2021--2022学年北师大版九年级数学下册3.9弧长及扇形的面积教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年北师大版九年级数学下册3.9弧长及扇形的面积教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 172.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-18 10:37:08 | ||
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文档简介
教学内容：3.9弧长及扇形的面积
教学目标（包括知识与技能、过程与方法 、情感态度与价值观）
1.知识与能力： (1)经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程； (2)了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题。 2. 过程与方法： 经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。 3. 情感态度与价值观： 通过用弧长和扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。
教学资源
1.教具准备：课前导学案。 2.采用多媒体课件辅助教学。
教学整体设计
1.突出重点：探索弧长和扇形面积计算公式。 2.突破难点：运用弧长和扇形面积计算公式解决问题。 3.教学方法与教学手段： （1）、课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解勾股定理的应用。 （2）、学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。 （3）、辅助策略：借助实验，使学生直观形象地观察、实验、动手操作。
教 学 过 程 二次备课
课前准备 学生活动 教师活动
1.摆放好课本、练习本、学习用具； 2.完成本节课的导学案。 检查： 同桌相互检查课前准备。
目标解析 抄在课本指定位置并体会： 教师解读:
1.探索弧长和扇形面积计算公式。（重点） 2.运用弧长和扇形面积计算公式解决问题。（难点）
知识回顾（5） 结合下图回答以下四个问题。 1.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？ 2.什么是弧？ 3.什么是圆心角？ 4.什么是扇形？ 1.C=2πR，S⊙O＝πR2 2.圆上两点之间的部分。如 3.顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角。如图中的∠AOB。 4.一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。如扇形AOB。
自主探究（16） 小组讨论，合作交流 教师巡查、参与学生讨论，适时指导： “交流探索法”贯穿整节课，让学生自己获得新知，加深学生对所学内容的理解。让学生在探索中体验，在体验中领悟，由生活中实例，到抽象的几何图形，自然过度、水到渠成。
一、自主探究1 1、如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm。 (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米 (2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米 (3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米 结论：在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是_____，n°的圆心角所对的弧长是_______。 二、自主探究2 1、在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？ 结论：在半径为R的圆中，1°的圆心角所对应的扇形面积是____，n°的圆心角所对应的扇形面积是______。 一、自主探究1 1．学生展示答案后，老师小结点评。 2．弧长公式 若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长是： 3. 弧长的表示方法： 二、自主探究2 圆的面积是πR2,那么1o圆心角所对的扇形的面积是： no圆心角所对的扇形的面积是：
展示点拨（8） 1.完成例题：扇形AOB的半径为12 cm，∠AOB＝120°，求弧AB的长(结果精确到0.1 cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1 cm2)。 2.根据弧长公式与扇形的面积公式之间的联系，试推导扇形面积的第二种计算公式。 教师根据学生完成情况进行有针对性的指导 扇形面积的第二种计算公式： 实际应用中要根据题目有选择性的选用公式。
检测评价（8） 1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= 扇形面积= 2.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A. 3π B.4π C.5π D.6π 3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为 巩固本节所学知识，完成评价。
课堂小结（3） 1.弧长计算公式是什么？ 2.扇形的面积计算公式是什么？ 3.较复杂的计算可把它进行分解，利用所学公式找到它们之间的联系然后代换进行计算。 采取举手回答和有针对性的指名回答。
作业布置 （1）习题3.9 （2）中考链接： 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是( ) A．6π B．5π C．4π D．3π 根据 “不同学生有不同发展需要”的思想，设计了中考链接，体现了因材施教的教学原则。
教后反思 这一课后我意识到自己在教学的道路上要学的太多了，深深的感到：要想上一堂好课，不仅需要教师的教学热情，更需要教师有引导学生自主参与学习活动的教学技巧，在师生的共同努力下，才能使数学教学成为真正的数学活动的教学。 (一)、这节课中，我主要在以下几个方面做了努力 1、学生的“自主探究活动”贯穿整节课。 我以“交流探索法”贯穿整节课，让学生自己获得新知，加深学生对所学内容的理解。让学生在探索中体验，在体验中领悟，由生活中实例，到抽象的几何图形，自然过度、水到渠成。 2、小组合作学习。 小组合作学习的实践活动让学生自然的成了学习的主人，有效地提高了主动探索、解决问题的能力。而在让他们分组讨论的时候，绝大部分的同学呈现出积极的主动性，教师在适当的时候给予了他们的肯定和鼓励。 3、教师对学生的评介。 在探讨弧长、扇形面积的关系时有学生发现了扇形面积公式与三角形的面积公式之间的相似性，教师在此大大表扬了该同学，同时指出当新知与旧知出现相似性时应要注意产生联想。 (二)、不足之处： 在分组探索的时候，时间把握不够好，教师忽略了学生存在着个别差异，各组学生的已有学习经验和能力是不同的，这时教师应综合各组解决问题的程度，适时进行调控，然后在反馈环节中让学生进行交流也能达到预期的效果。 (三)、今后努力的方向： 1、教师一定要起到引导者的作用，《新课程标准》指出：数学教学注重“引导”学生动手实践，自主探究，合作交流。如，在提问长方形和正方形异同点时，不让他们马上起来回答，因为在这么仓促的时间内作答，学生的回答十有八九是零碎而不完整的，而引导小组进行讨论，共同分析，找出长方形与正方形的异同，让学生考虑周全些，语言组织精炼些，这时再做出回答，肯定会很精彩。 2、教师在指导，引导，协助学生学习数学时，要善于调配学生活动的步伐，要善于调控数学活动的时间。对每个环节所用的时间要心中有数，这样，才能使自己的设计发挥更大的作用。 3、教师要善于使用激励性语言，鼓励那些参与程度不高，操作速度慢的学生，使自己的教学面向全体。
