2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.3图形的平移 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·宜兴期中）下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020七下·无锡期中）在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
3．（2020七下·南京期中）把线段 沿水平方向平移 ，平移后为线段 ，则线段 与线段 之间的距离是（ ）.
A．等于 B．小于
C．小于或等于 D．大于或等于
4．（2019七下·新吴期中）如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形 DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE.其中正确的有 （ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（ ）
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
6．（2020七上·响水期中）如图，将 ABC沿BC方向平移3cm得 DEF，若 ABC的周长为 ，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．21cm B．24cm C．27cm D．30cm
7．如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有（ ）
①AC∥DF；②HE=5；③CF=5；④阴影部分面积为．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
8．如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C= cm．
9．已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是
10．（2020七下·泰兴期末）如图△ABC中，BC=4cm.现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是 cm2.
11．如图，已知线段AB平移后的位置点C，作出线段AB平移后的图形．
作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足 ：连接CD．则CD为所作的图形．
作法2：过C作线段CD，使CD满足 且 ，则CD为所作的图形．
12．如图，将三角形ABC沿直线AB的方向向右平移至三角形BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为
13．如图，ABCD是一块长方形场地，AB=42米，AD=25米，从A、B两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2．
三、作图题
14．如图，将△ABC先向右平移6格，再向下平移3格，得到△DEF，在表格中画出平移后的△DEF．
15．已知△ABC，过点D作△ABC平移后的图形，其中点D与点A对应．
四、解答题
16．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？
17．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
五、综合题
18．（2021七下·正定期中）作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1
（1）画出△A1B1C1．
（2）∠CAB＝70°，∠CBA＝54°，求∠CBC1得度数．
19．（2020七下·江都期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ 的顶点都在方格纸格点上.将△ 向左平移2格，再向上平移4格.
（1）请在图中画出平移后的△ ;
（2）图中AC和A′C′的关系 ；
（3）再在图中画出△ 的高 ;
（4） = ；
（5）在图中能使 的格点 的个数有 个(点 异于C).
20．（2020七下·广西月考）南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米.
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 ；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积.
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 .
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选.
B、是轴对称图形，故不选.
C、是由基本图形旋转得到的，故不选.
D、是由基本图形平移得到的，故答案为：此选项.
综上，本题选择D.
【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案.
2．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；
②坐观光电梯上升的过程，是平移；
③钟面上秒针的运动，不是平移；
④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移；
故答案为：B.
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.平移可以不是水平的.据此解答.
3．【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】如图（1），若线段AB与水平方向垂直，此时线段 与线段 之间的距离是5cm；
如图（2），若线段AB与水平方向不垂直，此时线段 与线段 之间的距离小于5cm；
故答案为：C.
【分析】分两种情况：如图（1），线段AB与水平方向垂直；如图（2），线段AB与水平方向不垂直，分别进行讨论即可得出答案.
4．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF是对应点所连的线段，
则①AB∥DE，②AD=BE，③∠ACB=∠DFE均不符合题意，④BC=DE不一定正确；
故答案为：C.
【分析】将一个平面图形沿着某一条直线，平移一定的距离，这样的图形变换就叫平移，平移只改变图形的位置，大小、方向都不改变，故平移前后两个图形全等，即平移前后两图形的对应线段平行且相等、对应角相等，对应点所连线段平行且相等，根据性质即可一一判断得出答案。
5．【答案】A
【知识点】生活中的平移现象；平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到的．
【解答】由题意可知把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△DEF．
故选A．
【点评】本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答．
6．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF=AC，AD=CF=3cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
=△ABC的周长+AD+CF
=18+3+3
=24cm
故答案为：B.
【分析】根据平行的性质可得DF=AC，AD=CF=3cm，从而得出四边形ABFD的周长=AB+BF+DF
+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+AD+CF，然后代入计算即可.
