北师大版七年级下册 第五章 生活中的轴对称 章节测试(word版含答案)

生活中的轴对称 章节测试
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图， 中，，， 平分 ， 于 ，则下列结论：
① 平分 ；
② ；
③ 平分 ；
④ ，
其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是
A. ① B. ② C. ⑤ D. ⑥
3. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的
A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点
4. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，， 为折痕，则 的度数为
A. B. C. D.
5. 如图，， 分别是 的中线和角平分线．若 ，，则 的度数是
A. B. C. D.
6. 如图，在 中，， ，以 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 、 于点 和 ，再分别以 、 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，下列结论：
① 是 的平分线；② ；③ ；④ ．
其中正确的结论共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第 届冬奥会将于 年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为
A. B.
C. D.
8. 数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 和 处一点 ，用直尺和圆规作直线 ，使 于点 ．”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的是
A. B.
C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，分别以点 ，点 为圆心，以 ， 为半径作 ，，， 分别是 ， 上的动点， 为 轴上的动点，则 的最小值为
A. B. C. D.
10. 如图， 内有一点 ， 点关于 的轴对称点是 ， 点关于 的轴对称点是 ， 分别交 ， 于 ， 点．若 的长为 ，求 的周长为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 在照镜子时，小明发现其上衣右上部有一个口袋，则小明上衣上的口袋应在 ．
12. 三角形三条 的交点到三边的距离相等．
13. 线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等．
14. 如图， 中，，，分别以 ， 为圆心， 为半径画弧交于两点，过这两点的直线交 于点 ，连接 ，则 的周长是 ．
15. 在 的网格中有五个同样大小的正方形阴影如图所示摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 如图，在 中， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，．试探究 的周长与 的长度之间的数量关系，并说明理由．
17. 如图，在 中，， 为 边上的中线，，．试求 的度数．
18. 在学习“轴对称现象”内容时，邱老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
（1）小明的这三件文具中，可以看成轴对称图形的是 （填字母代号）；
（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图形，画出草图（只需画出一种）．
19. 如图，已知直线 ，直线 分别与 ， 交于点 ，．请用尺规作图法，在线段 上求作一点 ，使点 到 ， 的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
答案
第一部分
1. C 【解析】 平分 ，
，且 ，，
．
，，，
平分 ，，
①④正确；
，，
，且 ，
，
，，
②正确，③错误．
2. A
3. D
4. C
5. B
6. A
7. D
8. A
9. A 【解析】作 关于 轴的对称 ，连接 分别交 和 于 、 ，交 轴于 ．
则此时 最小，
点 坐标 ，
点 坐标 ．
点 ，
，
．
的最小值为 ．
10. B
第二部分
11. 左上部
12. 角平分线
13. 两个端点
14.
【解析】由作图可知 ，则 的周长 ．
15.
【解析】
有 种；
有 种；
有 种；
有 种；
有 种．
第三部分
16. 的周长与 的长度相等．
理由： 是 的垂直平分线，
．
同理，．
，
的周长与 的长度相等．
17. ．
18. （1） B，C
（2） 答案不唯一，只要画出一种即可，如图所示．
19. 如图，点 为所作．
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