陕西省榆林市2021-2022学年高二年级上学期期末教学质量
过程性评价数学（理科）
答案解析版
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）命题：“ x＜1，x2＜1”的否定是（ ）
A． x≥1，x2＜1 B． x≥1，x2≥1 C． x＜1，x2≥1 D． x＜1，x2≥1
【分析】直接利用含有一个量词的命题的否定方法进行求解即可．
【解答】解：根据含有量词的命题的否定，
则“ x＜1，x2＜1”的否定是“ x＜1，x2≥1”．
故选：C．
2．（5分）某校去年有1100名同学参加高考，从中随机抽取50名同学的总成绩进行分析，在这个调查中，下列叙述错误的是（ ）
A．1100名同学的总成绩是总体
B．每一名同学是个体
C．50名同学的总成绩是样本
D．50是样本容量
【分析】由题意利用简单随机抽样的有关定义，得出结论．
【解答】解：由题意，1100名同学的总成绩是总体，故A正确；
每一名同学的总成绩是个体，故B错误；
所抽取的50名同学的总成绩是样本，故C正确；
由于50是样本容量，故D正确，
故选：B．
3．（5分）某班对期中成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学的成绩按01，02，03，……，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数1开始向右读，则选出的第6个个体是（注：如下为随机数表的第8行和第9行）（ ）
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 45 07 44 38 15 51 00 13
A．07 B．25 C．42 D．52
【分析】从随机数表第9行第5列的数字1开始向右两位数字读取，大于60的数字要舍去，重复出现的数据只取1次，由此选出对应的样本个体．
【解答】解：根据题意，从随机数表第9行第5列的数1开始向右读，
依次选出的号码数是：12，34，29，56，07，52；
所以第6个个体是52．
故选：D．
4．（5分）某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：
排队人数 0 1 2 3 4 ≥5
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
则至少有两人排队的概率为（ ）
A．0.16 B．0.26 C．0.56 D．0.74
【分析】利用互斥事件概率计算公式直接求解．
【解答】解：由某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率表，得：
至少有两人排队的概率为：
P＝1﹣P（X＝0）﹣P（X＝1）
＝1﹣0.1﹣0.16
＝0.74．
故选：D．
5．（5分）已知p、q是两个命题，若“（￢p）∨q”是假命题，则（ ）
A．p、q都是假命题 B．p、q都是真命题
C．p是假命题q是真命题 D．p是真命题q是假命题
【分析】本题的关键是根据（￢p）∨q”是假命题，分别判断p，q的真假
【解答】解：∵“（￢p）∨q”是假命题，
∴￢p，q都是假命题，
∴p真，q假，
故选：D．
6．（5分）设双曲线的实轴长与焦距分别为2，4，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．y＝±3x
【分析】利用双曲线的实轴长与焦距求解b，然后求解双曲线的渐近线方程即可．
【解答】解：因为2a＝2，2c＝4，所以，所以C的渐近线方程为．
故选：C．
7．（5分）某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当抽取的一般员工人数为（ ）
A．100 B．15 C．80 D．50
【分析】由题意利用分层抽样的定义和方法，求出应当抽取的一般员工人数．
【解答】解：抽样的比例为＝，而一般员工为800名，
故应当抽取的一般员工人数为800×＝80，
故选：C．
8．（5分）设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据古典概率公式即可求出．
【解答】解：O，A，B，C，D中任取3点，共有OAB，OAC，OAD，OBC，OBD，OCD，ABC，ABD，ACD，BCD十种，
其中共线为A，O，C和B，O，D两种，
故取到的3点共线的概率为P＝＝，
故选：A．
9．（5分）已知＝（2，﹣1，3），＝（﹣1，4，﹣4），＝（7，7，λ），若，，三个向量共面，则实数λ＝（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
【分析】由向量共面原理得存在实数m，n，使得＝m+n，由此能求出实数λ．
【解答】解：∵＝（2，﹣1，3），＝（﹣1，4，﹣4），＝（7，7，λ），
，，三个向量共面，
∴存在实数m，n，使得＝m+n，即有：
，
解得m＝5，n＝3，
∴实数λ＝3×5﹣4×3＝3．
故选：A．
10．（5分）我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序进行疫苗接种工作，下面是我国甲、乙两地连续11天的疫苗接种指数折线图，根据该折线图，下列说法不正确的是（ ）
