北师大版七年级数学 6.3 等可能事件的概率同步练习 (word版含答案)

6.3 等可能事件的概率
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 一枚飞镖任意投掷到如图所示的同心圆镖盘上，此镖盘上有两个同心圆，三条直径把大圆分成六等份，飞镖落在白色区域的概率为
A. B. C. D.
2. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“”“”“”“”“”“”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率是
A. B. C. D.
3. 在一个不透明的袋子中有 个白球、 个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是
A. B. C. D.
4. 房展上有一个现场抽奖活动，规定：转动如图所示的转盘 次，指针都指向 就获得大奖．若张先生前 次转动，转盘指针都指向 ．则第 次转动指针指向 的概率
A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定
5. 下列 个袋子中，装有除颜色外完全相同的 个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是
A. B.
C. D.
6. 如图，正方形 和扇形 的周长相等，在这个图形上做扎针试验，若 表示针头扎在扇形内的可能性， 表示针头扎在正方形内的可能性，则 和 的大小关系是
A. B. C. D. 无法确定
7. 在 ，， 三个数中任取两个组成一个两位数，则组成的两位数大于 的概率为
A. B. C. D.
8. 某村庄在进行如何避免“新型冠状病毒”感染的宣传活动中，将以下几种注意事项分别写在条幅上进行张贴，内容分别是：① 注意防寒保暖、室内通风和个人卫生；②加强体育锻炼；③保持清淡饮食；④避免到人群密集场所活动；⑤用肥皂和清水或含有酒精的洗手液洗手；⑥出门戴口罩．小明从以上 条宣传条幅中随机抽取一条进行张贴，恰好抽到⑤或⑥的概率是
A. B. C. D.
9. 下列随机事件：①在一副扑克牌中，抽一张是红桃；②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是偶数；③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上；④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各 个，摸出一个是白球，其中，概率为 的是
A. ①③ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④
10. 某市民政部门“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票 万张（每张彩票 元），在这此彩票中，设置如下奖项：
如果花 元钱购买 张彩票，那么所得奖金不少于 元的概率是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 一口袋内装有编号分别为 ，，，，，， 的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是 ．
12. 抛掷一枚骰子，骰子落地时点数 朝上的可能性的大小是 ．
13. 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从 到 的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要 位．
14. 在一个不透明的盒子中装有 颗白色棋子和 颗黑色棋子，它们除颜色外完全相同，现从该盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，将取出的棋子放回，再往该盒子中放进 颗同样的黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，那么原来盒子中的白色棋子有 颗．
15. 从 ，，， 这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被 整除的概率是 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 在一个不透明的口袋中分别装有 个红球， 个黄球， 个白球，这些球除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球．
（1）摸到的球是白球的概率为 ．
（2）如果要使摸到白球的概率为 ，那么需要在这个口袋中再放入多少个白球
17. 一只不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是 ，求：
（1）取出白球的概率是多少
（2）如果袋中的白球有 只，那么袋中的红球有多少只
18. 如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成 个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个．
（1）求取出的小正方体三面涂有颜色的概率．
（2）求取出的小正方体两面涂有颜色的概率．
（3）求取出的小正方体各个面都没有颜色的概率．
19. 一个小孩在玩一个遥控汽车，开动后随意停止，汽车在如图所示的区域内运动（三个圆的半径分别为 ，，），则汽车停在黄色区域内的概率为多大 停在红色区域内的概率是多大
答案
第一部分
1. C 【解析】 大圆被分成六等份，飞镖落在每一份的机会是均等的，白色区域的面积等于其中的 等份的面积，
．
2. A 【解析】 掷小正方体后共有 种等可能的结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有 ，， 这 种结果，
朝上一面的数字出现偶数的概率是 ．故选A．
3. D 【解析】从袋子中随机摸出一个球的所有可能结果的总数为 ，并且各结果出现的可能性相等，其中摸出的球是红球的结果有 种，所以随机摸出一个球，它是红球的概率是 ．
4. B 【解析】任意转动正六边形转盘一次，有 种等可能的结果，指针指向 的结果数为 ，所以转动一次指针指向 的概率为 ，前 次转动的结果对第 次转动没有影响，所以第 次转动指针指向 的概率等于 ．
5. D
【解析】在四个选项中，D选项袋子中红球的数量最多，所以从D选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大．故选D．
6. B 【解析】设正方形的边长为 ，
则正方形的面积为 ，周长为 ，
因为 ，
所以扇形的弧长为 ，
所以扇形的面积 ，
所以 ，
所以针头扎在扇形内与针头扎在正方形内的可能性相同，即 ．
7. A 【解析】在 ，， 三个数中任取两个组成一个两位数，
共有 种结果：，，，，，．
其中组成的两位数大于 的结果有 种，
组成的两位数大于 的概率为 ．
8. C 【解析】从中随机抽取一条，共 种等可能的结果，恰好抽到⑤或⑥的结果数为 ，
所以恰好抽到⑤或⑥的概率是 ．
9. C 【解析】①在一副扑克牌中，抽一张是红桃的概率是 ；②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是偶数的概率是 ；③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ；④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各 个，摸出一个是白球的概率是 ，所以符合题意的为②③④．
10. C
第二部分
11.
【解析】编号为偶数的球有：，， 一共 个，总共有 个球，
所以 ．
12.
13.
【解析】当密码的位数是一位时，一次就拨对密码的概率为 ；
当密码的位数是两位时，一次就拨对密码的概率为 ；
当密码的位数是三位时，一次就拨对密码的概率为 ；
当密码的位数是四位时，一次就拨对密码的概率为 ；
故要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 ，密码的位数至少需要 位．
故答案为 ．
14.
【解析】根据题意得 解得
经检验， 是方程组的解，
所以原来盒子中的白色棋子有 颗．
15.
【解析】能组成 ，，，，，，，，，，， 共 个不同的两位数，其中能被 整除的有 个，
所以 ．
第三部分
16. （1）
（2） 设需要在这个口袋中再放入 个白球
根据题意，得
解得
答：需要在这个口袋中再放入 个白球．
17. （1） 取出白球与取出红球为对立事件，概率之和为 ，
（2） 设袋中的红球有 只，
则有
解得
所以袋中的红球有 只．
18. （1） ．
（2） ．
（3） ．
19. 圆盘的总面积是 ，
红色区域的面积是 ，
黄色区域的面积为 ．
所以 ，．
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