(共11张PPT)
第二单元 圆柱和圆锥
授课教师：×××
第 2 课时 圆柱侧面积和表面积
一
课时目标
1.让学生经历操作、观察、比较和推理,理解圆柱侧面积和表面积的含义,探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2.让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验,培养创新意识和合作精神,以及抽象、概括能力,进一步形成和发展学生的空间观念。
二
重难点
重点：理解圆柱侧面积、表面积的意义,正确计算圆柱的侧面积和表面积。
难点：探究圆柱侧面积、表面积的计算方法。
一、情景导入
三
教学过程
它的面积可能与什么有关系呢 今天这节课我们就来研究这个问题。
二、学习新知
圆柱的侧面是个曲面,怎样计算商标纸的面积呢
先剪开商标纸并展开,再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系
展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关 有什么关系
长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。
算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积。
在实际生活中有时不直接告诉你底面周长,应该怎么算
要求一个圆柱的侧面积,通常需要知道哪些条件
如果没有直接告诉底面周长,那么应用已知直径(或半径)求周长的方法,然后求侧面积。
S侧=Ch=3.14×11×15=518.1(平方厘米)
11π×15=165π(平方厘米)
如果将这个圆柱的侧面展开,那么得到的长方形的长和宽分别是多少厘米
圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米
这个圆柱有几个面 分别是什么
如果要画出这个圆柱的展开图,那么要画哪几个图形 分别画多大 你是怎么画的
什么是圆柱的表面积 怎么算圆柱的表面积
算出这个圆柱的表面积。
圆柱侧面积：3.14×2×2=12.56(平方厘米)
圆柱两个底面积：3.14×(2÷2)2×2=6.28(平方厘米)
圆柱表面积：12.56+6.28=18.84(平方厘米)
【知识归纳】
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱侧面积+底面积×2
三、巩固练习
完成相关练习。(共12张PPT)
第二单元 圆柱和圆锥
授课教师：×××
第 1 课时 认识圆柱和圆锥
一
课时目标
1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维。
二
重难点
重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。
一、情景导入
三
教学过程
哪些物体的形状是圆柱
生活中还有哪些物体的形状是圆柱
这节课我们就来认识一下圆柱和圆锥。
二、学习新知
1.认识圆柱的底面和侧面。
圆柱的侧面有什么特点？上、下底呢？你怎样证明这两个底面大小的关系？
你是怎么知道上、下两个面大小相同的？
圆柱上、下两个面是圆形,大小相等,叫圆柱的底面；中间有一个曲面,叫圆柱的侧面。
2.认识圆柱的高。
刚才大家从不同位置画了高,说明高有多少条
高为上、下两底面之间的距离(有无数条)。
3.认识圆锥。
生活中还有哪些物体的形状也是圆锥
4.认识圆锥的特征。
圆锥：一个圆和一个顶点、一个曲面。
5.认识圆锥的高。
思考： ①圆锥的高在哪里
②你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗
③圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
【知识归纳】
圆柱：底面为两个完全相同的圆,侧面为一个曲面,高是两底之间的距离,有无数条。
圆锥：底面为一个圆形,侧面为一个曲面,有一条高。
三、巩固练习
完成相关练习。(共18张PPT)
第二单元 圆柱和圆锥
授课教师：×××
第 3 课时 圆柱的体积
一
课时目标
1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式。
2.初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。
3.渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
二
重难点
重点：探索并掌握圆柱的体积公式。
难点：圆柱体积公式的推导过程。
一、情景导入
三
教学过程
你会求长方体、正方体的体积吗 请说说分别是怎样计算的
圆柱的体积是怎样计算的 可能跟圆柱的哪些条件有关呢
今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。
二、学习新知
（1）这三个几何体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系
（2）长方体和正方体的体积一定相等吗 为什么
（3）圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗 为什么
1.
大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢
圆柱的体积公式是怎么推导出来的 你能想办法把圆柱转化成长方体 吗
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系
长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
试一试
一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
【知识归纳】
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高 用字母表示：V=Sh
三、巩固练习
完成相关练习。
第二单元 圆柱和圆锥
授课教师：×××
第 4 课时 圆锥的体积
一
课时目标
1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程,增强学生的实践操作能力,并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。
2.运用圆锥的体积公式,计算解决一些有关圆锥体积的实际问题。
二
重难点
重点：理解和掌握圆锥的体积公式,能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。
难点：圆锥体积公式的推导过程。
一、情景导入
三
教学过程
1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法
2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的
3.大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢
4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢 说说理由。
5.它们的体积之间到底有什么关系呢
二、学习新知
比较圆柱和圆锥，它们有什么相同的地方？你发现了什么？
既然这两个立体图形是等底等高的,那么我们就跟求圆柱的体积一样,用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行
你估计一下等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积大小有什么样的关系
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几 你的估计对吗
请同学们利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器,参照课本第20页的做法,动手操作。
【知识归纳】
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。
三、巩固练习
完成相关练习。(共19张PPT)
第二单元 圆柱和圆锥
授课教师：×××
第 5 课时 整理与练习(1)
一
课时目标
1.通过复习,进一步掌握圆柱、圆锥的特征,巩固圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式。
2.在复习的过程中,引导学生进行数学思考,鼓励学生运用所学知识解决一些简单的实际问题,培养学生解决问题的能力。
二
重难点
重点：系统整理知识,构建知识网络。
难点：综合运用知识灵活解决实际问题。
一、知识再现
三
教学过程
我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，
今天我们一起复习圆柱和圆锥。
二、基本练习
(1)圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高,并且 有无数条。( )
(2)如果一个正方体和一个圆柱底面周长相等、 高也相等,那么它们的体积也相等。( )
(3) 圆柱的底面半径扩大为原来的 2 倍,高缩小 为原来的 12 ,它的体积不变。( )
(4)圆柱的体积和它的容积一样大。( )
(5)圆柱的高是 3 厘米,与它等底、等体积的圆锥 的高是 9 厘米。( )
(6)圆锥比与它等底、等高的圆柱体积小。( )
√
×
×
×
√
√
【知识归纳】
三、巩固练习
完成相关练习。
第二单元 圆柱和圆锥
授课教师：×××
第 6 课时 整理与练习(2)
一
课时目标
1.进一步巩固圆柱的表面积以及圆柱、圆锥体积的计算方法,能综合运用所学的知识解决一些简单的实际问题,积累解决问题的经验,提高分析和解决问题的能力。
2.培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
二
重难点
重点：综合运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
难点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。
一、知识再现
三
教学过程
圆柱的表面积怎样计算 圆柱和圆锥的体积公式是什么
这节课我们就来运用圆柱和圆锥的表面积和体积的知识,解决相关的实际问题。
二、学习新知
【知识归纳】
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高×
三、巩固练习
完成相关练习。
