2021-2022学年冀教版七年级数学下册 6.2二元一次方程组的解法 寒假预习同步练习 （word版含解析）

2021-2022学年冀教版七年级数学下册《6-2二元一次方程组的解法》
寒假预习同步练习（附答案）
1．同时满足二元一次方程x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值为（　　）
A． B． C． D．
2．已知方程组的解为，则〇、 分别为（　　）
A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4
3．若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
4．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
5．无论m取何有理数，都是方程y＝kx+b（k≠0）的解，则k﹣b＝（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
6．已知n是偶数，m是奇数，方程组的的解是整数，那么（　　）
A．p，q都是偶数 B．p，q都是奇数
C．p是偶数，q是奇数 D．p是奇数，q是偶数
7．如果方程x﹣y＝3与下列方程中一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（　　）
A．3x﹣4y＝16 B．x﹣y＝3y C． D．
8．下列四对数，是二元一次方程组的解的是（　　）
A． B． C． D．
9．已知关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（　　）
A．2 B．3 C．﹣1 D．﹣2
10．若方程x﹣y＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，则这个方程可以（　　）
A．3x﹣4y＝16 B． C． D．2（x﹣y）＝6y
11．若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是　 　（写出一个即可）．
12．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则多项式B可以是 　 　．（写出一个即可）
13．关于x、y的方程组的解是，则（m﹣n）2021的值为 　 　．
14．若关于x，y的方程组中x的值比y的相反数大2，则k＝　 　．
15．已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是 　 　．
16．如果二元一次方程组的解为，则“☆”表上的数为 　 　．
17．是某个二元一次方程组的解，则这个方程组是 　 　．
18．在解决以下问题：“已知关于x，y的方程组的解是，求关于x′，y′的方程组的解”的过程中，甲、乙两位同学分别提出了各自的想法．甲说：“两个方程组外表很相似，且它们的系数有一定的规律，可以试试．”乙说：”能不能把第二个方程组中的两个方程利用等式性质加以变形，再利用整体思想通过换元的方法来解决．”参考他们俩的讨论内容，你认为该方程组的解是x′＝　 　，y′＝　 　．
19．已知方程组的解是，则m+n的值为　 　．
20．如果两个二元一次方程只有一个未知数的系数不同，那么由这两个方程构成的二元一次方程组叫做和谐方程组．如：，就是和谐方程组．
（1）下列方程组是和谐方程组的是（　　）
A．；B．；C．．
（2）请你补全和谐方程组，并求解．
21．关于x、y的方程组的解是，求|m﹣n|的值．
22．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出的值．
参考答案
1．解：解法一：将选项A.，代入x﹣y＝4﹣（﹣5）＝9和4x+3y＝4×4+3×（﹣5）＝16﹣15＝1，因此选项A符合题意；
将选项B.，代入得，x﹣y＝﹣4﹣5＝﹣9≠9，因此选项B不符合题意；
将选项C.，代入得，x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5≠9，因此选项C不符合题意；
将选项D.，代入得，x﹣y＝3﹣（﹣6）＝9，4x+3y＝4×3+3×（﹣6）＝12﹣18＝﹣6≠1，因此不符合题意；
故选：A．
解法二：由题意得：，
由①得，x＝9+y③，
