2021-2022学年北师大版八年级数学上册5.2求解二元一次方程组 基础达标训练（word版含解析）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《5-2求解二元一次方程组》
基础达标训练（附答案）
1．在方程组，，，， 中，是二元一次方程组的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如果方程组的解同时满足3x+y＝﹣2，则k的值是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
3．我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（　　）
A． B． C． D．
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　）
A．2，1 B．2，3 C．5，1 D．2，4
5．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（　　）
A．±2 B． C．4 D．2
6．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝　 　．
7．已知a、b满足方程组，则3a+b的值为　 　．
8．若方程组的解x、y的值互为相反数，则k的值为　 　．
9．若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为　 　．
10．若方程组的解中x与y的值相等，则k的值是　 　．
11．已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为　 　．
12．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是　 　．
13．解下列各题：
（1）解方程组：；
（2）解方程组：；
（3）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．
14．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．
15．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为，乙看错了方程组中的b，而得到解为．
（1）求正确的a，b的值；
（2）求原方程组的解．
16．（1）解方程组
（2）已知是二元一次方程组的解，求m，n的值
17．已知关于x，y的方程组的解满足x+2y＝2．
（1）求m的值；
（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．
18．当m，n为何值时，方程组与方程组同解？
19．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y＝6，求n的值．
20．若关于x、y的方程组与有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求m、n的值．
参考答案
1．解：有三个未知数，故不是二元一次方程组；
符合二元一次方程组的定义；
符合二元一次方程组的定义；
xy的次数是二次，不是二元一次方程组；
中有分式不是二元一次方程组，
故选：A．
2．解：由题意得，
②﹣①，得：2x+3y＝﹣3，
又2x+3y＝k，
∴k＝﹣3，
故选：B．
3．解：根据题意知，
解得：，
故选：D．
4．解：把x＝2代入x+y＝3得：y＝1，
把x＝2，y＝1代入得：2x+y＝4+1＝5，
则被遮盖的两个数分别为5，1，
故选：C．
5．解：把代入二元一次方程组得，
解得，
所以2m﹣n＝6﹣2＝4，则2m﹣n的算术平方根是2，
故选：D．
6．解：把x＝5代入2x﹣y＝12
得2×5﹣y＝12，
解得y＝﹣2．
∴★为﹣2．
故答案为：﹣2．
7．解：，
①+②得：3a+b＝8，
故答案为：8．
8．解：∵方程组的解x、y的值互为相反数，
所以可得，
②×2﹣①得：k＝2，
故答案为：2．
9．解：联立得：，
解得：，
代入方程得：2﹣6＝k，
解得：k＝﹣4，
故答案为：﹣4
10．解：∵方程组的解中x与y的值相等，
∴，
解得，，
即k的值是11，
故答案为：11．
11．解：原式＝（x+2y）（x﹣2y）
＝﹣3×5
＝﹣15
故答案为：﹣15
12．解：方法一：
∵关于x、y的二元一次方程组的解是，
∴将解代入方程组
可得m＝﹣1，n＝2
∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：
解得：
方法二：
关于x、y的二元一次方程组的解是，
由关于a、b的二元一次方程组可知
解得：
故答案为：
13．解：（1）①+②，得：4x＝12，
解得：x＝3，
将x＝3代入①，得：3+2y＝1，
解得：y＝﹣1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得，
由①，得：x＝5y﹣3 ③，
将③代入②，得：5（5y﹣3）﹣11y＝﹣1，
解得：y＝1，
则x＝5﹣3＝2，
所以方程组的解为；
（3）将代入方程组，得：，
解得：．
14．解：由题意知，
解得：，
将代入ax+y＝b和x+by＝a得：
，
解得：．
15．解：（1）：将代入方程4x﹣by＝1得b＝5
将代入方程ax+5y＝﹣17得a＝4
（2）将a＝4，b＝5代入原方程组得
，
解此方程组得
16．解：（1），
①化简得3x+2y＝39③，
②×2+③×3得17x＝153，解得x＝9，
把x＝9代入③得27+2y＝39，解得y＝6．
故方程组的解为．
（2）将代入方程组得：，
解得．
17．解：（1）∵
∴①﹣②得：2（x+2y）＝m+1
∵x+2y＝2，
∴m+1＝4，
∴m＝3，
（2）∵a≥m，即a≥3，
∴a+1＞0，2﹣a＜0，
∴原式＝a+1﹣（a﹣2）＝3
18．解：方程组的解与方程组的解相同得①，②，
解①得，
把代入②得，
解得，
当m＝1，n＝2时，方程组与方程组同解．
19．解：方程组消元n得：4x+3y＝3，
联立得：，
解得：，
则n＝＝﹣4．
20．解：（1）根据题意，得：，
解得：；
（2）将x＝2、y＝﹣1代入方程组，得：，
解得：．