北京课改版八上数学 第10章 分式 本章检测（word版含解析）

北京课改版八上数学 第10章 分式 本章检测
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在 ，，，，， 中分式的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 若分式 有意义，则 的取值范围是
A. B. C. D.
3. 若分式 的值为零，则 的值是
A. B. C. D.
4. 分式方程 的解为
A. B. C. D.
5. 将 中的 ， 都扩大到原来的 倍，则分式的值
A. 不变 B. 扩大 倍 C. 扩大 倍 D. 扩大 倍
6. 已知 ， 为实数且满足 ，，设 ，，则下列两个结论
① 时，； 时，；
②若 ，则 ．
A. ①②都对 B. ①对②错 C. ①错②对 D. ①②都错
7. 下列各式中，是最简分式的是
A. B. C. D.
8. 下列能使 的值为负数的是
A. B. C. D.
9. 甲、乙两个车站相距 千米，快车和慢车同时从甲站开出， 小时后快车在慢车前 千米，快车比慢车早 分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少 设快车的速度为 千米 / 时，则下列方程正确的是
A. B.
C. D.
10. 化简 的结果为 ，则
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共51分）
11. 计算： ．
12. 若一个分式含有字母 ，且当 时，它的值为 ，则这个分式可以是 ．（写出一个即可，答案不唯一）
13. 填空：
（）分数 和 的最简公分母是 ．
（）分数 和 的最简公分母是 ．
（）分数 和 的最简公分母是 ．
（）分数 和 的最简公分母是 ．
14. 已知 ，则实数 ．
15. 化简 得 ；当 时，原式的值为 ．
16. 如果 ，那么式子 的值是 ．
17. 方程 的解是 ．
18. 方程 的增根是 ．
19. 填空：
（）；
（）．
20. 当 时，关于 的分式方程 与 的解相同．
三、解答题（共5小题；共65分）
21. 解方程：
（1）；
（2）．
22. 八年级学生到距离学校 千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，走了 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的 倍，求骑自行车同学的速度
23. 计算：
（1）；
（2）．
24. 已知 ，求代数式 的值．
25. 列方程解应用题：
年 月 日港珠澳大桥正式开通，它是中国建设史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海桥梁项目，体现了我国逢山开路、遇水架桥的奋斗精神，体现了我国综合国力、自主创新能力，体现了我国勇创世界一流的民族志气．港珠澳大桥全长 公里，跨越伶仃洋，东接香港特别行政区，西接广东省珠海市和澳门特别行政区，首次实现了珠海、澳门与香港的跨海陆路连接，极大地缩短了三地间的距离．通车前，小亮妈妈驾车从香港到珠海的陆路车程大约 公里，如果行驶的平均速度不变，港珠澳大桥通车后，小亮妈妈驾车从香港到珠海所用的行驶时间比原来缩短了 小时 分钟，求小亮妈妈原来驾车从香港到珠海需要多长时间．
答案
第一部分
1. B 【解析】分式是表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式，，， 是分式．
2. D
3. A 【解析】分式的值要为零，则分子为零，且分母不为零．
4. D
5. A
【解析】．
6. C 【解析】，，
①当 时，，
，
当 时，，
，
当 时，， 或 ，
或 ，
或 ；
当 时， 可能同号，也可能异号，
或 ，② ，
或 ，故①错误；
②
，
，，
，
，
，，故②对．
7. B
8. B
9. C 【解析】因为一小时后快车在慢车前 千米，所以慢车的速度比快车小 千米/时，则慢车的速度为 千米 / 时，所以快车的行驶时间为 ，慢车的行驶时间为 ，又因为 分钟等于 小时，所以由题意得 ．
10. A
第二部分
11.
12. （答案不唯一）
【解析】（答案不唯一）若分母是 ，则可设分式是
当 时，分式的值为 ，
把 代入就可以求得 ，故这个分式可以是 ．
13. ，，，
14.
15. ，
【解析】；
当 时，
16.
17.
【解析】方程两边都乘以 ，得：，
解得：，
检验： 时，，
分式方程的解为 ．
18.
19. ，，，，，
20.
第三部分
21. （1） 方程两边同乘 ，得
解得
经检验， 是分式方程的解，
所以原方程的解是 ．
（2） 方程两边同乘 ，得
解得
经检验， 是增根，所以原分式方程无解．
22. 设骑自行车的速度是 千米/小时，
解得，
经检验 是方程的解，且符合实际意义．
答：骑自行车的同学的速度是 千米/小时．
23. （1） ．
（2） ．
24. ，
，，，，，，
故代数式 的值为 ．
25. 设小亮妈妈原来驾车从香港到珠海需要 小时，则现在驾车从香港到珠海需要 小时，
根据题意，得
解得
经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意．
故小亮妈妈原来驾车从香港到珠海需要 小时．
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