2021-2022学年北师大版八年级数学上册期末复习试卷：第4章一次函数（Word版含答案）

第4章《一次函数》期末练习卷
一、单选题
1．若函数y＝（2m+6）x+m2﹣9是关于x的正比例函数，则m的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．0
2.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≤1且x≠﹣2 B.x≤1 C.x＜1且x≠﹣2 D.x＞1且x≠2．
3.下列是关于变量x和y的四个关系式:①y=x；②y2=x；③2x2=y；④y2=2x.其中y是x函数的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.下列关系中的两个量成正比例的是（ ）
A.从甲地到乙地，所用的时间和速度；
B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；
D.人的体重与身高
5．若直线与直线都经过轴同一点，则的值为（ ）
A．7 B． C．3 D．
6. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是( )
A．x<0 B．x>0
C．x<2 D．x>2
7. 如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是( )
A．学校离小明家1000米
B．小明用了20分钟到家
C．小明前10分钟走了路程的一半
D．小明后10分钟比前10分钟走得快
8. 下表反映的是某地区用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系：
下列说法：
①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；
②用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元；
③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；
④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，
⑤其中正确的个数为( )
A．4 B．3
C．2 D．1
二、填空题
9．若点A、B：（﹣2，y1）、（﹣1，y2）都在直线y＝kx+b上，且直线y＝kx+b和直线y＝﹣2x+5平行，则y1___y2（填＞，＜，＝）．
10．将一次函数的图象进行上下平移，使得平移之后的图象经过点，则平移之后图象的解析式为_______．
11．如图，一次函数y＝－x＋8的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．P是x轴上一个动点，若沿BP将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是______．
12．如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，观察图象，函数值y的取值范围是　 　．
13．如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是　 　．
14．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝　 　．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴正半轴上，，则的面积为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点、、、…在直线上，点、、、…在轴正半轴上，则点的坐标是__________．
三、解答题
17．阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x＋b1(k1≠0)的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2(k2≠0)的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
(1)求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A，B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．
18．某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：
x/页 100 200 400 1 000 …
y/元 40 80 160 400 …
(1)已知y与x满足一次函数关系，求该函数的表达式；
(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为__ __；(不需要写出自变量的取值范围)
(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1 200页左右时，选择哪个复印社更合算．
19.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．
参考答案
1.A
2.A
3.B
4.C
5.C
6.C
7.C
8.B.
9．＞
解：直线与平行
直线随的增大而减小
故答案为：．
10．
解：设一次函数平移后的解析式为：，
∵移之后的图象经过点，
∴，
解得：，
∴平移之后图象的解析式为，
故答案为：．
11．（，0），（－24，0）
解：根据题意可得：OA=6，OB=8，则AB=，
①、当点P在线段OA上时，设点P的坐标为(x，0)，
则AP=6－x，BC=OB=8，
CP=OP=x，AC=10－8=2，
∴根据勾股定理可得：，
解得：，
∴点P的坐标为(，0)；
②、当点P在x轴的负半轴上时，设OP的长为x，则AP=6+x，BC=8，
CP=OP=x，AC=10+8=18，
∴根据勾股定理可得：，
解得：x=24，
∴点P的坐标为(－24，0)；
∴综上所述，点P的坐标为(，0)，(－24，0)．
故答案为：(，0)，(－24，0)．
12．解：∵图象的最高点是（0，2），
∴y的最大值是2，
∵图象最低点是（1，0），
∴y的最小值是0，
∴函数值y的取值范围是0≤y≤2．
故答案为：0≤y≤2
13．解：∵一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），
∴关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2．
故答案为x＝2．
14．解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1＝0，且m﹣1≠0，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．
解：∵直线交x轴于点A，交y轴于点B，
∴A（ 4，0），B（0，3），
∴OA＝4，OB＝3，
∴AB＝＝5，
∵AB＝AC，
∴AC＝5，
∴＝AC OB＝×5×3＝，
故答案为：．
16．（22020，22021-1）
解：当y=0时，有x-1=0，
解得：x=1，
∴点A1的坐标为（1，0）．
∵四边形A1B1C1O为正方形，
∴点B1的坐标为（1，1）．
同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，
∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，
∴Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数），
∴点B2021的坐标是（22020，22021-1）．
故答案为：（22020，22021-1）．
17．解：(1)y＝－2x＋6，图略
(2)当018．解：(1)y＝0.4x
(2)y＝0.15x＋200
(3)画函数图象如图所示，由图象可知，当每月复印页数在1 200页左右时，应选择乙复印社更合算
19.解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），
当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），
因为△OAB的面积为10，
所以 （﹣） 4=10，解得k=﹣，
所以直线解析式为y=﹣x+4．