北师大版七年级下册2.3 平行线的性质 同步练习(word版含答案)

2.3 平行线的性质
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若 ， 的度数是
A. B. C. D.
2. 如图所示，直线 ， 被直线 所截，下列说法正确的是
A. 当 时，一定有
B. 当 时，一定有
C. 当 时，一定有
D. 当 时，一定有
3. 如图，，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是
A. B. C. D.
4. 如果 和 的两边分别平行，那么 和 的关系是
A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补
5. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是 ，第三次拐的角是 ，这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 的度数是
A. B. C. D.
6. 如图，直线 经过点 ，，，下列结论一定成立的是
A. B. C. D.
7. 如图，已知 ，下列结论不一定正确的是
A. B.
C. D.
8. 如图，，直线 分别与 ， 相交，若 ，则
A. B. C. D.
9. 如图，已知 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若 ，则下列结论错误的是
A. B. C. D.
10. 如图，，且 ，那么图中与 相等的角（不包括 ）有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 如图，直线 ，直线 与直线 ， 分别交于 ，，若 ，则 ．
12. 已知直线 ，一块直角三角板如图所示放置．若 ，则 ．
13. 如图，直线 ，直线 与直线 、 分别相交于 、 两点，若 ，则 ．
14. 如图，把一块三角板的 角的顶点放在直尺的一边上，若 ，则 ．
15. 如图所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第—次拐角是 ，则第二次拐角大小为 度．
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 如图，在四边形 中，，找出图中所有与 相等的角并证明．
17. 如图，，点 在 内部，，，若 ，求 的度数．
18. 如图，，，，求 的度数．
19. 如图， 平分 交 于点 ， 交 于点 ，过点 作 交 于点 ．
（1）依据题意补全图形；
（2）求证： 平分 ．
答案
第一部分
1. A 【解析】 直尺的两边互相平行，，
，
．
2. D
3. D
4. D
5. D
【解析】
过点 作 ，如图，则 ，
所以 ．
因为 ，
所以 （平行于同一条直线的两条直线平行）．
所以 （两直线平行，同旁内角互补）．
所以 ．
6. B
7. D
8. C
9. D
10. C
第二部分
11. 度
12.
13.
14.
15.
第三部分
16. 因为 ，（已知）
所以 （两直线平行，同位角相等）．
因为 ，
所以 （两直线平行，内错角相等），
所以 （等量代换）．
又因为 与 时对顶角，
所以 （对顶角相等）．
17. 设 ，，
则 ，，
，，
由“铅笔”型的基本结论可知，，
，
，，
．
18. ，
， .
，
.
.
19. （1） 如图所示．
（2） 平分 ，
，
，
，
，
，
，，
，
平分 ．
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