（西师大版）四年级数学上册教案 相交与平行

相交与平行
第1课时
教学目标
A: 结合具体的生活情景和动手实践活动,探究两条直线的位置关系,理解互相垂直的意义，认识垂足和垂线。
B: 在掌握垂线意义的基础上学会利用三角尺画垂线。
C: 通过操作活动,培养学生动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
教学流程
一、课前准备疏理问题
(1)观察第93页的主题图，看一看画面上有什么物体？这些物体反映出一些什么现象?
(2)认真阅读第96页内容，想一想图一和图二两条直线形成的四个角有什么不同?图二中，当角1是直角时，其余三个角是什么角?
(3)什么是互相垂直?
(4)照着例1的方法自己试着画一组垂线。
二、情景导入提出问题
出示课本93页单元教学主题图，让学生根据昨天晚上的预习，认真观察这幅图，说一说从情景图里你看到什么？把你看到的与大家交流交流。
生1：竖着的吊杆和上面横着的杆子相交构成了一些直角。
生2：跑道线的宽度始终是一样的，我认为 跑道线不会相交。
三、互动交流知识提升
1．认识垂线。
（1）观察与发现。
师：请看下面两条直线，它们相交了吗 ？(电脑出示图1
生：相交了。
师：观察这两条相交直线，你发现了什么?
生1：我发现两条直线相交确定一点 。
生2：我发现两条直线相交形成四个角。
师：这两条直线确定一点，谁能给这个点起个名字？
生：因为是两条直线相交的点所以我起名叫交点。
师：这个名字起的非常好。
师：（点拨）现在大家在练习本上画两条相交的直线，同桌两个互相说一说它们的交点和角。
（2）操作并揭示。
师：拿出两根木条，用图钉钉住相交木条的交点，然后转动其中一根，看看你有什么新的发现?
生1：这根木条绕着交点转动。
生2 ：转动时角的大小在变化.
师：你们的发现太有价值了。（点拨） 你们能将其中的一个角转为直角吗?
师：这时你又发现了什么?
生：我发现一个角成直角时,其它三个角也是直角.
师：这个推测正确吗?
师：用三角尺上的直角同上面这个角比一比；再用量角器量一量课本第85页图2中∠2 、 ∠3 、 ∠4的度数，你发现它们都是什么角？
生：我发现它们都是直角。
师：大家的发现非常重要, 两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。
师： 当两条直线相交成直角时,中间的交点叫什么?你是怎么知道的?
生：通过预习我知道这个交点叫垂足。
师指出： 两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
师强调：两条直线互相垂直时，“交点”才叫做垂足。
（3）垂线的应用。
师：我们认识了垂线，那么在我们的生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的?
生：桌面 、 黑板面 、 门面等等。
2．垂线的画法。
（1）师：我们知道画直线用直尺，那么画垂线用什么工具?为什么?