7．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：①对应线段平行可得AC∥DF，正确；
②对应线段相等可得AB=DE=8，则HE=DE﹣DH=8﹣3=5，正确；
③平移的距离CF=BE=5，正确；
④S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH） BE=（8+5）×5=32.5，错误．
故选C．
【分析】根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等，阴影部分和三角形面积之间的关系，结合图形与所给的结论即可得出答案．
8．【答案】1
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，
∴AA′=2cm，
又∵AC=3cm，
∴A′C=AC﹣AA′=1cm．
故答案为：1．
【分析】先根据平移的性质得出AA′=2cm，再利用AC=3cm，即可求出A′C的长．
9．【答案】10cm或2cm
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：（1）当直线l1与l3在直线l2的同一方向时，
l1与l3的距离是：6﹣4=2（cm）．
（2）当直线l1与l3在直线l2的不同方向时，
l1与l3的距离是：6+4=2（cm）．
综上，可得直线l1与l3的距离是10cm或2cm．
故答案为：10cm或2cm．
【分析】根据题意，分两种情况：（1）当直线l1与l3在直线l2的同一方向时；（2）当直线l1与l3在直线l2的不同方向时；然后根据直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，求出直线l1与l3的距离是多少即可．
10．【答案】20
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】连接AD，
依题意可得△ABC的边AC、AB所扫过的面积是4×5=20 cm2.
故答案为：20.
【分析】根据平移的性质，可以得知边AC、AB扫过的面积为矩形BCFE的面积。
11．【答案】平行且等于AC；平行；等于AB
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】解：作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足平行且等于AC，连接CD．则CD为所作的图形；
作法2：过C作线段CD，使CD满足平行且等于AB，则CD为所作的图形．
故答案为：平行且等于AC；平行；等于AB．
【分析】根据图形平移的性质进行解答即可．
12．【答案】30°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质知，∠CAB=∠EBD=50°，又∠ABC=100°，所以∠CBE=
180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-50°=30°.
故答案为：30°
【分析】因为平移后的图形与原图形对应角相等，所以∠EBD=∠CAB=，利用平角的特征，可求出∠CBE的值.
13．【答案】960
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（42﹣2）米，宽为（25﹣1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽=（42﹣2）（25﹣1）=960（米2）．
故答案为960．
【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．
14．【答案】解：所作图形如下所示：
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】将A、B、C三点，分别向右平移6格，向下平移3格，然后顺次连接即可得到△DEF．
15．【答案】解：△ABC平移后的图形如图所示．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】根据平移的性质，连接AD，过点B作BE∥AD，且使BE=AD，过点C作CF∥AD且使CF=AD，然后顺次连接D、E、F即可得解．
16．【答案】利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，
∴地毯的长度为12+5=17米，地毯的面积为17×2=34平方米，
∴购买这种地毯至少需要80×34=2720元．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】运用平移的性质把所有小直角三角形的直角边平移到大直角三角形的边上，是解答这类题目的通常做法。
17．【答案】解：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，
∵CW=6cm，
∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，
∴阴影部分的面积= （DW+HG） WG= （18+24）×8=168cm2．
答：阴影部分面积是168cm2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】由平移前后的两个图形全等可得
梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积 ，而DEFW是这两个梯形的公共部分，所以
阴影部分的面积=梯形DWGH的面积， 将已知条件代入计算即可求解。
18．【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示
（2）解：∵△ABC向右平移得到△A1B1C1，
∴∠C1A1B1＝∠CAB＝70°，
∴∠CBC1＝180°﹣∠CBA﹣∠C1A1B1＝180°﹣54°﹣70°＝56°．
【知识点】角的运算；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）先分别作出A、B、C平移后的点的位置，再连接即可；
（2）根据平移的性质和三角形的内角和计算即可。
19．【答案】（1）解：如图①所示，
（2）平行且相等
（3）解：如图①所示：过点C作线段AB的垂线，交线段AB的延长线于点D.
（4）8
（5）9
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）根据平移的性质可得：AC∥A′C′，AC=A′C′；
即这两条线段之间的关系是平行且相等.
故答案为：平行且相等.
（ 4 ）S△ABC= AB CD= ×4×4=8；
故答案为：8；
（ 5 ）∵ ，AB=4，∴点P到直线AB的距离为4，结合图形，满足条件的格点P有9个，在经过点C与直线AB平行的直线上，如图②所示，
故答案为：9
【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；（2）由平移的性质，即可得这两条线段之间的关系；（3）利用网格特点，作CD⊥AB于D；（4）由三角形的面积的求解方法求解即可求得答案；（5）利用同底等高模型，结合平行线的性质解决问题即可.
20．【答案】（1） 平方米
（2）将小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为： （平方米）；
（3） 米
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，
则平移后的四边形 是一个矩形，并且 ， ，
则草地的面积为： （平方米）；
（ 3 ）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线（图中虚线）长为： （米）.
【分析】（1）结合图形，利用平移的性质求解；（2）结合图形，利用平移的性质求解；③结合图形，利用平移的性质求解.
