2021-2022学年北师大版八年级数学上册第四章　一次函数 期末复习卷 （Word版含答案）

第4章《一次函数》期末练习卷
一、选择题
1. 已知正比例函数的图象过点(2，－3)，则该函数图象经过以下的点( )
A．(3，－2)　　　　　B．(－3，2)　　　　
C．(－2，3)　　　　　D．(2，3)
2. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则正比例函数的解析式为( )
A．y＝2x B．y＝－2x
C．y＝x D．y＝－x
3. 一次函数y＝x－2的图象大致是(　　)
4. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2；若输入x的值是－8，则输出y的值是(　　)

A．5 B．10
C．19 D．21
5. 将直线y＝－2x向下平移两个单位，所得到的直线为(　　)
A．y＝－2(x＋2)
B．y＝－2(x－2)
C．y＝－2x－2
D．y＝－2x＋2
6．要使函数y＝（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，应满足（　　）
A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0
7．已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（　　）
A．y＝﹣x+8 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+3 D．y＝﹣x+3
8．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（　　）
A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝x D．y＝﹣x
二．填空题
9．若关于x的函数y＝(m＋1)xm2＋2是一次函数，则m＝______．
10. 直线y＝2x＋1经过点(0，a)，则a＝________．
11. 一个正比例函数的图象经过点A(1，－2)，B(a，2)，则a的值为____．
12．现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，则水的深度为______m．
13．已知一次函数y1＝kx﹣2k（k是常数）和y2＝﹣x＋1．若无论x取何值，总有y1＞y2，则k的值是________．
14．A、B两地之间有一条笔直的公路，小王从A地出发沿这条公路步行前往B地，同时小李从B地出发沿这条公路骑自行车前往A地，小李到达A地后休息一会，然后掉头原路原速返回，追上小王后两人一起步行到B地，设小王与小李之间的距离为y（米），小王行走的时间为x分钟，y与x之间的函数图象如图所示，则小王与小李第一次相遇时距离A地__．
三．解答题
15．已知正比例函数y1＝k1x与一次函数y2＝k2x－9的图象交于点P(3，－6)，求这两个函数的表达式．
16.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
17.某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：
品种 购买价（元/棵） 成活率
A 28 90%
B 40 95%
设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？
18．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（2）求线段CD对应的函数解析式．
（3）求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇．
19．某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨．
(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司销售甲、乙两种特产各多少吨？
(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.C
5.C
6.C
7.C
8.B.
9．1 10. 1 11. －1
12．3.2
解：设y1为甲池中的水深度与注水时间x之间的函数表达式是y1=k1x+b1，
∴，
解得：，
即y1=-x+4 （0≤x≤3），
设y2乙池中的水深度与注水时间x之间的函数表达式是y2=k2x+b2，
∴，
解得，
即y2=2x+2 （0≤x≤3）；
令y1=y2，则-x+4=2x+2，
解得：x=，
y=2×+2=，
∴P（，），
∴当甲、乙两池中水的深度相同时，则水的深度为米，即3.2米．
故答案为：3.2．
13．
解：无论取何值，总有，
函数的图象始终在函数的图象的上方，
这两个函数的图象平行，
，
故答案为：．
14．400米．
解：由题意可得小王的速度（米分），
，
小李的速度（米分），
之间的距离（米，
，
小王与小李第一次相遇时距离地米，
故答案为：400米．
15. 解：y1＝－2x，y2＝x－9
16.解：(1)根据题意，得
①当0≤x≤5时，y=20x；②当x＞5，y=20×0.8(x﹣5)+20×5=16x+20；
(2)把x=30代入y=16x+20，∴y=16×30+20=500；
∴一次购买玉米种子30千克，需付款500元；
17.解：（1）由题意可得，y=150000﹣28x﹣40=30000+12x，
即y与x之间的函数关系式是y=12x+30000；
（2）由题意可得，90%x+95%≥3000×93%，解得，x≤1200，
∵y=12x+30000，∴当x=1200时，y取得最大值，此时y=44400，
即承包商购买A种树苗1200棵，B种树苗1800棵时，能获得最大利润，最大利润是44400元．
18（1）千米；（2）；（3）小时
解：（1）根据题意，货车的行驶速度为：千米每小时
根据题意，轿车到达乙地后，货车须继续行驶小时
∴轿车到达乙地后，货车距乙地：千米；
（2）设CD对应的函数解析式为：
根据题意，得，
∴
∴
∴；
（3）根据题意，线段AB过坐标原点和点A，且
设线段AB对应的函数解析式为：
∴
∴
∴线段AB对应的函数解析式为：
∴
∴
∴货车从甲地出发后小时与轿车相遇
19. 解：(1)设销售甲种特产x吨，则销售乙种特产(100－x)吨．根据题意，得10x＋(100－x)×1＝235，解得x＝15. 所以100－x＝85. 答：这个月该公司销售甲种特产15吨、乙种特产85吨．
(2)设利润为w万元，销售甲种特产a吨，则w＝(10.5－10)a＋(1.2－1)×(100－a)＝0.3a＋20.
因为0≤a≤20，所以当a＝20时，w取得最大值，此时w＝26. 答：该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润是26万元．