北京课改版八上数学 第11章 实数和二次根式 本章检测（word版含答案）

北京课改版八上数学 第11章 实数和二次根式 本章检测
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列实数：① ，② ，③ ，④ （小数部分每相邻两个 之间 的个数逐次加 ），其中是无理数的是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
2. 能使 有意义的实数 的值有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
4. 下列等式正确的是
A. B.
C. D.
5. 若 的平方根为 ，则 等于
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是
A. 的平方根是
B. 表示 的算术平方根的相反数
C. 任何数都有平方根
D. 一定没有平方根
7. 下列计算中正确的是
A. B.
C. D.
8. 下列说法中正确的是
A. 的平方根是 B.
C. 的立方根是 D. 的立方根是
9. 化简 时，甲的解法是：，乙的解法是：，以下判断正确的是
A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确
C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确
10. 已知两条线段的长度分别为 ，，能与它们组成直角三角形的第三条线段的长度
A. B. C. D. 或
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 的平方根是 ； 的算术平方根是 ； 的立方根是 ．
12. 的绝对值是 ； 的倒数是 ．
13. 分解因式：
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
14. 若两个连续整数 ， 满足 ，则 的值是 ．
15. 若式子 与 的值互为相反数，则 ．
16. 实数 ， 在数轴上的位置如图所示，且 ，则化简 的结果为 ．
17. 实数 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 ．
18. 已知 与最简二次根式 是同类二次根式，则 的值是 ．
19. 计算： ； ．
20. 已知 ， 为两个连续整数，且 ，则 ．
三、解答题（共5小题；共65分）
21. 计算．
（1）．
（2）．
22. 已知 是 的算术平方根， 是 的立方根，求 ， 的值．
23. 已知 ，，试求 的值．
24. 已知：，求：代数式 的值．
25. （1）计算：；
（2）先化简：再求值：，其中
答案
第一部分
1. D 【解析】 是分数，也是有理数；，是有理数； 是循环小数，是有理数；（小数部分每相邻两个 之间 的个数逐次加 ）是无限不循环小数．是无理数．
2. B 【解析】 二次根式 有意义，
，解得：，即符合题意的只有一个值．
3. C
4. D 【解析】A、原式 ，错误；
B、原式 ，错误；
C、原式没有意义，错误；
D、原式 ，正确．
5. C
6. B 【解析】A．负数没有平方根，错误．
B． 表示 的算术平方根， 表示 的算术平方根的相反数，正确．
C．负数没有平方根，错误．
D．当 时， 有平方根，错误．
7. D 【解析】A、 无法计算，故此选项不合题意；
B、 ，故此选项不合题意；
C、 ，故此选项不合题意；
D、 ，正确．
故须：D．
8. C 【解析】A． 的平方根是 ，故此选项错误；
B．，故此选项错误；
C． 的立方根是 ，故此选项正确；
D． 的立方根是 ，故此选项错误．
故选C．
9. C 【解析】甲的做法是将分母有理化，去分母；
乙的做法是将分子转化为平方差公式，然后约分去分母．均正确．
故选：C．
10. D
【解析】当 为斜边长时，另一边长为 ．
当 ， 为直角边长时，另一边长为 ．
第二部分
11. ，，，
【解析】 的平方根是 ，； 的算术平方根是 ； 的立方根是 ．
12. ，
13. ，，，
14.
15.
16.
【解析】，，
，
17.
【解析】根据数轴得：，
，，
故答案是：．
18.
【解析】，
与最简二次根式 是同类二次根式，
，
解得 ．
19. ，
20.
【解析】，
．
， 为两个连续整数，且 ，
，．
．
第三部分
21. （1）
（2）
22. ，，解得 ，，
把 ， 代入 ，，可得 ，．
23. ．
24. ，
，
．
25. （1） 原式 ．
（2） 原式
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