汕尾市2021—2022学年度
明全市高中二年级教学质量监测
参考答案及评分标准数
择题:本题
每小题
题:本题共4小题,每小题5分,共20
得5
选错的得0
填空题:本题共4小题
四、解答题:本题
(10分
解:(1)设数
的公差为
分
分
选择②
a成等比数列,得a1a
d=(1+2d)2,解
或d=0(舍去)
分
以
选择③
),解得d
分
所以
2)由题意知
分
分
得
分
3(1-3”)
分
数学参考答案及评分标准第1页(共6页)
解:(1)根据频率分布直方图可得
0.036+0.0
分
位数为
题意
0.012×10+0.03×10+(x-30)×0.036=0
解得x
所以这100名学生完成家庭作业时间的中位数约为
)由频率分布直方图知,第三组和第
数之比为
所以分层抽样抽出的
第三组和第五组的人数分别为4人和2人
分
4
第五组的
从6名学生中抽取两名的样本空
样本点
件
学
第三组和第五组各有1名
Db},共有
本点
两组各有1名的概率P(M
分
)因为圆C过两点A
设AB的
M,则M(0,2
因为
所以AB的中垂线方程为y-2=-(x-0
分
线
圆心C(2,0),半
分
故圆的方程为
4x-12=0.(或标准形式(x-2
分
刃线的斜率不存在时,此时直线x=6与圆C相切
分
当过点P的切线斜率k存在时
切线方程
6k=0
9分
C到切线
入(*),得切线方程为x-3y+6=0
分
求切线方程为x=6或x
分
解:如图,以D为原点
线分别为x
建
角
数学参考答案及评分标准第2页(共6页)
则A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(0,0,0),E(1,0,0)
分
3分
设平
E的法向量n=(x
连接AC
2,0)为
二面角
E为锐
(2)假设在线段BC上存在点F,使
平
DF= DC +CF=DC +A CB,=(0, 2,0)+A(
2入)
8分
平
解
在线段B1C上存在点F,使得DF∥平面BD1E,此时点F为线段B1C上靠近点
分点
(备注:学生用其
角坐标系解题,参照评分标准酌情给分)
第一问解法
BD1中点
易知,D
作
垂足为
平
数学参考答案及评分标准第3页(共6页)
平面EOG
分
EGO为二面角
E的平面角
在等腰直角△DEO
EGO EC
6分
O为锐角
EGO
所以二面角D-BD1-E的大小为
分
解:(1)在△A
得
分
余弦定理CD2=A
4=AD
D
分
解得
值舍去
所以服务通道AD的长为8千米
分
(2)方法
余
分
ED)≤
E+ED≤
(当且仅当
线赛道AED(AE+ED)的长度最大,最大值为
分
数学参考答案及评分标准第4页(共6页)★开封前注意保密
汕尾市2021-2022学年度第一学期全市高中二年级教学质量监测
数学
本试题共5页,考试时间120分钟,满分150分
注意事项
1、答題前,考生先将自己的信息填写清楚、准确,将条形码准确粘贴在条形码粘贴处
2.请按照题号顺序在答題卡各题目的答題区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3.答题时请按要求用笔,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不得使用涂改
液、修正带、刮纸刀。考试结束后,请将本试题及答题卡交回。
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
已知集合A={x|x2-4≤0},B={x|x>1},则A∩B
2,1)
B
D.(1,2)
2.中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2,则双曲线C的方程为
B. x
y2
C
3.圆x2+y2=4与圆C:(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系是
A.内切
B.相交
C.外切
D.相离
4.设Sn为等差数列{an}的前n项和,S8=4a3,an=-2,则a=
A.-6
C
5.下列函数中,以丌为最小正周期,且在(,T上单调递减的为
A. y=tan x
C. y=lcos x
D. y=cos 2
6.函数f(x)=-lnx,若实数x0是函数f(x)的零点,且x1>x0,则
A.f(x1)<0
B.f(x1)=
C.f(x1)>0
D.f(x1)值的正负无法确定
高二·数学第1页(共5页)
7.在递增等比数列{an}中,Sn为其前n项和已知a1+an=34,"3an2=64(n>2,n∈
N),且Sn=42,则数列{an}的公比为
B.4
D.6
8.已知F是双曲线C:三-=1(n>0,b>0)的左焦点,A为有顶点,P是双曲线C上的
点,PF⊥x轴,若PF|=4|AF|,则双曲线C的离心率为
3
D.5
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.已知直线l:x-my+m-1=0,则下述正确的是
A.直线l可能过点(2,1)
B.直线l的斜率有可能不存在
C.直线l的斜率可以等于0
D.若直线l在x轴和y轴截距相等,则m=±1
10.已知曲线C的方程为x+y2
=1(k∈R,且k≠2,k≠6),则下列结论正确的是
当k=4时,曲线C为圆
若曲线C为椭圆,且焦距为22,则k=5
C.当k<2或k>6时,曲线C为双曲线
D.当曲线C为双曲线时,焦距等于4
1.已知数列{an}的前n项和为Sn,a2与a6是方程x2-8x+12=0的两根,则下列说法正确
的是
A.若{an}是等差数列,则a4=-4
B.若{an}是等比数列,则a4=23
C.若{an}是递减等差数列,则当Sn取得最大值吋,n=7或8
D.若{an}是递增等差数列,2Sn+16≥mt对Vn∈N恒成立,则t≤8
高二·数学第2页(共5页)