教学目标（包括知识与技能、过程与方法 、情感态度与价值观）
1.知识与能力： (1)经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程； (2)了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题。 2. 过程与方法： 经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。 3. 情感态度与价值观： 通过用弧长和扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。
教学资源
1.教具准备：课前导学案。 2.采用多媒体课件辅助教学。
教学整体设计
1.突出重点：探索弧长和扇形面积计算公式。 2.突破难点：运用弧长和扇形面积计算公式解决问题。 3.教学方法与教学手段： （1）、课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解勾股定理的应用。 （2）、学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。 （3）、辅助策略：借助实验，使学生直观形象地观察、实验、动手操作。
教 学 过 程 二次备课
课前准备 学生活动 教师活动
1.摆放好课本、练习本、学习用具； 2.完成本节课的导学案。 检查： 同桌相互检查课前准备。
目标解析 抄在课本指定位置并体会： 教师解读:
1.探索弧长和扇形面积计算公式。（重点） 2.运用弧长和扇形面积计算公式解决问题。（难点）
知识回顾（5） 结合下图回答以下四个问题。 1.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？ 2.什么是弧？ 3.什么是圆心角？ 4.什么是扇形？ 1.C=2πR，S⊙O＝πR2 2.圆上两点之间的部分。如 3.顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角。如图中的∠AOB。 4.一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。如扇形AOB。
自主探究（16） 小组讨论，合作交流 教师巡查、参与学生讨论，适时指导： “交流探索法”贯穿整节课，让学生自己获得新知，加深学生对所学内容的理解。让学生在探索中体验，在体验中领悟，由生活中实例，到抽象的几何图形，自然过度、水到渠成。
一、自主探究1 1、如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm。 (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米 (2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米 (3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米 结论：在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是_____，n°的圆心角所对的弧长是_______。 二、自主探究2 1、在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？ 结论：在半径为R的圆中，1°的圆心角所对应的扇形面积是____，n°的圆心角所对应的扇形面积是______。 一、自主探究1 1．学生展示答案后，老师小结点评。 2．弧长公式 若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长是： 3. 弧长的表示方法： 二、自主探究2 圆的面积是πR2,那么1o圆心角所对的扇形的面积是： no圆心角所对的扇形的面积是：
展示点拨（8） 1.完成例题：扇形AOB的半径为12 cm，∠AOB＝120°，求弧AB的长(结果精确到0.1 cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1 cm2)。 2.根据弧长公式与扇形的面积公式之间的联系，试推导扇形面积的第二种计算公式。 教师根据学生完成情况进行有针对性的指导 扇形面积的第二种计算公式： 实际应用中要根据题目有选择性的选用公式。
检测评价（8） 1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= 扇形面积= 2.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A. 3π B.4π C.5π D.6π 3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为 巩固本节所学知识，完成评价。
课堂小结（3） 1.弧长计算公式是什么？ 2.扇形的面积计算公式是什么？ 3.较复杂的计算可把它进行分解，利用所学公式找到它们之间的联系然后代换进行计算。 采取举手回答和有针对性的指名回答。
作业布置 （1）习题3.9 （2）中考链接： 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是( ) A．6π B．5π C．4π D．3π 根据 “不同学生有不同发展需要”的思想，设计了中考链接，体现了因材施教的教学原则。
教后反思 这一课后我意识到自己在教学的道路上要学的太多了，深深的感到：要想上一堂好课，不仅需要教师的教学热情，更需要教师有引导学生自主参与学习活动的教学技巧，在师生的共同努力下，才能使数学教学成为真正的数学活动的教学。 (一)、这节课中，我主要在以下几个方面做了努力 1、学生的“自主探究活动”贯穿整节课。 我以“交流探索法”贯穿整节课，让学生自己获得新知，加深学生对所学内容的理解。让学生在探索中体验，在体验中领悟，由生活中实例，到抽象的几何图形，自然过度、水到渠成。 2、小组合作学习。 小组合作学习的实践活动让学生自然的成了学习的主人，有效地提高了主动探索、解决问题的能力。而在让他们分组讨论的时候，绝大部分的同学呈现出积极的主动性，教师在适当的时候给予了他们的肯定和鼓励。 3、教师对学生的评介。 在探讨弧长、扇形面积的关系时有学生发现了扇形面积公式与三角形的面积公式之间的相似性，教师在此大大表扬了该同学，同时指出当新知与旧知出现相似性时应要注意产生联想。 (二)、不足之处： 在分组探索的时候，时间把握不够好，教师忽略了学生存在着个别差异，各组学生的已有学习经验和能力是不同的，这时教师应综合各组解决问题的程度，适时进行调控，然后在反馈环节中让学生进行交流也能达到预期的效果。 (三)、今后努力的方向： 1、教师一定要起到引导者的作用，《新课程标准》指出：数学教学注重“引导”学生动手实践，自主探究，合作交流。如，在提问长方形和正方形异同点时，不让他们马上起来回答，因为在这么仓促的时间内作答，学生的回答十有八九是零碎而不完整的，而引导小组进行讨论，共同分析，找出长方形与正方形的异同，让学生考虑周全些，语言组织精炼些，这时再做出回答，肯定会很精彩。 2、教师在指导，引导，协助学生学习数学时，要善于调配学生活动的步伐，要善于调控数学活动的时间。对每个环节所用的时间要心中有数，这样，才能使自己的设计发挥更大的作用。 3、教师要善于使用激励性语言，鼓励那些参与程度不高，操作速度慢的学生，使自己的教学面向全体。