北师大版七年级下册2.2 探索直线平行的条件 同步练习(word版含答案)

2.2 探索直线平行的条件
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，直线 ， 被直线 所截，下列条件能使 的是
A. B. C. D.
2. 直线 、 、 中，，，则直线 与直线 的关系是
A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不确定
3. 过一点画已知直线的平行线
A. 有且只有一条 B. 有两条
C. 不存在 D. 不存在或只有一条
4. 运动场上，小明在练习双杠，在练习的过程中他发现双杠的两横杠的位置关系是
A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定
5. 如图所示，能判断 的条件是
A. B. C. D.
6. 在同一平面内，三条直线 ，， 满足 ，，则下列判断正确的是
A. B.
C. 直线 与直线 相交 D. 以上都不对
7. 如图，构成同旁内角的两个角是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
8. 如图， 是四边形，下列条件中可以判定 的是
A. B.
C. D.
9. 如果 ，，，那么 与 的位置关系是
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 不能确定
10. 如图，将木条 ， 与 钉在一起，且木条 与木条 交于点 ，，，要使木条 与 平行，木条 绕点 顺时针旋转的度数至少是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共26分）
11. 如图，不添加辅助线，请添加一个能判定 的条件： ．
12. 观察如图所示的图形，并填空：
（1）若 ， 被 所截，则 与 是同位角．
（2）若 ， 被 所截，则 与 是内错角．
（3） 与 是 和 被 所截构成的 角．
（4） 与 是 和 被 所截构成的 角．
13. 如图所示，， 分别平分 ， 且 与 互余，则 ，理由是 ．
14. 直线 同侧有 ，， 三点，如果直线 与直线 都与直线 平行，则 ，， 三点 ，依据是 ．
15. 如图，是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为 ，，，则图中共有 对平行线．
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 如图，指出下列各对角是什么角，它们是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的
（1） 与 ；
（2） 与 ；
（3） 与 ．
17. 请回答：
（1）如图 ，点 ，， 在同一直线上，，，试说明：；
（2）如图 ，点 ，， 在同一直线上，，，，试说明：．
18. 如图， 和 的平分线交于点 ， 的延长线交 于点 ，．试判断 与 是否平行，并说明理由．
19. 如图，已知在 的一边 上有一点 ，另一边 上有一点 ，过 作 的垂线交 于点 ，过 作 的垂线交 于点 ，， 分别是 及 的平分线．判断 与 是否平行，并说明理由．
答案
第一部分
1. B
2. B
3. D
4. B
5. A
6. A 【解析】因为在同一平面内，，，所以 （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）．
7. A
8. D
9. A
10. C
【解析】直线 ， 被直线 所截，在直线 同侧，
直线 ，直线 上方的 ， 为同位角，
要使直线 平行于直线 ，就要同位角 ，
又 ，，
要使木条 与 平行，
木条 需绕点 顺时针旋转角度为
， 为非负整数，
当 时旋转角度最小为 ．
第二部分
11. （答案不唯一）
12. ，，内错，，，同位
13. ，，同旁内角互补，两直线平行
14. 在同一条直线上，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
15.
第三部分
16. （1） 与 是内错角，它们是由直线 ， 被直线 所截得到的内错角．
（2） 与 是同旁内角，它们是由直线 ， 被直线 所截得到的同旁内角．
（3） 与 是同位角，它们是由直线 ， 被直线 所截得到的同位角．
17. （1） 先证 ，再求出 ，
，
．
（2） 在 的上方作 ，
，
，
，
，，
，
，
，
．
18. ，理由如下：
因为 和 的平分线交于点 ，
所以 ，．
因为 ，
所以 ，
所以 ．
19. ，理由如下：
，，
，
，
， 分别是 及 的平分线，
，
，
，
．
第1页（共1 页）