1 / 12021-2022学年苏科版数学七年级下册7.3图形的平移 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·宜兴期中）下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选.
B、是轴对称图形，故不选.
C、是由基本图形旋转得到的，故不选.
D、是由基本图形平移得到的，故答案为：此选项.
综上，本题选择D.
【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案.
2．（2020七下·无锡期中）在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；
②坐观光电梯上升的过程，是平移；
③钟面上秒针的运动，不是平移；
④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移；
故答案为：B.
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.平移可以不是水平的.据此解答.
3．（2020七下·南京期中）把线段 沿水平方向平移 ，平移后为线段 ，则线段 与线段 之间的距离是（ ）.
A．等于 B．小于
C．小于或等于 D．大于或等于
【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】如图（1），若线段AB与水平方向垂直，此时线段 与线段 之间的距离是5cm；
如图（2），若线段AB与水平方向不垂直，此时线段 与线段 之间的距离小于5cm；
故答案为：C.
【分析】分两种情况：如图（1），线段AB与水平方向垂直；如图（2），线段AB与水平方向不垂直，分别进行讨论即可得出答案.
4．（2019七下·新吴期中）如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形 DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE.其中正确的有 （ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF是对应点所连的线段，
则①AB∥DE，②AD=BE，③∠ACB=∠DFE均不符合题意，④BC=DE不一定正确；
故答案为：C.
【分析】将一个平面图形沿着某一条直线，平移一定的距离，这样的图形变换就叫平移，平移只改变图形的位置，大小、方向都不改变，故平移前后两个图形全等，即平移前后两图形的对应线段平行且相等、对应角相等，对应点所连线段平行且相等，根据性质即可一一判断得出答案。
5．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（ ）
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
【答案】A
【知识点】生活中的平移现象；平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到的．
【解答】由题意可知把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△DEF．
故选A．
【点评】本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答．
6．（2020七上·响水期中）如图，将 ABC沿BC方向平移3cm得 DEF，若 ABC的周长为 ，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．21cm B．24cm C．27cm D．30cm
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF=AC，AD=CF=3cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
=△ABC的周长+AD+CF
=18+3+3
=24cm
故答案为：B.
【分析】根据平行的性质可得DF=AC，AD=CF=3cm，从而得出四边形ABFD的周长=AB+BF+DF
+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+AD+CF，然后代入计算即可.
7．如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有（ ）
①AC∥DF；②HE=5；③CF=5；④阴影部分面积为．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：①对应线段平行可得AC∥DF，正确；
②对应线段相等可得AB=DE=8，则HE=DE﹣DH=8﹣3=5，正确；
③平移的距离CF=BE=5，正确；
④S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH） BE=（8+5）×5=32.5，错误．
故选C．
【分析】根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等，阴影部分和三角形面积之间的关系，结合图形与所给的结论即可得出答案．
二、填空题
8．如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C= cm．
【答案】1
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，
∴AA′=2cm，
又∵AC=3cm，
∴A′C=AC﹣AA′=1cm．
故答案为：1．
【分析】先根据平移的性质得出AA′=2cm，再利用AC=3cm，即可求出A′C的长．
9．已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是
【答案】10cm或2cm
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：（1）当直线l1与l3在直线l2的同一方向时，
l1与l3的距离是：6﹣4=2（cm）．
（2）当直线l1与l3在直线l2的不同方向时，
l1与l3的距离是：6+4=2（cm）．
综上，可得直线l1与l3的距离是10cm或2cm．
故答案为：10cm或2cm．
【分析】根据题意，分两种情况：（1）当直线l1与l3在直线l2的同一方向时；（2）当直线l1与l3在直线l2的不同方向时；然后根据直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，求出直线l1与l3的距离是多少即可．
10．（2020七下·泰兴期末）如图△ABC中，BC=4cm.现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是 cm2.
【答案】20
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】连接AD，
依题意可得△ABC的边AC、AB所扫过的面积是4×5=20 cm2.
故答案为：20.
【分析】根据平移的性质，可以得知边AC、AB扫过的面积为矩形BCFE的面积。
11．如图，已知线段AB平移后的位置点C，作出线段AB平移后的图形．
作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足 ：连接CD．则CD为所作的图形．
作法2：过C作线段CD，使CD满足 且 ，则CD为所作的图形．
【答案】平行且等于AC；平行；等于AB
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】解：作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足平行且等于AC，连接CD．则CD为所作的图形；
作法2：过C作线段CD，使CD满足平行且等于AB，则CD为所作的图形．
故答案为：平行且等于AC；平行；等于AB．
【分析】根据图形平移的性质进行解答即可．
12．如图，将三角形ABC沿直线AB的方向向右平移至三角形BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为
【答案】30°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质知，∠CAB=∠EBD=50°，又∠ABC=100°，所以∠CBE=
180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-50°=30°.
