2021-2022学年苏教版小学数学五年级下册 五求一个数是另一个数的几倍或几分之几 教学设计

《求一个数是另一个数的几倍或几分之几》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几倍或几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。
（二）过程与方法
1．使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几倍或几分之几”的实际问题。
2．培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的，知道旧知识可以解决新问题，体会“转化”的思想价值。
二、教学重难点
教学重点：理解“求一个数是另一个数的几倍或几分之几”的方法。
教学难点：确定单位“1”的量。
三、教学过程
一、同学们：今天我们在课前先做几道练习，我说出题目请大家说出算式和答案。
1、8是4的几倍？（8÷4=2）
2、25是5的几倍？（25÷5=5）
3、4是4的几倍？（4÷4=1）
同学们，这里的2、5、1为什么没有单位名称呢？（因为“倍”表示的是两个数量之间的关系，所以没有单位名称）
像这样的一类题目我们可以用怎样的一句话来表示呢？（求一个数是另一个数的几倍）（板书：求一个数是另一个数的几倍）
求一个数是另一个数的几倍？这样的例子我们能说完嘛？（不能）
如果我们用字母a表示一个数，用字母b来表示另一个数，那么 “求一个数是另一个数的几倍？”这样的表达式应该怎样写呢？（a÷b）
根据我们上节课学的“分数与除法”的关系，这个算式的商应该怎样表示？（a÷b=(b≠0)）
同学们，大家可以猜猜看，的结果可能是一个什么数？（整数、小数、分数）
如果的结果是整数，我们就说a÷b这个算式表示的是“求一个数是另一个数的几倍？”
那么如果的结果是一个分数，那么a÷b这个算式表示的是什么意思呢？（求一个数是另一个数的几分之几？）
同学们能举出这样的例子吗？（2是3的几分之几？3是5的几分之几？等）
现在你对“求一个数是另一个数的几分之几？”有了什么认识？请同学们分组讨论几个问题：
1、求一个数是另一个数的几倍和求一个数是另一个数的几分之几的意义是否一样？
2、求一个数是另一个数的几倍和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法是否一样？
3、什么情况表示“求一个数是另一个数的几倍”，什么情况表示“几分之几”？
（求一个数是另一个数的几倍和求一个数是另一个数的几分之几所表示的意义是一样的，都用除法计算，当结果是整数时就表示几倍，当结果是分数时就表示几分之几）
通过以上的学习我们知道了求一个数是另一个数的几倍当遇到结果是分数时我们也可以说就是“求一个数是另一个数的几分之几”。（补充板书完成课题：或几分之几）
二、出示例3：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。根据今天的学习内容“求一个数是另一个数的几倍或几分之几”你能提出哪些数学问题？
（鹅的只数是鸭的几分之几？鹅的只数是鸡的几分之几？鸭的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的几倍？鸡的只数是鸭的几倍？鸭的只数是鹅的几倍？）
下面我们根据刚才同学们提出的数学问题，选择几个来进行解答。
（1）鹅的只数是鸭的几分之几？
（2）鸡的只数是鸭的几倍？
我们先来解决第一个问题：“鹅的只数是鸭的几分之几？”是什么意思？（就是求7只是10只的几分之几）
在这里我们把（ ）看作一个整体，平均分成（ ）份，每份（ ）只，（ ）的（ ）只就是这个整体的？
算式是：7÷10=
下面我们来解决第二个问题：鸡的只数是鸭的几倍？
算式是：20÷10=2
通过例3的学习我们进一步明确了“求一个数是另一个数的几倍或几分之几”的意义相同、算法相同，只是最后的计算结果不同。
下面我们再来解决一个问题：鸭的只数是鹅的几分之几？你发现了什么？（10÷7=，这个分数和以前见过的分数不一样，分子比分母大。）
是的，这个分数和我们以前见过的分数不一样，它的分子比分母大，这样的分数究竟是怎样的一个分数哪，同学们课后可以自学一下课本P53页的内容。
三、练习：最后请同学们打开课本P50页，自己独立完成“做一做”的第1、2两题。