生：我知道用三角尺画垂线（因为三角尺上有一个角是直角）。
师：你真聪明！我们就是利用这个直角的两边画垂线的。
（2）探索垂线的画法。
教学例1：过直线上一点画这条直线的垂线。
教师演示过直线上一点画这条直线的垂线的过程，让学生认真观察想一想与自己预习时的画法一样吗？然后小组议一议 ：怎样过直线上一点画这条直线的垂线？小组合作交流。
师：根据大家的交流，课件出示如下：
第一步：把三角尺的直角的一边和直线重合。
第二步：使三角尺的边沿直线慢慢移动，直到三角尺的另一条边接近画出的点为止。
第三步：沿三角尺的另一条边画出一条直线。
师：（自学）请大家打开课本第86页，自己试着完成例2（直接画书上）。然后同桌两个交流画法，教师巡视指导。
（3）组织学生交流画垂线的步骤。
3．总结：
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？
积极探索发现培养孩子动手动脑的习惯
四、巩固拓展课后延伸
1．指导学生完成课堂活动第1、2题。
第1题先让学生仔细观察，找出两条互相垂直的直线。然后说一说为什么可以确定这两条直线是互相垂直的
第2题先让学生拿出纸折一折，然后展示交流。
2．课件出示：在下列图中，哪几组的两条直线互相垂直
3．出示练习十七第1题让学生认真观察四个插图，从中找出互相垂直相邻的两条边。
第2课时
教学目标
A: 通过教学使学生能正确理解平行、平行线的意义，掌握平行线的特征。
B: 掌握用三角尺画平行线的方法，培养学生作图能力。通过学生的动手操作、合作交流培养学生探索知识的能力和空间观念。
C: 通过观察现实生活中的平行现象，使学生体会平行线在生活中的应用，感受生活与数学的密切联系
课前准备：
多媒体课件，每个学生准备一副三角尺、直尺、两根小棒、铅笔、一张长方形纸
教学流程
一、情景导入提出问题
昨天我们已经知道了两条直线在同一平面里相交的情况，通过预习你们发现两条直线除了相交外还可能出现什么样的位置关系？拿出两根小棒摆一摆，然后与组里的同学交流预习结果。
二、认识平行线。
师：请大家仔细观察上面三组直线，想一想它们有什么共同的特点？
生：我发现每组中的两条直线不论怎样延长都不会相交。
师：是这样吗？我们把两条直线向两边无限延长看看会不会相交。
师指出：在同一平面内不论怎样延长都不相交的两条直线我们把它叫做平行线。
师：（点拨）请大家打开课本，仔细阅读课本第96页中间内容，看后你又获得了什么知识？
生：我知道组成平行线的两条直线互相平行。
师问：这两条直线，甲平行于乙，能说乙也平行甲吗？
这里让学生知道平行是指两条直线互相平行，不能孤立地说某一条直线平行。
师：（点拨）请同学们思考一下，两条直线在什么情况下才平行？
组织学生分小组讨论后，师强调指出判断一组直线是否平行，关键抓两点：一是两条直线必须在同一平面内；二是两条直线不论怎样延长都不会相交。
师：大家闭上眼睛想一想生活中的平行线是什么样？举出生活中见到的平行线。
2．探索平行线的画法。
（1）自学课本。
师：通过预习，谁知道用什么工具画平行线呢？
生：我知道可以用两个三角尺或一个三角尺和一把直尺画平行线。
师：同学们打开课本第96页，认真看书上是怎么介绍画平行线的步骤与方法的，再按书上介绍的方法在自己的练习本上画一组平行线。
（2）展示、归纳。
师：哪位同学愿意到黑板上介绍自己的画法？(边介绍边画，教师适时进行指导)
接着教师边引导归纳，边演示。（课件出示归纳结果）
（3）画平行线时应注意什么？（小组讨论）
（4）按上面的方法让学生画两组不同方位的平行线。
3．检验平行线
师：我们刚才知道了什么是平行线，还掌握了平行线的画法，那么有哪些方法可以检验一组直线是不是平行线呢？
生1：我知道用画平行线的方法来检验。
生2：我是用延长两条直线的方法来检验的。
师：大家真聪明已经会检验平行线了。下面我们来看这道题。
课件出示：在下面图形中，上下两条边互相平行吗？左右两条边呢？
4．操作练习。
（1）拿出一张纸对折两次，再打开并压平，看几条折痕之间有什么关系？
（2）如果经过一条直线外一点，画这样直线的平行线，你会画吗？
5．全课总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？
三、巩固拓展课后延伸
课件出示：
1．检验下面各组直线，哪组是平行线，哪组不是平行线？
2．判断：
(1)两条直线相交，交点是垂足。 ( )
(2)永不相交的两条直线叫做平行线。 ( )
(3)组成平行线的两条直线互相平行。 （ ）
3．在下图中，过直线外一点作已知直线的平行线；