2021-2022学年北师大版数学八年级下册3.1.2图形的平移教案

3.1.2图形的平移
一、教学目标
1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；
2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；
3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程进一步发展数形结合的思想与空间观念。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程
四、教学难点
根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律
五、教学过程
（一）新课导入
1、什么是平移的性质？
2、在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,将这条“鱼”向右平移5个单位长度
（1）画出平移后的新鱼。在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
（2）对应点的坐标有什么变化？
（3）纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加3又会怎样？并将它们的坐标填入下表。
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
（4）纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２，图案会变成什么样？并将它们的坐标填入下表。
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
（5）横坐标保持不变，纵坐标分别加3？并将它们的坐标填入下表。
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
（6）如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
（7）横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减１， 则原图型变为什么样？
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
议一议：在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移A(A>0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之前有什么关系？如果图形沿Y轴方向平移A（A>0)个单位长度呢？与同伴交流。
（二）重难点精讲
【例1】如图，将△ABC向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，则A、B、C各点的坐标变为多少
Ａ１（-1，-１）Ｂ１（-3，-４）Ｃ１（1，-５）
（三）归纳小结
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）.
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a（或减去a），而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）或（x-a，y）.
（四）随堂检测
1.点A（4，-1）平移到点B（-1，4），可看作先向 平移 个单位，再向 平移 个单位；也可以看作先向 平移 个单位，再向 平移 个单位.
2.点M向左平移4个单位后的坐标为（-1，2），则点M开始时的坐标为 .
3、将四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到的结论是（ ）.
A.先向左平移6个单位，再向下平移5个单位.
B.先向右平移6各单位，再向下平移5各单位.
C.先向左平移6各单位，再向上平移5各单位.
D.先向右平移6个单位，再向上平移5各单位.
4、在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3,2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为_____．
5、如图，△ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.
六、板书设计
3.1.2图形的平移
七、作业布置
预习作业：完成3.2.1《图形的旋转》的导学案.
家庭作业：完成本节课的同步练习.