2021-2022学年北师大版数学八年级下册2.4.1一元一次不等式教案

2.4.1一元一次不等式教案
一、教学目标
1、理解一元一次不等式的解与解集的意义；
2、了解一元一次不等式解集的数轴表示。
二、课时安排
一课时
三、教学重点
了解不等式的解、解集的意义。
四、教学难点
在数轴上表示不等式的解集。
五、教学过程
（一）导入新课
复习旧知
一元一次方程的定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程。
2、解一元一次方程的步骤：(1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1.
（二）讲授新课
观察下列式子 (1)含有几个未知数？(2)未知数的最高次数是多少？
一元一次不等式定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。
（三）重难点精讲
例1、解不等式3–x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
解：移项，得-x-2x<6-3
合并同类项，得-3x<3
系数化为1，得x>1
这个不等式的解集在
例2、解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在
数轴上表示如下：
（四）归纳小结
一元一次不等式的定义
解一元一次不等式的步骤：
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1
（五）随堂检测
1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上.
（1）6 -2x > 0 ;
（2）2(1 -3x ) > 3x + 20 ;
（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;
（4）
2、求不等式的正整数解。
3、不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数个
4、若代数式的值 不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________。
5、下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正．
解不等式：＜
解：去分母，得＜ ①
去括号，得 ②
移项、合并，得 5＜21 ③
因为x不存在，所以原不等式无解． ④
六、板书设计
一元一次不等式的定义
解一元一次不等式的步骤
七、作业布置
预习作业：完成2.4.2《一元一次不等式》的导学案.
家庭作业：完成本节课的同步练习.