人教版数学七年级下册 10.2 直方图 课件(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 10.2 直方图 课件(共30张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-18 11:26:50 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
10.2 直方图
1．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布.
2．认识直方图，能画直方图，能利用直方图解
释数据中蕴含的信息.
学习目标
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
这节课，再来学习另一种常用的描述数据的统计图——直方图.
新课导入
知识点1
频数分布表
问题
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
知识讲解
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
思
考
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.
1．计算最大值与最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23．
2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
如果取组距为3，则：
所以要将数据分成 7+1=8 组.
没有固定的标准
当数据在100个以内时，常分成5-12组.
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.
整理可得下面的频数分布表：
从表中可以看出，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数最多，一共有41人.
因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
知识点2
频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们可以将上表画成频数分布直方图.
频数
组距
身高
频数的大小
组距
等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数.
画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示频数.
频数
通过频数分布直方图，你能发现数据的分布有什么规律吗？
思
考
思
考
对“问题”中的数据，如果取组距为2cm，那么数据应分成几组 如何选出需要的40名同学？如果取组距为4cm呢？结合5种不同分组选出需要的40名同学的情况，说明哪种分组最合适.
例: 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
解：（1）计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是：7.4－4.0=3.4 .
（2）决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4 .如果组距为0.3，那么
可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3，组数为12.
（3）列频数分布表.
（4）画频数分布直方图.
集中区域
最多的区域
作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：
1.计算出数据中最大值与最小值的差.
2.确定组距与组数(先确定组距，再根据组距求组数).
3.列出频数分布表.
4.由频数分布表画出频数分布直方图.
下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
即学即练
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
（1）组距是2，各组是 28≤ x＜30， 30≤ x＜32， …；
（2）组距是5，各组是 25≤ x＜30， 30≤ x＜35， …；
（3）组距是10，各组是 20≤ x＜30， 30≤ x＜40， …；
当组距为2时，能更好的说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄.
1. 对某中学同年龄段的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是____cm.
2. 一个样本容量为80的样本数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可分成____组.
3
10
随堂练习
3. 如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），根据图形直接回答下列问题：
（1）该单位共有职工____人；
52
（2）40~42岁年龄段的职工人数占总人数的____%；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占总人数的____%；（结果均精确到0.1%）
（3）如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有____人.
23.1
82.7
16
4. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 4 21 13 8 4 1
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数x在100≤x<140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？
（4）画出适当的统计图表示上面的信息.
（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？
次数 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 4 21 13 8 4 1
（1）2+4+21+13+8+4+1=53（人）
（2）组距为20，组数为7.
（3）21+13=34（人）.
34÷53×100%≈64.2%
（4）用频数分布直方图表示如图.
（5）这个班的跳绳次数在100~120范围内的人数最多，在180~200范围内的人数最少.
5.一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6
24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3
21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7
21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6
21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.
解：这组数据中最大的为24.4，最小值是18.5，差为5.9，∴取组距为1，组数为7.频数分布表如下表：
每星期进21.5t面粉比较合适.
直方图
频数分布表
频数分布直方图
频数:落在各小组内的数据的个数
组数和组距
课堂小结
10.2 直方图
1．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布.
2．认识直方图，能画直方图，能利用直方图解
释数据中蕴含的信息.
学习目标
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
这节课，再来学习另一种常用的描述数据的统计图——直方图.
新课导入
知识点1
频数分布表
问题
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
知识讲解
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
思
考
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.
1．计算最大值与最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23．
2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
如果取组距为3，则：
所以要将数据分成 7+1=8 组.
没有固定的标准
当数据在100个以内时，常分成5-12组.
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.
整理可得下面的频数分布表：
从表中可以看出，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数最多，一共有41人.
因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
知识点2
频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们可以将上表画成频数分布直方图.
频数
组距
身高
频数的大小
组距
等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数.
画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示频数.
频数
通过频数分布直方图，你能发现数据的分布有什么规律吗？
思
考
思
考
对“问题”中的数据，如果取组距为2cm，那么数据应分成几组 如何选出需要的40名同学？如果取组距为4cm呢？结合5种不同分组选出需要的40名同学的情况，说明哪种分组最合适.
例: 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
解：（1）计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是：7.4－4.0=3.4 .
（2）决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4 .如果组距为0.3，那么
可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3，组数为12.
（3）列频数分布表.
（4）画频数分布直方图.
集中区域
最多的区域
作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：
1.计算出数据中最大值与最小值的差.
2.确定组距与组数(先确定组距，再根据组距求组数).
3.列出频数分布表.
4.由频数分布表画出频数分布直方图.
下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
即学即练
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
（1）组距是2，各组是 28≤ x＜30， 30≤ x＜32， …；
（2）组距是5，各组是 25≤ x＜30， 30≤ x＜35， …；
（3）组距是10，各组是 20≤ x＜30， 30≤ x＜40， …；
当组距为2时，能更好的说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄.
1. 对某中学同年龄段的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是____cm.
2. 一个样本容量为80的样本数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可分成____组.
3
10
随堂练习
3. 如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），根据图形直接回答下列问题：
（1）该单位共有职工____人；
52
（2）40~42岁年龄段的职工人数占总人数的____%；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占总人数的____%；（结果均精确到0.1%）
（3）如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有____人.
23.1
82.7
16
4. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 4 21 13 8 4 1
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数x在100≤x<140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？
（4）画出适当的统计图表示上面的信息.
（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？
次数 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 4 21 13 8 4 1
（1）2+4+21+13+8+4+1=53（人）
（2）组距为20，组数为7.
（3）21+13=34（人）.
34÷53×100%≈64.2%
（4）用频数分布直方图表示如图.
（5）这个班的跳绳次数在100~120范围内的人数最多，在180~200范围内的人数最少.
5.一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6
24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3
21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7
21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6
21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.
解：这组数据中最大的为24.4，最小值是18.5，差为5.9，∴取组距为1，组数为7.频数分布表如下表：
每星期进21.5t面粉比较合适.
直方图
频数分布表
频数分布直方图
频数:落在各小组内的数据的个数
组数和组距
课堂小结