A．这11天甲地指数和乙地指数均有增有减
B．第3天至第11天，甲地指数和乙地指数都超过80%
C．在这11天期间，乙地指数的增量大于甲地指数的增量
D．第9天至第11天，乙地指数的增量大于甲地指数的增量
【分析】根据折线图进行逐个分析，即可解出．
【解答】解：对于选项A，从折线图中可以直接观察出甲地和乙地的指数有增有减，故选项A正确；
对于选项B，从第3天至第11天，甲地指数和乙地指数都超过80%，故选项B正确；
对于选项C，从折线图上可以看出这11天甲的增量大于乙的增量，故选项C错误；
对于选项D，从折线图上可以看出第9天至第11天，乙地指数的增量大于甲地指数的增量，故D正确；
故选：C．
11．（5分）在正四面体P﹣ABC中，棱长为2，且E是棱AB中点，则的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．
【分析】运用空间向量基本定理，转化为向量，，为基底．
【解答】解：如图，P﹣ABC为正四面体，则∠APC＝∠BPC＝∠APB＝60°，E是棱AB中点，
所以＝，＝﹣，
所以＝ （﹣）＝+﹣﹣＝﹣＝1﹣2＝﹣1，
故选：A．
12．（5分）设椭圆E：的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆在第二象限内的点，直线BO交椭圆于点C，O为原点，若直线BF平分线段AC，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【分析】设AC中点为M，连接OM，则OM为△ABC的中位线，运用三角形的中位线定理和三角形相似的性质可得离心率．
【解答】解：如图，设AC中点为M，连接OM，
则OM为△ABC的中位线，
于是△OFM∽△AFB，且 ＝＝，
即 ＝可得e＝＝．
故选：B．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．（5分）已知＝（﹣2，1，3），＝（m，n，1），若，共线，m+n＝ ．
【分析】直接利用向量的线性运算和向量的坐标运算的应用求出结果．
【解答】解：由于＝（﹣2，1，3），＝（m，n，1），
所以，
故（﹣2，1，3）＝λ（m，n，1），解得λ＝3，
故m＝，n＝，
则m+n＝﹣．
故答案为：﹣．
14．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S＝ ．
【分析】根据程序框图的计算方法，即可解出．
【解答】解：由s＝s+＝s+；
第一次循环，s＝1+1﹣，k＝2；
第二次循环，s＝1+1﹣+，k＝3；
第三次循环，s＝1+1，k＝4；
第四次循环，s＝1，k＝5；
第五次循环，s＝1+1＝，k＝6，循环停止；
故答案为：．
15．（5分）设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为M，P是C上一点，若|PF|＝5，则|PM|＝ ．
【分析】由抛物线的方程可得焦点F的坐标及准线方程，由题意可得M的坐标，由|PF|的值及抛物线的性质可得P的横坐标，代入抛物线的方程可得P的纵坐标，由两点的距离公式求出|PM|的值．
【解答】解：由抛物线C：y2＝4x的方程可得焦点F（1，0），准线l：x＝﹣1，
由题意可得M（﹣1，0），
设P（x，y），有抛物线的性质可得：|PF|＝5＝x+1，
解得x＝4，代入抛物线的方程可得y2＝4×4＝16，
所以|PM|＝＝＝，
故答案为：．
16．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1，AB＝BC＝2，CC1＝1，则直线AD1与B1D所成角的余弦值为 ．
【分析】建立空间直角坐标系，求出向量坐标，利用向量法进行求解即可．
【解答】解：建立如图的坐标系，∵ABCD﹣A1B1C1D1，AB＝BC＝2，CC1＝1，
∴A（2，0，0），B（2，2，0），D1（0，0，1），B1（2，2，1），
则＝（﹣2，0，1），＝（﹣2，﹣2，﹣1），
则||＝＝，||＝＝3，
则cos＜，＞＝＝＝，
即AD1与B1D所成角的余弦值为，
故答案为：．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．（10分）设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2﹣a≤x≤1+2a}，其中a∈R．
（1）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围．
【分析】（1）问题转化为A B，可求a的取值范围；（2）问题转化为B A可解决此题．
【解答】解：（1）由题意得到A＝[1，5]，
由“x∈A”是“x∈B”的充分条件可得A B，
则，解得a≥2，
故实数a的取值范围是[2，+∞）；
（2）由“x∈A”是“x∈B”的必要条件可得B A，
当B＝ 时，2﹣a＞1+2a，即a＜时，满足题意，
当B≠ 时，即a≥时，则，
解得≤a≤1．
综上a≤1，
故实数a的取值范围是（﹣∞，1]．
