2021-2022学年北师大版数学八年级下册2.1不等关系教案

2.1不等关系
一、教学目标
1.理解不等式的意义.
2.能根据条件列出不等式.
3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.
二、课时安排：1课时
三、教学重点：用不等关系解决实际问题.
四、教学难点：正确理解题意列出不等式.
五、教学过程
（一）导入新课
我们学过等式,等式的定义是什么
我们知道量与量之间的相等关系可以利用等式来描述.同时,我们也知道现实生活中还存在着许多不等关系.比如,研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时;体育考试中合格的分数要不低于60分.请同学们也举一些含有不等关系的例子.
同学们,我们如何用式子来表示不等关系呢 现在我们来看下面的问题
（二）讲授新课
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
1.如图所示,用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2, 那么绳长l应满足怎样的关系式
(2)如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式
(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大 l=12呢 改变l的取值再试一试,由此你能得到什么猜想
2.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为6 cm,在一定生长期内每年增加约3 cm,设经过x年后这棵树的树围超过30 cm,请你列出x满足的关系式.
总结:一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.(特别地,不等号还包含“≠”)
（三）重难点精讲
刚刚我们学习了什么是不等式,现在我们通过下面的例题来看看同学们理解的怎么样.例1:用不等式表示下列关系.
(1)a是正数;
(2)a是负数;
(3)a与6的和小于5;
(4)x与2的差不小于-1;
(5)x的4倍不大于7;
(6)y的一半小于3.
解:(1)a>0.
(2)a<0.
(3)a+6<5.
(4)x-2≥-1.
(5)4x≤7.
(6)y<3.
（四）归纳小结：
引导学生总结本课知识点
（五）随堂小测:
1．某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（　　）
A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（　　）
A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥0
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（　　）
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙不低于150毫克
C．每100克内含钙高于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克
4．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为　 　．
六、板书设计
2.1不等关系 定义： 例题：
七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业:预习2.2《不等式的基本性质》导学案中的“预习案”.