把③代入②得，4（9+y）+3y＝1，
解得，y＝﹣5，代入③得，x＝9﹣5＝4，
∴方程组的解为，
故选：A．
2．解：把x＝2代入x+y＝3得，2+y＝3，
y＝1．
把y＝1代入2x+y＝〇，〇＝2×2+1＝5．
故选：C．
3．解：∵若关于x，y的方程组的解是，
∴，
解之得：，
∴|m﹣n|＝|3﹣5|＝2，
故选：B．
4．解：A．此方程符合二元一次方程组的定义，此选项符合题意；
B．此选项第2个方程不是整式方程，此选项不符合题意；
C．第2个方程中x的次数是2，此选项不符合题意；
D．此方程含有3个未知数，此选项不符合题意；
故选：A．
5．解：将代入y＝kx+b，
∴3m+4＝k（m+2）+b，
∴3m+4＝km+2k+b，
由题意可知上式对于任意的m都成立，
令m＝﹣3，得：﹣9+4＝﹣3k+2k+b，
∴k﹣b＝5．
故选：D．
6．解：由偶数的性质可得1988y是偶数，
将x＝p代入方程x﹣1998y＝n中，可得：p＝x＝1988y+n，
又∵n是偶数，
∴1988y+n也是偶数，即p和x都是偶数；
∴在11x+27y＝m中，11x是偶数，
将y＝q代入11x+27y＝m中，可得：11x+27q＝m，
又∵m是奇数，
∴27q是奇数，即q是奇数，
故选：C．
7．解：A、把代入方程得：左边＝12﹣4＝8，右边＝16，左边≠右边，所以该选项不符合题意；
B、把代入方程得：左边＝4﹣1＝3，右边＝3，左边＝右边，所以该选项符合题意；
C、把代入方程得：左边＝2+3＝5，右边＝8，左边≠右边，所以该选项不符合题意；
D、把代入方程得：左边＝1+2＝3，右边＝5，左边≠右边，所以该选项不符合题意；
故选：B．
8．解：，
①+②得2x＝2，
解得x＝1，
把x＝1代入①得1+y＝3，
解得y＝2，
∴方程组的解为，
故选：B．
9．解：，
把x＝2代入②得：y＝﹣2，
把代入①，得：6﹣2m＝0，
∴m＝3，
故选：B．
10．解：把x＝4，y＝1代入3x﹣4y，3×4﹣4×1＝8，A选项不符合题意．
把x＝4，y＝1代入x+2y，×4+2×1＝3，B选项不符合题意．
把x＝4，y＝1代入﹣x+3y，﹣×4+3×1＝1，C选项不符合题意．
把x＝4，y＝1代入2（x﹣y）得6，把y＝1代入6y得6，6＝6，D选项符合题意．
故选：D．
11．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为，
而1﹣1＝0，
∴多项式A可以是答案不唯一，如x﹣y．
故答案为：答案不唯一，如x﹣y．
12．解：关于x，y的二元一次方程组的解为，
则多项式B可以是x+y﹣5（答案不唯一）．
故答案为：x+y﹣5（答案不唯一）．
13．解：关于x、y的方程组的解是，
因此有，
即m＝2，n＝3，
所以（m﹣n）2021＝（2﹣3）2021
＝（﹣1）2021
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
14．解：∵方程组中x的值比y的相反数大2，
∴x＝﹣y+2，
∴4（﹣y+2）+5y＝10，
解得：y＝2，
把y＝2代入4x+5y＝10中，得：4x+10＝10，
解得：x＝0，
则方程组的解是，
∴﹣（k﹣1）×2＝8，
解得：k＝﹣3．
故答案为：﹣3．
15．解：∵是二元一次方程组的解，
∴m＝﹣1，n＝1，
∴m+n＝0，
故答案为0．
16．解：把x＝6代入2x+y＝16得2×6+y＝16，
解得y＝4，
把代入x+y＝☆得☆＝6+10＝10．
故答案为：10．
17．解：先围绕列一组算式，
如1+3＝4，1﹣3＝﹣2，
然后用x、y代换，
得，
故答案为：（答案不唯一）．
18．解：∵原方程的解为：，
∴原方程可化，
方程①②两边都乘4，得：，
∴，
∴．
故答案为：8，12．
19．解：∵方程组的解是，
∴代入得：，
解得：m＝5，n＝0，
∴m+n＝5+0＝5，
故答案为：5．
20．解：（1）A．中的常数项不同，不是和谐方程组，故不符合题意；
B．中另一个未知数的系数和常数项均不同，不是和谐方程组，故不符合题意；
C．符合和谐方程组的概念，故符合题意．
故答案是：C．
（2）根据题意知，符合题意，（答案不唯一）．
解这个方程组可得：．
21．解∵x、y的方程组的解是，
∴，
∴，
∴|m﹣n|＝|2﹣3|＝1．
22．解：依题意，是方程②的解；是方程①的解，
∴，
解得，
∴．