18．（12分）为落实国家扶贫攻坚政策，某地区应上级扶贫办的要求，对本地区所有贫困户每年年底进行收入统计，下表是该地区A贫困户从2017年至2020年的收入统计数据：（其中y为A贫困户的人均年纯收入）
年份 2017年 2018年 2019年 2020年
年份代码x 1 2 3 4
人均年纯收入y/百元 25 28 32 35
（1）在给定的坐标系中画出A贫困户的人均年纯收入关于年份代码的散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计A贫困户在2021年能否脱贫．（注：假定脱贫标准为人均年纯收入不低于3800元）
参考公式：＝，＝﹣．
参考数据：，．
【分析】（1）画出y关于x的散点图即可；
（2）根据表中数据计算、，求出回归系数，写出线性回归方程，利用回归方程计算x＝5时的值即可．
【解答】解：（1）画出y关于x的散点图，如图所示：
（2）根据表中数据，计算＝×（1+2+3+4）＝2.5，
＝×（25+28+32+35）＝30，
又因为，，
所以＝＝＝3.2，
＝﹣＝30﹣3.2×2.5＝22，
y关于x的线性回归方程＝3.2x+22，
当x＝5时，＝3.2x+22＝3.2×5+22＝3800，
估计2021年A贫困户人均年纯收入达到3800元，能够脱贫．
19．（12分）已知抛物线C：x2＝2py的焦点为F，点N（t，1）在抛物线C上，且|NF|＝．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点M（0，1）的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，设O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．
【分析】（Ⅰ）由N的坐标及抛物线的焦半径公式求得p，则抛物线方程可求；
（Ⅱ）设直线l：y＝kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线方程与抛物线方程，化为关于x的一元二次方程，再由斜率公式及根与系数的关系求解．
【解答】解：（Ⅰ）∵点N（t，1）在抛物线C：x2＝2py上，且|NF|＝，
∴|NF|＝，解得p＝1，
∴抛物线C的方程为x2＝2y；
证明：（Ⅱ）依题意，设直线l：y＝kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），
联立，得x2﹣2kx﹣2＝0．
则x1x2＝﹣2，∴．
故k1k2为定值．
20．（12分）某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为A，B，C，D四个等级．加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务．甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件．厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表
等级 A B C D
频数 40 20 20 20
乙分厂产品等级的频数分布表
等级 A B C D
频数 28 17 34 21
（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？
【分析】（1）根据表格数据得到甲乙A级品的频数分别为40，28，即可求得相应频率；
（2）根据所给数据分别求出甲乙的平均利润即可．
【解答】解：（1）由表格可得，甲分厂加工出来的一件产品为A级品的频数为40，故频率为＝0.4，
乙分厂加工出来的一件产品为A级品的频数为28，故频率为＝0.28，
故甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率估计值分别是0.4，0.28；
（2）由表格可知甲分厂加工四个等级的频率分别为0.4，0.2，0.2，0.2，
故其平均利润为（90﹣25）×0.4+（50﹣25）×0.2+（20﹣25）×0.2+（﹣50﹣25）×0.2＝15（元）；
同理乙分厂加工四个等级的频率分别为0.28，0.17，0.34，0.21，
故其平均利润为（90﹣20）×0.28+（50﹣20）×0.17+（20﹣20）×0.34+（﹣50﹣20）×0.21＝10（元）；
因为15＞10，所以选择甲分厂承接更好．
21．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，AD＝2BC＝2PA＝2AB＝2，E，F，G分别为线段AD，DC，PB的中点．
（1）证明：直线PF∥平面ACG；
（2）求直线PD与平面ACG所成角的正弦值．
【分析】（1）连接EC，设EB与AC相交于点O，易证四边形ABCE为矩形，可得OG∥PE，则OG∥平面PEF，再结合AC∥平面PEF，可得平面PEF∥平面GAC，最后由面面平行的性质即可得证；
（2）建立空间直角坐标系，求出及平面ACG的法向量，利用向量公式即可得解．
【解答】解：（1）证明：连接EC，设EB与AC相交于点O，如图，
因为BC∥AD，且，AB⊥AD，
所以四边形ABCE为矩形，
所以O为EB的中点，又因为G为PB的中点，
所以OG为△PBE的中位线，即OG∥PE，