故答案为：30°
【分析】因为平移后的图形与原图形对应角相等，所以∠EBD=∠CAB=，利用平角的特征，可求出∠CBE的值.
13．如图，ABCD是一块长方形场地，AB=42米，AD=25米，从A、B两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2．
【答案】960
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（42﹣2）米，宽为（25﹣1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽=（42﹣2）（25﹣1）=960（米2）．
故答案为960．
【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．
三、作图题
14．如图，将△ABC先向右平移6格，再向下平移3格，得到△DEF，在表格中画出平移后的△DEF．
【答案】解：所作图形如下所示：
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】将A、B、C三点，分别向右平移6格，向下平移3格，然后顺次连接即可得到△DEF．
15．已知△ABC，过点D作△ABC平移后的图形，其中点D与点A对应．
【答案】解：△ABC平移后的图形如图所示．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】根据平移的性质，连接AD，过点B作BE∥AD，且使BE=AD，过点C作CF∥AD且使CF=AD，然后顺次连接D、E、F即可得解．
四、解答题
16．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？
【答案】利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，
∴地毯的长度为12+5=17米，地毯的面积为17×2=34平方米，
∴购买这种地毯至少需要80×34=2720元．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】运用平移的性质把所有小直角三角形的直角边平移到大直角三角形的边上，是解答这类题目的通常做法。
17．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
【答案】解：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，
∵CW=6cm，
∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，
∴阴影部分的面积= （DW+HG） WG= （18+24）×8=168cm2．
答：阴影部分面积是168cm2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】由平移前后的两个图形全等可得
梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积 ，而DEFW是这两个梯形的公共部分，所以
阴影部分的面积=梯形DWGH的面积， 将已知条件代入计算即可求解。
五、综合题
18．（2021七下·正定期中）作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1
（1）画出△A1B1C1．
（2）∠CAB＝70°，∠CBA＝54°，求∠CBC1得度数．
【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示
（2）解：∵△ABC向右平移得到△A1B1C1，
∴∠C1A1B1＝∠CAB＝70°，
∴∠CBC1＝180°﹣∠CBA﹣∠C1A1B1＝180°﹣54°﹣70°＝56°．
【知识点】角的运算；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）先分别作出A、B、C平移后的点的位置，再连接即可；
（2）根据平移的性质和三角形的内角和计算即可。
19．（2020七下·江都期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ 的顶点都在方格纸格点上.将△ 向左平移2格，再向上平移4格.
（1）请在图中画出平移后的△ ;
（2）图中AC和A′C′的关系 ；
（3）再在图中画出△ 的高 ;
（4） = ；
（5）在图中能使 的格点 的个数有 个(点 异于C).
【答案】（1）解：如图①所示，
（2）平行且相等
（3）解：如图①所示：过点C作线段AB的垂线，交线段AB的延长线于点D.
（4）8
（5）9
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）根据平移的性质可得：AC∥A′C′，AC=A′C′；
即这两条线段之间的关系是平行且相等.
故答案为：平行且相等.
（ 4 ）S△ABC= AB CD= ×4×4=8；
故答案为：8；
（ 5 ）∵ ，AB=4，∴点P到直线AB的距离为4，结合图形，满足条件的格点P有9个，在经过点C与直线AB平行的直线上，如图②所示，
故答案为：9
【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；（2）由平移的性质，即可得这两条线段之间的关系；（3）利用网格特点，作CD⊥AB于D；（4）由三角形的面积的求解方法求解即可求得答案；（5）利用同底等高模型，结合平行线的性质解决问题即可.
20．（2020七下·广西月考）南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米.
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 ；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积.
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 .
【答案】（1） 平方米
（2）将小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为： （平方米）；
（3） 米
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，
则平移后的四边形 是一个矩形，并且 ， ，
则草地的面积为： （平方米）；
（ 3 ）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线（图中虚线）长为： （米）.
【分析】（1）结合图形，利用平移的性质求解；（2）结合图形，利用平移的性质求解；③结合图形，利用平移的性质求解.
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