过程：
一、观察引入
1.这两个图形是经过哪个基本图形怎样变换得到的？
2.我们是怎么研究轴对称的定义和性质的？
3.我们本节课类比研究轴对称的方法研究平移的定义与性质.
二、自主学习
举出生活中的平移现象，并抽象为几何图形，再观察总结：
如上图，第2个图形由第一个图形向 移动 得到.
第3个图形由第一个图形向 移动 得到.
1、平移的定义： .
2、 和 决定了平移后的位置.
3、平移前后的图形什么变化了？什么没变？
【设计意图】通过对比，让学生感知轴对称和平移都属于图形的变换，学会用轴对称的研究方法研究平移。再通过生活中的平移现象，获得视觉上的愉悦，激发学习兴趣．通过分析各种平移现象的共性，学生自己归纳、抽象出平移的概念，更好地理解平移的内涵．
三、探究活动：探究平移的性质（测量验证得出）
小组活动：
如图△ABC经过平移得到△DEF，点A、B、C分别平移到了点D、E、F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠A与∠D是一组对应角.
找出其他的对应点、对应线段和对应角，填写下表。
对应点 A与D
对应线段 AB与DE
对应角 ∠A与∠D
2、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？你通过什么方法得到？
在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？你通过什么方法得到？
线段AD、BE、CF分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系 你通过什么方法得到？
连接任意一组对应点，所得对应点连线与AD之间是什么关系？你通过什么方法得到？
由此可以归纳出平移的性质：
对应线段：
对应角：
对应点连线 ：
【设计意图】
通过动画演示，使学生观察猜想得到平移的性质，再通过测量验证猜想，最后小组交流，全班交流得出结论。通过网格，解决学生在平移性质探究过程中的困惑，培养学生独立思考、合作交流等学习习惯及严谨治学的学习态度，逐步完善平移的基本性质．学会用“从特殊到一般”的方法来研究平移的性质．
四、例题：
如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.
【设计意图】
通过例题讲解将平移的性质变成符号语言。
五、当堂练习
1.如图，（1）如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥ .
（2）线段BC可以看作是由线段 沿 方向平移 得到的.
2.平移改变的是图形的 （ ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
3.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 平行且相等 B 相等
C 相等且平行或在同一直线上 D 既不平行,又不相等
4.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（ ）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
5.如图，△DEF是由△ABC平移得到的，AB=3cm，∠B=30°，∠C=70°则AB∥ ，DE= ，∠D= .
拓展：
如图正六边形的三条对角线将六边形分成六个全等的三角形，
（1）△ABO怎样平移得到△OCD，说出平移方向和距离 .
（2）还可以通过什么变换？
【设计意图】
通过基础练习检测学生达标情况，最后的拓展将全等变换的形式进行整理，可以由两次平移得出，也可以由一次平移得出，可以由轴对称得出，也可以由旋转得出，由此感受轴对称变换，平移变换和旋转变换的相互依存的关系。由此进行整体教学。
六、总结：
通过本节课的学习：
学到哪些知识：
学到哪些方法：
【设计意图】引导学生对自己的学习过程进行提炼和反思，总结出知识点和解决问题的方法。