因为OG 平面PEF，PE 平面PEF，
所以OG∥平面PEF，
因为E，F分别为线段AD，DC的中点，所以EF∥AC，
因为AC 平面PEF，EF 平面PEF，
所以AC∥平面PEF，
因为OG 平面GAC，AC 平面GAC，AC∩OG＝O，
所以平面PEF∥平面GAC，
因为PF 平面PEF，所以PF∥平面GAC．
（2）因为PA⊥底面ABCD，AB 平面ABCD，AD 平面ABCD，
所以PA⊥AB，PA⊥AD，
因为AB⊥AD，
所以PA、AB、AD两两互相垂直，以A为原点，AB，AD，AP所在的直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示：
则A（0，0，0），，C（1，1，0），D（0，2，0），P（0，0，1），
所以，
设平面ACG的法向量为，则，所以，
令x＝1，可得y＝﹣1，z＝﹣1，所以，
设直线PD与平面ACG所成角为θ，则，
所以直线PD与平面ACG所成角的正弦值为．
22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的左，右焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），且椭圆C过点（﹣，）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过（0，﹣2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，若 ＝0．求直线l的方程．
【分析】（1）先设椭圆方程，再根据焦点和点在曲线上构建方程解出a，b，即得结果；
（2）先判断直线斜率存在，设方程为y＝kx﹣2，M（x1，y1），N（x2，y2），联立方程，利用韦达定理代入已知式 ＝0，化简计算求得k值，即得结果．
【解答】解：（1）因为椭圆C的焦点为，
可设椭圆C的方程为．又点在椭圆C上，
所以，
解得 ，
因此，椭圆C的方程为；
（2）当直线l的斜率不存在时，显然不满足题意；
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝kx﹣2，设M（x1，y1），N（x2，y2），
因为，
所以x1x2+y1y2＝0，
因为y1＝kx1﹣2，y2＝kx2﹣2，
所以，
所以（1+k2）x1x2﹣2k（x1+x2）+4＝0，①
联立方程，消去y得（1+4k2）x2﹣16kx+12＝0，
则，
代入①，得，
即k2＝4，解得k＝2或k＝﹣2，
所以直线l的方程是y＝2x﹣2或y＝﹣2x﹣2．
第1页（共3页）陕西省榆林市2021-2022学年高二年级上学期期末教学质量
过程性评价数学（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）命题：“ x＜1，x2＜1”的否定是（ ）
A． x≥1，x2＜1 B． x≥1，x2≥1 C． x＜1，x2≥1 D． x＜1，x2≥1
2．（5分）某校去年有1100名同学参加高考，从中随机抽取50名同学的总成绩进行分析，在这个调查中，下列叙述错误的是（ ）
A．1100名同学的总成绩是总体
B．每一名同学是个体
C．50名同学的总成绩是样本
D．50是样本容量
3．（5分）某班对期中成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学的成绩按01，02，03，……，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数1开始向右读，则选出的第6个个体是（注：如下为随机数表的第8行和第9行）（ ）
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 45 07 44 38 15 51 00 13
A．07 B．25 C．42 D．52
4．（5分）某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：
排队人数 0 1 2 3 4 ≥5
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
则至少有两人排队的概率为（ ）
A．0.16 B．0.26 C．0.56 D．0.74
5．（5分）已知p、q是两个命题，若“（￢p）∨q”是假命题，则（ ）
A．p、q都是假命题 B．p、q都是真命题
C．p是假命题q是真命题 D．p是真命题q是假命题
6．（5分）设双曲线的实轴长与焦距分别为2，4，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．y＝±3x
7．（5分）某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当抽取的一般员工人数为（ ）
A．100 B．15 C．80 D．50
8．（5分）设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．（5分）已知＝（2，﹣1，3），＝（﹣1，4，﹣4），＝（7，7，λ），若，，三个向量共面，则实数λ＝（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
