2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册10.1.4概率的基本性质教学设计

10.1.4 概率的基本性质教学设计
教学目标
通过实际例子，让学生体会并用自己的语言总结出概率的基本性质。
能利用概率的基本性质解决相关的题目。
教学重难点
会利用互斥事件与对立事件的区别与联系求相关事件的概率。
会用概率的基本性质解决相关的问题。
教学过程
（一）.复习引入
结合抛硬币与投骰子实验，对概率的基本性质中的性质1和 2进行总结
问题1：通过抛硬币和投骰子实验，你觉得任意事件的概率的取值范围是什么？对于随机事件的两个极端情况，必然事件和不可能事件它们的概率是定值吗？
问题2.对于两个互为互斥事件如何进行概率的加法运算？多个互为互斥事件的概率呢？
性质3 如果事件与事件互斥，那么
问题3：如果两个事件互为对立呢？它蕴含了哪种思想方法？
性质4 如果事件与事件互为对立事件，那么
（二）经典例题
例1 从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件“抽到红心”，事件“抽到方片”,,那么
“抽到红花色”，求
“抽到黑花色”，求
配套练习
（1）抛掷一枚质地均匀的骰子，事件A表示“向上的点数是奇数”，事件B表示“向上的点数不超过3”，则P(A∪B)=（ ）
A． B． C． D．1
（2）若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
（3）.甲、乙两人比赛下中国象棋，若甲获胜的概率是，下成和棋的概率是，则乙获胜的概率是（ ）
A． B． C． D．
（4）.下列叙述错误的是（ ）．
A．若事件发生的概率为，则
B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
C．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同
问题4：实数有大小关系，那么概率有没有大小关系？你可以通过韦恩图解释吗？
性质5 如果，那么
性质6 设是一个随机试验中的两个事件，我们有
显然，性质3是性质6的特殊情况
例2 为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动，将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料，若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？
配套练习
（1）事件A,B的概率分别为,,且,则
A． B． C． D．无法判断
（2）已知P(A)=0.4，P(B)=0.2.（1）如果B A，则P(A∪B)=________，P(AB)=________；（2）如果A，B互斥，则P(A∪B)=________，P(AB)=________.
（3）甲、乙、丙、丁四人参加4×100米接力赛，他们跑每一棒的概率均为.则甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率为________.
（4）某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品．若生产中出现二级品的概率0.02，出现三级品的概率为0.01，则出现正品的概率为______．
（5）一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，两根同时熔断的概率为0.63，则至少有一根熔断的概率为________.
（三）当堂检测
（1）甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件“甲击中靶”，事件“乙击中靶”，事件“靶未被击中”，事件“靶被击中”，事件“恰一人击中靶”，对下列关系式（表示的对立事件，表示的对立事件）：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦．其中正确的关系式的个数是（ ）
A． B． C． D．
（2）某班要选一名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的，则这个班的女生人数占全班人数的百分比是_____．
（3）现有8名翻译人员，其中A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语、韩语的翻译人员各一人组成一个翻译小组，则B1和C1不全被选中的概率为________．
（4）从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200公里，遇到红灯个数的概率如下表所示：
红灯个数 0 1 2 3 4 5 6个及6个以上
概率 0.02 0.1 0.35 0.2 0.1 0.03
(1)求表中字母的值；
(2)求至少遇到4个红灯的概率；
(3)求至多遇到5个红灯的概率.
四、课后作业
完成课本244至245页习题10.1