10．（5分）我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序进行疫苗接种工作，下面是我国甲、乙两地连续11天的疫苗接种指数折线图，根据该折线图，下列说法不正确的是（ ）
A．这11天甲地指数和乙地指数均有增有减
B．第3天至第11天，甲地指数和乙地指数都超过80%
C．在这11天期间，乙地指数的增量大于甲地指数的增量
D．第9天至第11天，乙地指数的增量大于甲地指数的增量
11．（5分）在正四面体P﹣ABC中，棱长为2，且E是棱AB中点，则的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．
12．（5分）设椭圆E：的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆在第二象限内的点，直线BO交椭圆于点C，O为原点，若直线BF平分线段AC，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．（5分）已知＝（﹣2，1，3），＝（m，n，1），若，共线，m+n＝ ．
14．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S＝ ．
15．（5分）设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为M，P是C上一点，若|PF|＝5，则|PM|＝ ．
16．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1，AB＝BC＝2，CC1＝1，则直线AD1与B1D所成角的余弦值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．（10分）设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2﹣a≤x≤1+2a}，其中a∈R．
（1）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围．
18．（12分）为落实国家扶贫攻坚政策，某地区应上级扶贫办的要求，对本地区所有贫困户每年年底进行收入统计，下表是该地区A贫困户从2017年至2020年的收入统计数据：（其中y为A贫困户的人均年纯收入）
年份 2017年 2018年 2019年 2020年
年份代码x 1 2 3 4
人均年纯收入y/百元 25 28 32 35
（1）在给定的坐标系中画出A贫困户的人均年纯收入关于年份代码的散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计A贫困户在2021年能否脱贫．（注：假定脱贫标准为人均年纯收入不低于3800元）
参考公式：＝，＝﹣．
参考数据：，．
19．（12分）已知抛物线C：x2＝2py的焦点为F，点N（t，1）在抛物线C上，且|NF|＝．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点M（0，1）的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，设O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．
20．（12分）某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为A，B，C，D四个等级．加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务．甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件．厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表
等级 A B C D
频数 40 20 20 20
乙分厂产品等级的频数分布表
等级 A B C D
频数 28 17 34 21
（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？
21．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，AD＝2BC＝2PA＝2AB＝2，E，F，G分别为线段AD，DC，PB的中点．
（1）证明：直线PF∥平面ACG；
（2）求直线PD与平面ACG所成角的正弦值．
22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的左，右焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），且椭圆C过点（﹣，）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过（0，﹣2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，若 ＝0．求直线l的方程．
